1. Понятие о форме и размерах Земли. Уровенная поверхность и ее роль в геодезии. Понятие о геоиде

Земля — тело пластическое (кора — б—70 (« 40) км; суша — 29 %; Мировой океан — 71 %).

Среднее возвышение суши над уровнем океана около 800 м, Западная Сибирь — 100—200 м.

Две задачи определения фигуры и размеров Земли:

а) определение математической поверхности;

б) определение физической поверхности.

Математическая поверхность Земли—уровенная поверхность, в каждой ее точке направление нормали (перпендикуляра) к ней совпадает с направлением отвесной линии (направлением силы тяжести).

Считая Землю пластическим телом вращения равной плотности, ее форму можно принять эллипсоидом вращения.

большая полуось земного эллипсоида а = 6 378 245 м, b= 6356,863 км, а сжатие α: α=(a-b)/a=1/298.3

приближенно можно считать Землю шаром с радиусом R = 6371,11 км.

Геоид — такая уровенная поверхность, которую примет поверхность Мирового океана в момент его равновесия. Исследования показали, что наиболее близкой к геоиду математической поверхностью является эллипсоид вращения.

Уровенная поверхность - поверхность, которая в каждой своей точке перпендикулярна к направлению отвесной линии.

2. Система высот, принятая в России.

Отметка точки H - число, показывающее высоту точки под уровенной поверхностью.

Условная отметка – отметка от условной поверхности, принятой для отдельного объекта так, чтобы все отметки на объекте были положительными.

Абсолютная отметка – отметка от уровня Мирового океана. В России абсолютные отметки считаются от нуля Кронштадтского футштока, отражающего многолетний средний уровень Балтийского моря.

3. Системы координат, применяемые в геодезии. Система Гаусса-Крюгера

Системы координат, применяемые в геодезии:

• географические,

• прямоугольные зональные координаты,

• спутниковые,

• местные,

• полярные.

Географические координаты – широты (B), долготы (L). Широта точки – угол между плоскостью экватора и отвесной линией, проведенной в этой точке. Долгота – угол от гринвичского меридиана до меридиана, проведенного через данную точку.

Также в геодезии применяются полярная система координат и биополярная (угловые и линейные засечки).

Высотные координаты. Связаны с уровенной поверхностью.

h – превышение (относительная высота), может быть и положительным и отрицательным.

Прямоугольная зональная система.

Для изображения всей территории страны принята прямоугольная зональная система координат Гаусса-Крюгера. В ней уровенная поверхность делится координатами по долготе на зоны. Всего 60 зон, продолжительность зоны –6°. Где необходимо сделать съемки в более крупном масштабе –3°. Счет зон ведется на восток. Переход от сферы к плоскости основан на равноугольной поперечно-цилиндрической проекции (Гаусса). Эта проекция:

• равноугольная (конформная) – углы не искажаются. Т е на сфере и на плоскости сохраняется равенство фигур.

• Ось х направлена на север, а у - по экватору.

• По линиям осевого меридиана масштаб сохраняется – нет искажений.

4. Масштабы планов и карт

Масштаб - Степень уменьшения горизонтальных проекций линий местности при изображении их на карте или плане. На картах и планах их масштабы могут быть представлены численно или графически.

Численный масштаб записывают в виде дроби, в числителе которой стоит единица, а в знаменателе — степень уменьшения горизонтальных проекций линий местности (например, 1:500; 1:1000; 1:2000; 1:10 000; 1:25 000).

При сравнении двух численных масштабов более крупным является тот из них, у которого знаменатель меньше. Так, масштаб 1:500 крупнее, чем масштаб 1: 1000, а масштаб 1:25 000 мельче, чем масштаб 1:10 000.

При решении тех или иных инженерных задач используют планы следующих масштабов: 1:200; 1:500; 1:1000; 1:2000 и 1:5000. Масштабы топографических карт в зависимости от решаемых задач используют следующие: 1:30000; 1:25 000; 1:50000; 1:100 000; 1:200 000; 1:5000.00 и 1:1000 000.

При проектировании инженерных сооружений обычно используют планы и карты масштабов от 1:500 до 1:25 000.

Топографические карты различают:

• крупномасштабные — 1:100 000 и крупнее;

• среднемасштабные — от 1:200 000 до 1:1000 000;

• мелкомасштабные — мельче 1:1000 000.

Линейный масштаб — это графический масштаб в виде масштабной линейки, разделенной на равные части.

Линейный масштаб в ряде случаев не позволяет производить по карте или плану измерения с требуемой точностью. Для повышения точности измерений используют поперечный масштаб.

Поперечный масштаб — это графический масштаб в виде номограм­мы, построение которой основано на пропорциональности от­резков параллельных прямых, пересекающих стороны угла.

Прежде чем пользоваться поперечным масштабом, необходимо рас­считать его элементы применительно к заданному численному масштабу.

Так, для масштаба 1:5000 основание поперечного масштаба равно 100 м, малое деление 10 м, а расстояния между наклонной линией и вертикалью, соответственно, 1, 2, 3,..., 9, 10 м. Тогда расстояние АВ, измеренное на плане с помощью измерителя по поперечному масштабу, составит АВ = = 284,5 м.

Точностью масштаба карты или плана называют отрезок на местно­сти, соответствующий 0,1 мм в масштабе данной карты или плана.

Минимальный отрезок на карте или плане, соответствующий диамет­ру укола иглы ножки измерителя, который человек может различить невооруженным глазом, составляет 0,1 мм. Поэтому точность плана масш­таба 1:1000 равна 0,1 м, а карты масштаба 1:25 000—2,5 м.