Электромагнетизм. (4 к.Раб.)

1. Вектор магнитной индукции. Определение.

Магни́тная инду́кция — векторная величина, являющаяся силовой характеристикой магнитного поля (его действия на заряженные частицы) в данной точке пространства. Определяет, с какой силой магнитное поле действует на заряд , движущийся со скоростью .

Более конкретно, — это такой вектор, что сила Лоренца , действующая со стороны магнитного поля на заряд , движущийся со скоростью , равна

где косым крестом обозначено векторное произведение, α — угол между векторами скорости и магнитной индукции (направление вектора перпендикулярно им обоим и направлено по правилу буравчика).

Связь магнитной индукции с напряженностью магнитного поля.

,

где  - магнитная проницаемость однородной среды; ₀ - магнитная постоянная. В вакууме  = 1, и магнитная индукция в вакууме

.

2. Закон Био-Савара-Лапласа.

Закон Био-Савара-Лапласа

или

где - магнитная индукция поля, создаваемого элементом провода длиной c током I; - радиус-вектор, направленный от элемента проводника к точке, в которой определяется магнитная индукция;  - угол между радиус-вектором и направлением тока в элементе провода.

3. Поле прямого и кругового токов. Формулы. Уметь искать направление магнитного тока. Правило правой руки

Принцип суперпозиции магнитных полей

или

1. 

для , созданных элементом тока .

Направление вектора магнитной индукции поля, создаваемого прямым током, определяется по правилу буравчика (правого винта). Для этого проводим магнитную силовую линию (штриховая линия на рис.) и по касательной к ней в интересующей нас точке проводим вектор . Вектор магнитной индукции в точке А направлен перпендикулярно плоскости чертежа от нас.

Магнитная индукция в центре кругового тока

где R - радиус кругового витка.

Магнитная индукция на оси кругового тока

где h - расстояние от центра витка до точки, в которой определяется магнитная индукция.

Магнитная индукция поля, создаваемого отрезком провода с током (вывод этой формулы в примере № 1):

Магнитная индукция поля, создаваемого бесконечно длинным прямолинейным проводником с током:

где r₀ - расстояние от оси провода до точки, в которой определяется магнитная индукция.

Магнитная индукция поля бесконечно длинного соленоида

B = ₀nI,

где n - отношение числа витков соленоида N к его длине l.

4. Сила Ампера, сила Лоренца. (Формулы, направление)

Сила, действующая на элемент провода с током в магнитном поле (закон Ампера):

,

где - вектор, равный по модулю длине участка провода и совпадающий по направлению с током;  - угол между направлением тока в проводе и вектором магнитной индукции .

Для однородного магнитного поля и прямого отрезка провода получим:

.

Если левую руку расположить так, чтобы перпендикулярная проводнику составляющая вектора магнитной индукции входила в ладонь, а 4 вытянутых пальца были направлены по направлению тока, то отогнутый на 90 градусов большой палец покажет направление силы, действующий на проводник с током.

Сила Лоренца

или ,

где - скорость заряженной частицы;  - угол между векторами и .

Если частица находится одновременно в электрическом и магнитном полях, то на нее действует сила

.