УПП2КУРС / 2 семесир / геодезия / 2015, РАБОТА С ГЕОД. ПРИБОРАМИ-

Внутренняя рамка на топографических картах образована линиями параллелей (северная и южная стороны рамки) и меридианов (западная и восточная стороны рамки).

В углах минутной рамки обозначают географические координаты точек пересечения сторон рамки: широту параллелей и долготу меридианов. С

помощью минутной рамки определяют географические координаты. На картах масштаба 1:25 000, 1:50 000 и 1:200 000 стороны рамок разделены на отрезки,

равные одной угловой минуте (1′).

А

Рисунок 1.4 – Определение географических координат точки А по карте

Например, для определения географическойшироты точки А (рис.1.4)

необходимо измерителемопределить кратчайшее расстояние от точки А до южной рамки карты, затем найти число минут и секундв измеренном отрезке,

приложив измеритель к западной рамке.Полученное (измеренное) значение минут и секунд (0'27") необходимо сложить с широтой юго-западного угла рамки 54°30'.

11

Широта точки на карте будет равна: 54°30'+0'28" = 54°30'28".

Аналогично выполняют определение географической долготыточки.

Вначале измерителем кратчайшее расстояние от заданной точки (точка А) до западной рамки карты. Затем, приложив измеритель к южной рамке, находят число минут и секунд в измеренном отрезке (2'35").Суммируют полученное

(измеренное) значение с долготой юго-западного угла рамки (45°00').

Долгота точки на карте будет равна: 45°00'+2'35" = 45°02'35"

1.3. Определение прямоугольных координат точек по карте

В проекции Гаусса поверхность Земли разделена на шестиградусные зоны (рис. 1.5). В каждой зоне своя система прямоугольных координат (X, Y).

Рисунок 1.5 – Система плоских прямоугольных координат

Прямоугольные координаты (X, Y) являются линейными величинами,

которые определяют положение объекта на плоскости относительно принятого

12

начала координат. Начало координат – точка пересечения осевого меридиана зоны (ось Х) с экватором (ось Y). За положительное направление осей приняты:

для оси X — направление на север, для оси Y — на восток. С целью исключения отрицательных координат по оси Y начало координат принимают за 500 км, т.е. как бы выносится к западу за пределы шестиградусной зоны.

По значению координаты Y можно определить номер координатной зоны Гаусса, в которой расположена точка. Номером зоны будет являться число,

остающиеся после «отбрасывания» шести цифр справа (в метрах). Например,

точка, имеющая полную координату Y=3597400, находится в третьей координатной зонена расстоянии 97400 м восточнее осевого меридиана зоны.

Для определения плоских прямоугольных координат точек на карты наносят специальную координатную сетку. Координатная сетка на карте представляет собой сетку квадратов, образованных линиями, параллельными координатным осям зоны. Линии сетки проведены через целое число километров. Поэтому координатную сетку называют также километровой сеткой, а ее линии километровыми.

Километровые линии, ближайшие к углам рамки листа карты,

подписываются полным числом километров (абсциссы горизонтальных линий

— у боковых рамок, ординаты вертикальных линий — у верхней и нижней рамок), причем первые две цифры — более мелким шрифтом, чем две последние; остальные — сокращенно, последними двумя цифрами, чтобы избежать повторений

На рис. 1.6.число 6657 в левом нижнем углу карты означает, что эта горизонтальная линия проходит на удалении 6657 кмсевернее экватора. Число

7361 в левом нижнем углу карты у вертикальной километровой линии означает,

что она расположена в седьмой зоне и проходит в 361 км от начальной точки отсчета координат, т. е. западнее осевого меридиана зоны на 139 км.

Для определения плоских прямоугольных координат необходимо измерить кратчайшее расстояние от заданной точки до нижней километровой линии и определить его действительную величину с помощьюлинейного

13

масштаба. Затем полученную величину в метрах суммируют со значением величины километровой линии, предварительно переведя ее в метры. Это будет координата заданной точки(Х – абсцисса). Аналогично определяют и координату заданной точки (Y – ординату), при этом расстояние от точки измеряют до левой стороны квадрата.

Рисунок 1.6 – Определение прямоугольных координат точки В по карте

Например, определим прямоугольные координаты точки В на карте

(рис.1.6). Для этого:

1)выписываем значение координаты X нижней километровой линии квадрата, в котором находится точка В, т.е. 6657 км;

2)измеряем кратчайшее расстояние от нижней километровой линии квадрата (6657 км) до точки В и, определяем величину этого отрезка в метрах

(575 м), пользуясь линейным масштабом карты,;

3)складываем измеренную величину 575 м со значением координаты

14

X нижней километровой линии квадрата (6657 км): X=6657000+575=6657575 м;

4)аналогично определяем ординаты Y;

5)выписываем значение координаты Y левой вертикальной линии квадрата, т.е.7363 км;

6)измеряем по перпендикуляру расстояние от этой линии до точки В,

т.е.335 м;

7)складываем измеренное расстояние (335 м) к значению координаты

Y левой вертикальной линии квадрата (7363 км): Y=7363000+335=7363335 м.

Точность определения по карте прямоугольных координат точек зависит от масштаба карты, от величин погрешностей, допускаемых при съемке или составлении карты и нанесении на нее различных точек и объектов местности,

от точности измерения расстояния между данной точкой и ближайшими к ней километровыми линиями.

1.4. Определение дирекционных углов. Вычисление магнитного и истинного азимутов.

Дирекционный угол (α)– горизонтальный угол, измеряемый от северного направления осевого меридиана зоны или линии параллельной ему по ходу часовой стрелки до заданного направления.

Дирекционные углы измеряются от 0° до 360°, могут быть прямыми и обратными (они отличаются на 180°) (рис.1.7).

αобр

αпр

Рисунок 1.7 – Прямые и обратные дирекционные углы

Дирекционные углы на карте измеряются транспортиром.

Измерение дирекционных углов транспортиром производят в следующей последовательности (рис.1.8):

15

1)ориентир, на который измеряют дирекционный угол, соединяют прямой линией с точкой стояния так, чтобы эта прямая была больше радиуса транспортира и пересекала хотя бы одну вертикальную линию координатной сетки;

2)совмещают центр транспортира с точкой пересечения, как показано на рис. 1.8 и отсчитывают по транспортиру значение дирекционного угла. В

нашем примере дирекционный угол линии 1-2 (α12) равен 60° (рис.1.8), а линии

3-4 – 240° (рис.1.8)

Рисунок 1.8 – Измерение дирекционных углов транспортиром

Румбом называется острый горизонтальный угол, отсчитываемый от ближайшего направления осевого меридиана (северного или южного) до данной линии[4]. Румбы измеряют в градусах (0...90°), обозначают буквой r с

индексом, указывающим четверть, в которой находится румб.

Названия четвертей составлены из соответствующих обозначений стран света: первая четверть - северо-восточная (СВ); вторая - юго-восточная (ЮВ);

третья - юго-западная (ЮЗ); четвертая - северо-западная (СЗ). Соответственно обозначают румбы в четвертях, например, в первой rсв во второй - rюв.

Таким образом, румбы характеризуются не только численным значением

16

градусов, но и направлением.

Зависимость между дирекционными углами и румбами определяется для четвертей по следующим формулам (рис.1.9):

I четверть СВ: r = α;

II четверть ЮВ: r = 180° – α;

III четверть ЮЗ: r = α – 180°;

IV четверть СЗ: r = 360° – α.

Прямой и обратный румб в одной и той же точке данной линии равны по численному значению, но имеют различные направления (СВ – ЮЗ; СЗ – ЮВ).

Рисунок 1.9 – Румбы и дирекционные углы

Истинный азимут (Аи) – горизонтальный угол, измеряемый от северного направления истинного меридиана данной точки по ходу часовой стрелки дозаданного направления (рис.1.10, 1.11).Измеряется от 0° до 360°.

Магнитный азимут (Ам) – горизонтальный угол, измеряемый от северного направления магнитного меридиана данной точки по ходу часовой стрелки до заданного направления (рис.1.10, 1.11). Измеряется от 0° до 360°.

Сближение меридианов (γ)– угол между северным направлением истинного меридиана и вертикальной линией координатной сетки (осевым меридианом) в данной точке[3]. Сближение меридианов считают восточным и учитывают со знаком «+» при отклонении линии сетки к востоку; сближение меридианов считают западными учитывают со знаком «–»при отклонении

17

линии сетки к западу.

Рисунок 1.10 – Переход от дирекционного угла к магнитному азимуту

Таким образом, величина сближения меридианов будет отрицательная

для точек, расположенных западнееосевого меридиана зоны, и положительной

– для точек, расположенныхвосточнее осевого меридиана зоны (рис.1.10).

На осевом меридиане зоны величина сближения меридианов равна нулю.

По мере удаления от осевого меридиана зоны и от экватора величина сближения меридианов будет возрастать и вблизи полюсов достигнет максимального значения, которое не превысит 3°.

Магнитный меридиан не совпадает с направлением истинного меридиана в данной точке, и между ними образуется угол , который называют

склонением магнитной стрелки.

AИ АМ ( ); АМ АИ ( ).

Склонение магнитной стрелки для разных точек земного эллипсоида различны и изменяются под действием земного магнетизма за период века, года и суток.

18

Рисунок 1.11 – Переход от истинного азимута к магнитному и обратно

Если северный конец магнитной стрелки отклоняется от северной стороныистинного меридиана к востоку, то склонение считают восточным

(положительным). При отклонении северного конца стрелки к западу склонение считают западным (отрицательным)(рис.1.11). Зная направление магнитного меридианаАм в данной точке и склонение магнитной стрелки,

можно вычислить направление истинного меридианаАи в этой точке и наоборот.

Рисунок 1.12 – Схема магнитного склонения и сближения меридианов на карте

19

На топографических картах под нижней рамкой, в левом углу помещают график, показывающий взаимное расположение географического, магнитного меридианов и вертикальных линий сетки, указывают с точностью до минуты среднее склонение магнитной стрелки , и сближение меридианов γ(рис. 1.12).

Зная эти величины и измерив, дирекционный уголα заданного направления на карте, можно вычислить Аисти Амаг:

1.5. Определение расстояний по карте

Расстояние между точками местности (предметами, объектами) по карте можно определить с помощью численного или линейного масштабов.

При использовании численного масштаба необходимо на карте измерить расстояние между заданными точками в сантиметрах и умножить полученное число на величину численного масштаба.

Пример, на карте масштаба 1:25000 измеряем линейкой расстояние между точками А и В (рис.1.13); оно равно 7,3 см, умножаем 250 м (величину численного масштаба) на 7,3 и получаем искомое расстояние; оно равно 1825

метров (250х7,3=1825).

А

В

Рисунок 1.13 – Определить по карте расстояние между точками местности с помощью

линейки

Расстояние между двумя точками на карте можно определить с помощью

линейного масштаба (рис.1.14). Для этого сначала ножки измерителя

20