Варианты

Вычислить интегралы: 1) – с помощью предельного перехода от интегральных сумм;

2)-7) по формуле Ньютона – Лейбница.

В-1

1) 2) 3)

4) 5) 6)

7)

В-2

1) 2) 3)

4) 5) 6)

7)

В-3

1) 2) 3)

4) 5) 6)

7)

В-4

1) 2) 3)

4) 5) 6)

7)

В-5

1) 2) 3)

4) 5) 6)

7)

В-6

1) 2) 3)

4) 5) 6)

7)

В-7

1) 2) 3)

4) 5) 6)

7)

В-8

1) 2) 3)

4) 5) 6)

7)

В-9

1) 2) 3)

4) 5) 6)

7)

В-10

1) 2) 3)

4) 5) 6)

7)

В-11

1) 2) 3)

4) 5) 6)

7)

В-12

1) 2) 3)

4) 5) 6)

7)

В-13

1) 2) 3)

4) 5) 6)

7)

В-14

1) 2) 3)

4) 5) 6)

7)

В-15

1) 2) 3)

4) 5) 6)

7)

В-16

1) 2) 3)

4) 5) 6)

7)

В-17

1) 2) 3)

4) 5) 6)

7)

В-18

1) 2) 3)

4) 5) 6)

7)

В-19

1) 2) 3)

4) 5) 6)

7)

В-20

1) 2) 3)

4) 5) 6)

7)

В-21

1) 2) 3)

4) 5) 6)

7)

В-22

1) 2) 3)

4) 5) 6)

7)

В-23

1) 2) 3)

4) 5) 6)

7)

В-24

1) 2) 3)

4) 5) 6)

7)

В-25

1. 2) 3)

4) 5) 6)

7)

Вопросы к лабораторной работе №7:

1. Что называется определенным интегралом от функции на отрезке ?

2. Зависит ли величина определенного интеграла от способа разбиения ? А от выбора промежуточного значения точек ?

3. Каков геометрический смысл интегральной суммы определенного интеграла?

4. Укажите необходимое условие интегрируемости функции.

5. Как составляются суммы Дарбу? Какими свойствами они обладают?

6. Как связаны суммы Дарбу с интегральными суммами при фиксированном разбиении?

7. Каковы основные свойства определенных интегралов?

8. Сформулируйте и докажите теорему о среднем. Каков ее геометрический смысл?

9. Используя теорему о среднем, докажите непрерывность определенного интеграла с переменным верхним пределом как функции верхнего предела.

10. Известно, что непрерывная в данном промежутке функция всегда имеет в нем первообразную. Из какого свойства определенного интеграла это следует?