УПП2КУРС / 2 семесир / геодезия / матералы и всячинв / Obrabotka_mat_polevykh_izmereny_1

УДК 528063 (07)

Обработка материалов полевых измерений при топографогеодезических изысканиях линейных сооружений. Методические указания к выполнению расчетно-графических работ по «Инженерной геодезии» для студентов 1-2 курсов. Составитель В.С. Редьков. – Новосибирск: Изд-во СГУПСа, 2003г.- с.

Вуказаниях излагается методика выполнения расчетно-графических работ «Обработка материалов теодолитного хода», «Обработка материалов тахеометрической съемки и некоторых инженерно-геодезических задач», «Обработка результатов нивелирования трассы и составление профилей» и «Проектирование горизонтальной и наклонной площадок (по материалам нивелирования по квадратам)». Даны методики математической обработки материалов, как с помощью таблиц, так и с применением микрокалькуляторов и современных ПЭВМ. Представлены простейшие программы для работы на распространенных микрокалькуляторах. Приведены примеры оформления материалов с учетом нормативных требований и условных знаков.

Работа предназначена для студентов 1-х курсов строительных специальностей и 2 курса УПП, а также может использоваться студентамизаочниками.

Указания рассмотрены и рекомендованы к печати на заседании кафедры «Инженерная геодезия» и методической комиссии факультета СЖД.

Составитель доцент В.С.Редьков

Вподготовке предшествующих изданий участвовали проф. А.А. Визгин, доц. Ю.А. Марин, В.С. Кириленко, В.С. Редьков, ст. преп. Ю.П. Безобразов, Л.В. Сергеева.

Ответственный редактор доцент Ю.А. Марин Рецензенты:

Кафедра Геодезии СГГА (НИИГАиК), заведующий кафедрой, профессор Е.И. Аврунев ; К.т. н., доцент кафедры «Изыскания» СГУПС А.Г.Шатилов.

(с) Редьков В.С., сост. 2004г.

(c) Сибирский Государственный Университет путей сообщения, 2004г.

1. ОБРАБОТКА МАТЕРИАЛОВ ТЕОДОЛИТНОГО ХОДА (Расчетно-графическая работа №1, 1- часть 1-й кон-

трольной работы для студентов – заочников)

Цель работы – научить студентов выполнять обработку полевых материалов; вычислять координаты вершин замкнутого и диагонального теодолитных ходов, производить накладку точек на план.

Результаты работы I используются в расчетно-графической работе 2 «Обработка материалов и составление плана тахеометрической съемки».

1.1. Исходные данные и задание

Исходными данными для вычислений по РГУ Nо1 являются: по замкнутому ходу (рис. 1.1) измеренные правые по ходу углы, горизонтальные проложения измеренных линий (табл. 1.1) координаты пункта I (XI, YI) и дирекционный угол стороны У – I (αY - I). Для студентов заочного обучения исходные данные выбираются из приложений А, Б .

Пусть имеем замкнутый ход с αY-I = 45°02′; ХI = +1000.00 м; YI = +1000.00 м и горизонтальными углами и расстояниями, приведенными в табл. 1.1.

По заданию требуется вычислить координаты всех вершин и наложить их на план в масштабе 1:2000.

1.2.Вычисление координат вершин замкнутого хода.

Выписать в ведомость (приложение В) наименования вершин замкнутого теодолитного хода, начиная с пунктов начального (исходного) направления и кончая конечным направлением, горизонтальные углы (измеренные правые по ходу), горизонтальные проложения линий и исходные данные (координаты и дирекционный угол красным цветом) из табл. 1.1. ( Заочники – из приложений А, Б).

Определить угловую невязку в замкнутом ходе по формуле

fβ =∑βизм - ∑βтеор,

где ∑βизм – сумма измеренных углов; ∑βтеор – теоретическая сумма углов, при этом

∑βтеор = 180°(n - 2) – сумма внутренних углов замкнутого многоугольника (n – число углов);

∑βизм = 539°58′;

∑βтеор = 180°(n - 2) =540°00′;

fβ =∑βизм - ∑βтеор, = -02′.

Подсчитать допустимую угловую невязку хода по формуле

fβ доп = ± 1′,0√n

где n – число углов в ходе,

При соблюдении условия fβ ≤ fβ доп угловую невязку распределяют с обратным знаком на все углы поровну с округлением до 1′ с предпочтением углов, образованных короткими сторонами.

δβ = −nf β ,

где δβ - поправка в угол, Контроль вычисления поправок [δβ] = -ƒβ,

Вычислить исправление углы βиспр:

βиспр = βизм + δβ .

Контролем правильности вычислений служит равенство

∑βиспр = ∑βтеор

∑βиспр= 540°

∑βтеор = 540° .

Вычислить дирекционные углы всех сторон хода по исправленным горизонтальным углам.

Дирекционный угол α - это угол, отсчитываемый от положительного (северного) направления осевого меридиана до данного направления по ходу часовой стрелки. Он изменяется от 0° до 360°. Исходный дирекционный угол стороны У – 1 задан, дирекционные углы последующих сторон вычисляются по формуле

αn+1 = αn + 180° - βnиспр .

где αn+1 – дирекционный угол последующей стороны; αn - дирекционный угол предыдущей стороны;

βnиспр – правый по ходу исправленный угол между этими сторонами.

Например: αI-II = αV-I + 180° - βI испр .

Здесь αI-II – дирекционный угол последующей стороны;

αУ-I - дирекционный угол предыдущей стороны;

βI испр - исправленный правый по ходу угол между этими сторонами. Контролем правильности вычислений служит равенство вычисленного значения дирекционного угла исходной стороны его заданному значению.

αIII-IY =229°21′

Вычислить приращения координат ∆Χ и ∆Υ по дирекционным углам и горизонтальным проложениям сторон теодолитного хода по формулам

∆Χi = di cos αi ; ∆Υi = di sin αi ,

где di – горизонтальное проложение стороны хода; αi – дирекционный угол, соответствующие данному направлению [5]

Знаки приращений определить в зависимости от дирекционных углов

(рис.1.2.,табл.1.2.).

Y

Рис.1.2.

При вычислении на микрокалькуляторах углы необходимо давать в десятых долях градуса, а знаки приращений получаются автоматически.

Т а б л и ц а 1.2.

Вычислить приращения координат последовательно по всему ходу с точностью до 0,01 м., суммировать их по столбцам ∆Χ и ∆Υ, складывая сначала все положительные, а затем отрицательные значения. Суммарный ре-

зультат даст величины ∑∆Χвыч и ∑∆Υвыч (см. прил. В).

Невязки приращений координат – это разности их вычисленного и теоретического значения

f∆X = ∑∆Χвыч − ∑∆Χтеор; f∆Y = ∑∆Υвыч − ∑∆Υтеор;

Так как ход замкнут, то теоретические суммы приращений координат

∑∆Χтеор = 0, ∑∆Υтеор = 0,

и невязки приращений координат будут равны вычисленным суммам приращений координат:

ƒ∆Χ = ∑∆Χвыч+0,54 м; ƒ∆Υ = ∑∆Υвыч+0,08 м.

Вычислить абсолютную невязку ∆Ρ и относительную невязку ∆ΡΡ и сравнить с допустимой, где Р – длина хода.

Если невязка ∆ΡΡ удовлетворяет указанному допуску, то невязки ƒ∆Χ и

ƒ∆Υ нужно распределить на каждое приращение с обратным знаком пропорционально длине линии

δ∆Xi = − Ρf∆Χ di ;

δ∆Yi = − Ρf∆Υ di ,

где δ∆Χi и δ∆Υi – поправки в приращениях с точностью до 0,01 м, P и di – длина периметра и соответствующей стороны.

Пример: δ∆Χi на сторону I – II

δ∆ΧI −II = 120,54,9 1,2 = −0,05 м.

Вычислить исправленные значения приращений координат для каждой линии

∆Χиспрi = ∑∆Χвыч i + δ∆Χi

∆YиспрРi = ∑∆Yвыч i + δ∆Yi .

Пример: ∆ΧИСПРI −II = −12.38 − 0.05 = −12.43м; ∆ΥIИСПР−II = +122.91 − 0.01 = +122.90 .

Контролем вычисления служит равенство

∑∆Χиспрi = ∑∆Χтеор = 0 ∑∆Yиспрi = ∑∆Yтеор = 0

Вычислить координаты Х и У, получая координаты каждой последующей вершины хода как алгебраическую сумму координат предыдущей вершины с соответствующим исправленным приращением:

Хi+1 = Xi + ∆Χiиспр ;

Yi+1 = Yi + ∆Yiиспр . Пример : ХII= XI + ∆Χиспр = 1000.00 – 12.43 =987,57 м

YII = YI + ∆Yиспр = 1000.00 + 122.90 = 1122,90 м.

Контролем правильности вычислений служит получение значений координат конечного исходного пункта XI и YI (он же - начальный пункт).

Все вычисления производить в специальной ведомости, образец которой приведен в прил. В

1.3.Вычисление координат вершин диагонального (разомкнутого) хо-

да, опирающиеся на “твердые” стороны.

«Твердыми» сторонами принято считать стороны теодолитного хода с известными значениями их дирекционных углов и координат одного из концов стороны.

Диагональный ход проложен внутри замкнутого хода между вершинами

IY и I (рис.1.3). Рис. 1.3.

Для вычислений исходными данными являются измеренные правые по ходу углы, наклонные расстояния, углы наклона стороны хода (табл.1.3, приложение А для заочников), дирекционные углы сторон начальной III-IV и конечной I-II (αIII-IY и αI-II), координаты начальной и конечной вершин хода

IY и I :XIY, XI; YIY, YI (см. прил. В)

Диагональный ход

Таблица 1.3.

Примычными углами называют углы, образованные одной из сторон и «твердой» стороной (начальный и конечный горизонтальные углы диагонального хода).

Вписать в ведомость (приложение Г) из табл.1.3(приложение А для заочников), наименования вершин диагонального теодолитного хода, начиная с пункта III кончая пунктом II, горизонтальные углы βi и горизонтальные проложения di сторон, предварительно вычислив их по формуле

di= Dicos νi ,

где Di – наклонное расстояние, νi – угол его наклона.

Определить угловую невязку в диагональном ходе по формуле

fβ =∑βизм - ∑βтеор,

где ∑βизм – сумма измеренных углов; ∑βтеор – теоретическая сумма углов,

при этом ∑βтеор= (αнач - αкон)+ n 180°,

где n – число углов(без примычных)

∑βизм= 493°37′, ∑βтеор = (229°21′- 95°45′) + 2 180° = 493°36′;

fβ = 493°37′ - 493°36′ = +0°01′ - полученная угловая невязка;

fβ доп = ±1.5√ n = ±0°03′ - допустимая угловая невязка.

Если угловая невязка fβ допустима, то её следует распределить со знаком, обратным знаку невязки, на все углы поровну с округлением до 1′ аналогично замкнутому ходу :

δβ = − fnβ

Контроль вычисления поправок

[δβ] = - fβ .

Вычислить исправленные углы βИСПР

βИСПР = βИЗМ + δβ .

Контролем правильности вычислений служит равенство:

∑βИСПР = ∑βТЕОР,

∑βИСПР = 493°36′,

∑βТЕОР = 493°36′.

Вычислить дирекционные углы всех сторон хода:

αn+1= αn + 180° - βИСПР ; α III-IV = 229°21′ ;

αIV-VI = αIII-IV + 180°- βИСПР ;

αIV-VI = 229°21′ + 180° - 55°25′ = 353°56′

и т.д.

Контролем служит равенство вычисленного и исходного дирекционного угла конечной стороны αI-II = 95°45′ (см. прил. В).

Вычислить приращения координат ∆Χ и ∆Υ по дирекционным углам и горизонтальным проложениям сторон диагонального хода:

∆Χi = di cos αi; ∆Υi = di sin αi .

Знаки приращений определить в зависимости от дирекционных углов (см.рис.1.2. или табл.1.2.). При вычислениях на микрокалькуляторах углы необходимо давать в десятых долях градуса до четвертого знака после запятой, а знаки приращения получатся автоматически. Приращения координат вычислить последовательно по всему диагональному ходу, суммировать их

по столбцам ∆Χ и ∆Υ (прил.Г), получив ∑∆Χвыч и ∑∆Υвыч. Подсчитать теоретические суммы приращений координат:

∑∆Χтеор = Xкон – Xнач = XI - XIY;

∑∆Υтеор = Yкон – Yнач =YI - YIY.

Получить невязку приращений координат:

ƒ∆Χ = ∑∆Χвыч − ∑∆Χтеор; ƒ∆Υ = ∑∆Υвыч − ∑∆Υтеор;

ƒ∆Χ = - 0,28 м; ƒ∆Υ = -0,16 м (см. прил. Г).

Вычислить абсолютную невязку ∆Р и относительную невязку ∆ΡΡ . Сравнить ее с допустимой, здесь Р – длина хода,

то ƒ∆Χ и ƒ∆Υ распределить на каждое приращение с обратным знаком пропорционально длине линии

δ∆Yi = − Ρf ∆у di ,

где δ∆Χi и δ∆Υi – поправки в приращения с округлением до сантиметра. P и di – длина периметра и стороны.

Пример: δ∆Χi на сторону IV – VI:

δ∆ΧIV −VI = 4660,28.98 143,21 = −0,09 м.

Контроль: ∑δi = - f.

Вычислить исправленные значения приращений координат для каждой линии

∆ΧИСПР = ∑∆Χвыч + δ∆Χ ∆YИСПР = ∑∆Yвыч + δ∆Y .

Пример: ∆ΧИСПРIV −VI = +142.41 + 0.09 = +142.50м;

∆ΥIVИСПР−VI = −15.14 + 0.05 = −15.09м..

Контроль ∑∆Χиспрi = ∑∆Χтеор;

∑∆Yиспрi = ∑∆Yтеор.

Пример: ∑∆Χиспр = 443,76 м.

∑∆Χтеор = ΧI - ΧIV = 443,76 м. ∑∆Υиспр = -29,28 м.

∑∆Υтеор = ΥI - ΥIV = -29,28 м.

Вычислить координаты Х и Y, получая координаты каждой последующей вершины как сумму координат предыдущей вершины с соответствующими исправленными приращениями

Хi+1 = Xi + ∆Χiиспр;

Yi+1 = Yi + ∆Yiиспр . Пример : ХII= XI + ∆ΧИСПР = 556.24 + 142.50 = 698,74 м

YII = YI + ∆YИСПР = 970.70 – 15.09 = 955.61 м.

Контролем вычислений служит получение значений координат конечного пункта XI и YI. Все вычисления производят в ведомости, (см. прил. Г).

1.4. Способы математической обработки теодолитных ходов. Обработку измерений в теодолитных ходах можно вести по таблицам

приращений координат [5], но предпочтительнее – на микрокалькуляторах. При использовании микрокалькуляторов типа МК-56 углы выражают в градусах с точностью до 0,001° так: число минут делят на 60 и частное прибавляют к целому числу градусов(в современных микрокалькуляторах для этой операции есть специальная клавиша). Примеры вычислений приведены в прил. В и Г . Формулы даны в разд. 1. Рассмотрим один из вариантов вычислений дирекционных углов на МК-56.

Сначала заносят 180° в регистр 8 180 ХП 8 .