Коефіцієнти виходу пиломатеріалів по поставах

Таблиця 4

№ постава	Коефіцієнти виходу п/м по розмірах		Загальні коефіцієнти виходу по поставах
	44	22
1	0.36	0.27	0.63
2	0.4761	0.16	0.6361
3	0.24	0.38	0.62
4	0.4304	0.2582	0.6868
5	0.2869	0.3156	0.6025
6	0.1435	0.4591	0.6026
7	0.4242	0.2475	0.6717
8	0.2828	0.3889	0.6717
9	0.1414	0.5303	0.6717

1.4. Оптимізація затрат пиловника.

Затрати сировини при розкроюванні залежать від прийнятої техніки та технологій розпилювання і специфікації сировини і пилопродукції. Із технологічних факторів одним із основних є вибір оптимальних поставів розкрою кожної розмірно-сортової групи пиловника, які дозволяють виконати специфікацію пиломатеріалів при мінімальній кількості сировини.

Цільову функцію, що реалізує критерії мінімуму затрат пиловника при заданих об’ємах пиломатеріалів і сировини можна сформулювати так:

,

, (1.4.)

,

де - об’єм сировини і – го сорторозміру, який розпилюється j – тим поставом на пиломатеріали к – го розміру;

А_ijk- коефіцієнт виходу пиломатеріалів к-го розміру з колод і-го сортозміру, які розпилюється j-им поставом;

V_k – заданий об’єм пиломатеріалів к-го розміру;

g_ig – заданий об’єм колод 1-го сортозаміру по специфікації.

Оптимальне значення цільової функції, від набору поставів на розкрій кожної розмірно-сортової групи колод. Чим більший буде набір поставів, тим ближче до оптимального буде отримане значення функції F(х).

Вибір оптимальних поставів для розкрою партії колод здійснюється на ЕОМ по програмі, що реалізує сімплекс – метод лінійного програмування.

Для розв’язку задачі, необхідно скласти математичну модель оптимізації в явному виді. При цьому обмеження на об’єми пиломатеріалів і сировини наберуть наступного вигляду:

Оптимізація затрат пиловочника (на еом)

Х(2)=6938.1

Х(4)=19441.8

Х(12)=9726.3(допоміжна функція)

Х(7)=14483.6

Х(9)=4958.2

Оптимальне значення функції:

F=45821.7

Складання плану розкрою сировини.

На основі результатів оптимізації затрат сировини складаємо план розкрою колод згідно таблиці 6.

План розкрою колод на пиломатеріали

Процент обємного виходу пиломатеріалів по плану розкрою сировини визначаємо по формулі:

, (1.5.)

де: V_n – загальний об’єм пиломатеріалів, м³;

Q – об’єм колод на задану програму, м³.

Результати зводимо у таблицю:

Таблиця 5

План розкрою колод на пиломатеріали

№ по- став- ву	Діа- метр коло- ди, d, см	Дов- жина коло- ди, L, м	Сорт	Необхідна кількість колод по поставу		Задано пиломатеріалів,м3
				Q,,м3	Штук	товщиною,мм	44	22
						шириною,м	станд.	станд.
						довжиною,м	6	6
						Об’єм,м3	18516	12344
						Отримано пиломатеріалів,м3
						Всього,м3	Окремих сортиментів
2	2	3	4	5	6	7	8	9
	24	6	1-3	6938	21024	4413	3303	1110
4	20	6	1-3	19442	84530	58207	8368	5020
7	22	6	1-3	14482	51721	34740	6143	3584
9	22	6	1-3	4958	17707	11894	701	2629
Всього				45822		79254	18516	12344