23.Индексный метод.

Основан на относительных показателях динамики, пространственных сравнений, выполнения плана, выражающих отношение фактического уровня анализируемого показателя в отчетном периоде к его уровню в базисном периоде (или к плановому или по другому объекту)

Индекс – это относительная величина, показывающая, во сколько раз уровень изучаемого явления в данных условиях отличается от уровня того же явления в других условиях.

Индекс - это статистический показатель, представляющий собой отношение двух состояний какого-либо признака. С помощью индексов проводятся сравнения с планом, в динамике, в пространстве.

С помощью индексов в анализе финансово-хозяйственной деятельности решаются следующие основные задачи:1)оценка изменения уровня явления (или относительного изменения показателя); 2)выявление роли отдельных факторов в изменении результативного признака;

3)оценка влияния изменения структуры совокупности на динамику.

Виды индексов: 1)Индексы объемных и качественных показателей; 2)Общие, групповые, индивидуальные; 3)Агрегатные, средние из индивидуальных; 4)Цепные, базисные.

С помощью агрегатных индексов можно выявить влияние различных факторов на изменение уровня результативных показателей в мультипликативных и кратных моделях.

К примеру, индекс стоимости IТП:∑q1p1/∑q0p0. Он отражает изменение фактического объема ТП (q) и цен (p) и равен произведению этих индексов: IТП=Iq*Ip. Чтобы установить, как изменилась стоимость ТП за счет кол-ва произведенной пр-ции и за счет цен, нужно рассчитать индекс физического объема Iq и индекс цен Ip:

Iq=∑q1p0/∑q0p0; Ip=∑q1p1/∑q1p0.

Формулы расчета некоторых наиболее употребительных агрегатных индексов

1)Индекс изменения общей суммы затрат на производство продукции в зависимости от объема производства (q) и затрат на единицу (z):

I_c= Σz₁q₁/ Σz₀q₀== Σz₀q₁/ Σz₀q_{0 *} Σz₁q₁/ Σz₀q₁ =I_q*I_z

2)Индекс изменения общего фонда оплаты труда в связи с изменением общей численности раб\щих (Т) и заработной платы (f):

I_f= Σf₁T₁/ Σf₀T₀=Σf₀T₁/ Σf₀T_{0 *} Σf₁T₁/ Σf₀T₁ =I_T*I_f

3)Индекс изменения объема продукции в связи с изменением численности работающих (Т) и уровня их выработки (w):

I_Q= Σw₁T₁/ Σw₀T₀= Σw₀T₁/ Σw₀T₀* Σw₁T₁/ Σw₀T₁=I_T*I_w

4) Индекс изменения объема продукции в связи с изменением объема основных производственных фондов (Ф) и показателя эффективности их использования – фондоотдачи (Н):

I_Q=ΣH₁Ф₁/ ΣН₀Ф₀=ΣH₀Ф₁/ ΣН₀Ф_0* ΣH₁Ф₁/ ΣН₀Ф₁=I_ф* I_Н

24. Интегральный и логарифмический методы.

Инт м. испол-ся для: мультипликативных, кратных, смешанных моделей. «+»результаты влияния факторов не зависят от последовательности замены факторов дополн изм-е результ-го пок-ля от взаим-я фак-в м/у собой раскладывается пропорционально изолированному воздействию на резул-й фактор. «-» достаточно сложный вывод подынтегральных выражений для расчета исп-ся готовые формулы

Использование интегрального метода:

1.Мультипликат-е м

F=x*y

ΔF_x=1/2*Δx*(Yпл-Yф)

ΔF_y=1/2*Δy*(Xпл-Xф)

ΔF= Xф* Yф- Xm* Ym= ΔF_x+ ΔF_y

2.Кратные м

F=X/(Y+Z)

ΔF_x= ΔX/(ΔY+ΔZ)*ln |(Yф+Zф)/(Yпл+Zпл)|

ΔF_y=(ΔF- ΔF_x)/ (ΔY+ΔZ)* ΔY

ΔF_z=(ΔF- ΔF_x)/ (ΔY+ΔZ)* ΔZ

Логарифм-й метод (для мультипликативных моделей), «+»замена факторов не влияет на результаты высокая точность расчетов учит-ся взаимное влияние, оно делится пропорц-но доле изолированного влияния каждого фактора на уровень резул-го показателя, «-»ограниченность применения

Исп-ся абсол-е изменение по факторам

1.F=x*y*z (логарифмируются обе части уравнения)

2.lgF=lgX+lgY+lgZ

3.lg(F₁/F₀)=lg(x₁/x₀)+lg(y₁/y₀)+lg lg(z₁/z₀)

4. lg I_f=lg I_x+lg I_y+lg I_z

Обе части равенства умножаются на ΔF, делятся на lg I_f

ΔFx= ΔF*( lg I_x/ lg I_f)

ΔFy= ΔF*( lg I_y/ lg I_f)

ΔFz= ΔF*( lg I_z/ lg I_f)

Могут испол-ся как натуральные, так и десятичные логарифмы