8.4. Режимы работы длинной линии

В зависимости от соотношения волнового сопротивления ρ и сопротивления нагрузки Z_н в длинной линии возможны три режима работы:

1. Режим бегущих волн в линии имеет место, когда в ней распространяется только падающая волна напряжения и тока, а отраженная во всех сечениях равна нулю.

Этот режим возможен в двух случаях:

а) полубесконечная длинная линия (рис. 8.6). В ней нет конца, а потому и нет отраженной волны.

б ) линия нагружена на сопротивление, равное волновому Z_н = ρ (рис. 8.7, а). Коэффициент отражения равен нулю

Отражение отсутствует, и вся энергия от источника сигнала передается в нагрузку. В линии без потерь в режиме бегущих волн распределение амплитуд напряжения и тока по длине линии постоянно (рис. 8.7, б, в), а в линии с потерями амплитуды напряжения и тока убывают по экспоненте.

Входное сопротивление линии в режиме бегущих волн равно волновому сопротивлению линии и не зависит от ее длины.

В режиме бегущих волн передача энергии происходит только в одном направлении – от источника сигнала в нагрузку, такая нагрузка называется согласованной.

2. Режим стоячих волн.

В этом режиме вся падающая волна отражается от нагрузки: |Р_u|=1. Мощность, выделяемая на нагрузке, равна нулю. Наложение прямой и отраженной волны с равными амплитудами дает

Э то колебание не есть бегущая волна, поскольку в множителе , отражающем закон изменения напряжения во времени, отсутствует зависящий от координаты фазовый сдвиг, такая волна называется стоящей. Амплитуда стоящей волны в зависимости от координаты изменяется от максимального значения до нуля. Места, где наблюдаются наибольшие значения амплитуды, называются пучностями, а точки, в которых амплитуда равны нулю, называются узлами (рис. 8.8).

В стоящей волне фаза постоянна на участке между двумя узлами; вдоль всей линии фаза меняется периодически, принимая попеременно значения 0 и π.

Режим стоячих волн возникает в следующих трех случаях:

а) Линия, разомкнутая на конце Z_н = ∞.

Коэффициент отражения по напряжению . Это означает, что на конце линии волна по напряжению полностью отражается, т.е. амплитуда падающей волны равна амплитуде отраженной волны, причем знак отраженной волны совпадает с падающей, что приводит к удвоению напряжения на конце линии. Коэффициент отражения по току Р_i = –1. Это означает, что на конце линии ток равен нулю.

В режиме холостого хода на конце линии получается пучность напряжения и узел тока.

б) Линия короткозамкнутая на конце: Z_н = 0.

Коэффициенты отражения . Р_I = 1. На конце линии получается пучность тока и узел напряжения.

в) линия нагружена на реактивное сопротивление Z_н = jX.

Коэффициенты отражения и – комплексные величины, а их модули равны единице │Р_u│=│Р_i│=1. Это означает, что амплитуды прямой и отраженной волн в линии одинаковы, но на конце нет ни пучности, ни узла. Значение X влияет только на положение узлов и пучностей; расстояние между соседними узлами или пучностями остается равным λ/2. В частном случае X=ρ коэффициент отражения оказывается чисто мнимым: . Это значит, что фаза отраженной волны повернута по фазе относительно прямой волны ровно на π/2.

3. Режим смешанных волн.

В этом режиме энергия частично выделяется в нагрузке, а частично отражается, т.е. в линии одновременно присутствуют две волны, амплитуды которых не одинаковы. Он возникает в следующих случаях:

а) нагрузка – комплексное сопротивление:

Z_н = R_н + jX_н,

б) нагрузка – резистивное сопротивление, неравное волновому сопротивлению ρ:

Z_н = R_н ≠ ρ.

В режиме смешанных волн амплитуда отраженной волны меньше, чем амплитуда падающей. Следовательно, │Р_u│=│Р_i│<1, а потому амплитуды тока и напряжения в минимумах не равны нулю. На рис. 8.11б, в приведено распределение амплитуд напряжения и тока вдоль линии в режиме смешанных волн при чисто резистивной нагрузке (R_н > ρ).