8. Классификация погрешностей.Причины возникновения

По способу выражения

• абсолютная погрешность - это погрешность, выраженная в единицах измеряемой величины и определяется согласно выражению

Х_изм – измеренное значение, Х – действительное значение;

• относительная погрешность – это погрешность, выраженная отношением абсолютной погрешности к действительному значению

• приведенная погрешность – это относительная погрешность, в которой абсолютная погрешность отнесена к условно принятому значению, постоянному на всем диапазоне измерений или его части

Х_н – нормирующее значение:

а) измерения Х_н – предел;

б) Х_н = /Х_{пред.лев.}/ + /Х_{пред.прав.}/; в) Х_н = l_полн [мм].

Формулы связи между погрешностями:

В зависимости от характера изменения погрешности:

- систематические погрешности Δ_с, – погрешности остающиеся постоянными или закономерно изменяющиеся при повторных измерениях одной и той же величины. Подразделяются на:

- прогрессирующие погрешности – могут быть скорректированы и учтены только в данный момент времени, а в дальнейшем вновь непредсказуемо изменяются;

- периодические погрешности – изменяются в интервале времени наблюдения с определенным периодом

Данные погрешности могут быть предсказаны, обнаружены и исключены из результата измерения введением поправок. Поправки всегда определяются и вычисляются с некоторой погрешность, часть систематических погрешностей так или иначе оказываются необнаруженными, поэтому существует понятие неисключенная систематическая погрешность(НСП). Иногда этот вид погрешности называют неисключенными остатками систематической погрешности, остающимися после введения поправок и содержащимися в результате измерения. Систематическая погрешность проявляется в виде смещения Х_изм относительно Х.

Способы уменьшения ∆_с:

• введение поправки: ∆_п = –∆_с;

• устранение причины;

• повышение класса точности прибора;

• использование метода замещения;

• изменение знака выходной величины и др.

- случайные погрешности – погрешности, изменяющиеся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины.

В появлении таких погрешностей не наблюдается какой-либо закономерности, они проявляются при повторных наблюдениях в виде некоторого разброса полученных результатов. Случайные погрешности неустранимы и всегда присутствуют в результате измерения. Описание случайных погрешностей возможно на основе теории случайных процессов и математической статистики.

Случайная погрешность проявляется в виде разброса значений Х_изм относительно Х. Может быть оценена в виде доверительного интервала.

Уменьшение случайных погрешностей возможно:

• проведение многократных наблюдений с помощью высокочувствительных приборов;

• повышение класса точности измерительных приборов

(при однократных измерениях).

- промахи – грубая погрешность измерения, существенно превышающая ожидаемую при данных условиях погрешность (неправильные отсчеты показаний). Выявляются при повторных измерениях и должны быть отброшены, как не заслуживающие доверия.