Логарифмические частотные характеристики.

Преимущества:

1. Асимптотические свойства (описывается легко)

2. Использовать сложение ЛАХов

Построим ЛЧХ:

Т.е. мы знаем только одно значение, остальные все можно построить, она периодическая, повторяется.

Характеристика та же, но масштаб искажен.

В логарифмическом масштабе частотные характеристики дискретных систем составляются из набора существующих частотных диапазонов. Эти характеристики теряют асимптотические свойства и неудобны для использования.

Используются характеристики другого типа.

Псевдочастота (пч) и псевдочастотные характеристики (пчх)

С помощью них можно перейти от непрерывных систем на дискретные системы.

Если мало, то tg про……

При малых , но при больших , если , то

На низких частотах можно пользоваться ПЧ как реальной.

- абсолютная ПЧ.

Отличается от прямой

Удобно частотные характеристики дискретных систем строить не по реальной частоте, а по ПЧТ, при этом охватываемый диапазон частот неполный .

На низких частотах она такая же.

ПЧЧ соответствует обычной частотной характеристике неравномерно растянутой по оси частот.

Построение ПЧХ:

1. 

2. ПЧХ –ки можно плучить использованием билинейного преобразования (W - преобразования) в этом случае, в осуществляем перестановку

В случае преобразований осуществляется переход к относительной ПЧ

Пример: построение ПЧХ с ком. бил. преобразованием.

_|_

_|_

Передаточная функция w-области состоит из передаточной функции интегрирующего звена и передаточной функции звена форсирующего.

Построим характеристики в логарифмическом масштабе.

Амплитудная характеристика такая же как и у форсирующего

Аппарат ПЧХ очень удобен

Методы построения частотных характеристик.

2. Построение по экс… весовой функции непрерывного звена

_|_

У нас есть набор значений весовой функции, мы берем ее в определенные моменты времени и эти комплексные …… складываем с определенным весом.

3. Метод смещенных спектров.

Для реальных систем автоматического управления и частоты квантования выбранной на падающем участке характеристики, как правило, достаточно использовать 3 слагаемых: исходная характеристика линейного звена, характеристика смещенная вправо и характеристика смещенная влево. В широком ряде случаев достаточно использовать исходную и смещенную вправо характеристику.

Прохождение гармонического сигнала через дискретную цепь

_|_

Частотная характеристика фиксатора

Т

аким образом, на выходе фиксатора ощутимы представлены будут входные сигналы с частотами от до .

ФЧХ имеет сдвиг на частоте квантования

Для системы управления наибольшую неприятность представляют эффекты транспонирования гармонического сигнала в НЧ область т.к. транспонированные составляющие НЧ части хорошо пропускаются фиксатором и инерционными (непрерывными?) звеньями системы.

Для устранения влияния НЧ-х транспонирующих составляющих целесообразно использовать специальную предимпульсную фильтрацию, то есть фильтр непрерывного сигнала непрерывным фильтром.

48