1.3.7. Рабочая высота сечения

d = h − c = 220 − 30 =124,5мм,

где c = a + 0.5⋅ ∅ , a=15 мм – толщина защитного слоя бетона для арматуры (класс по условиям эксплуатации X0).

с=95,5 мм – расстояние от центра тяжести арматуры до наружной грани плиты перекрытия.

Определяем положение нейтральной оси, предполагая, что нейтральная ось проходит по нижней грани полки, определяем область деформирования

ξ = h _f /β = 38,5/124,5 = 0,309

Т. к. 0,167 <ξ = 0,309 < 0,259 сечение находится в области деформирования 1Б, находим величину изгибающего момента, воспринимаемого бетоном сечения, расположенным в пределах высоты полки.

M_Rd = (1,14 ⋅ ξ − 0,57 ⋅ ξ − 0,07) ⋅α⋅ f_cd ⋅ b_eff ⋅ d² =

= (1,14⋅0,197 − 0,57⋅0,197²− 0,07) ⋅0,85⋅13,33⋅1760⋅195² =

= 100441227,4 Н⋅мм = 100,44 кН⋅м

Проверяем условие: M _Sd < M _Rd

M_Sd = 10,9 кН⋅м < M _Rd = 100,44 кН⋅м

Следовательно, нейтральная ось расположена в пределах полки и расчет производится как для прямоугольного сечения с b_w = b_eff = 1760 мм.

1.3.8. Определяем коэффициент αm

α_m = M_Sd / α ⋅ f_cd ⋅ b_w ⋅ d=10,9⋅10⁶/0,85⋅13,33⋅1760⋅195² = 0,0143

При α_m= 0,0143 η = 0,974

1.3.9. Требуемая площадь поперечного сечения продольной арматуры

A_st = M_st / f_yd ⋅ η ⋅ d = 13.11/ 450⋅0,968⋅195 = 154,34 мм²

Армирование производим сеткой, в которой продольные стержни являются рабочей арматурой плиты.

Принимаем 9 ∅ 5 S500 A_st = 177 мм²

Коэффициент армирования (процент армирования):

ρ = A_St / b_w⋅ d= 177 / 459⋅195=0,0025⋅100%=0,25%

ρ_min = 0,15% < ρ = 0,35% < ρ_max = 4%

Поперечные стержни сетки принимаем ∅4 S500 с шагом 200 мм.

В верхней полке плиты по конструктивным соображениям принимаем сетку по ГОСТ 23279-85.

∅

×1440х3790х20х20

4S 500 ГОСТ6727 - 200

∅ 4S 500 ГОСТ6727 - 200

1.3.10. Поперечное армирование плиты

Для поперечного армирования конструктивно принимаем короткие каркасы, устанавливаемые в приопорных четвертях пролёта плиты перекрытия. Каркасы устанавливаются в крайних рёбрах и далее через 3 пустоты.

Количество каркасов с одной стороны для данной плиты равно четырём.

Диаметр продольных и поперечных стержней каркаса принимаем ∅4 S500.

Шаг поперечных стержней по конструктивным соображениям при h ≤ 450 мм,

S = h / 2 = 220 / 2 = 110 мм, принимаем S = 100 мм.

1.3.11. Проверяем условие:

V_Rd,ct = 0,12⋅ 2,0⋅ ³√(100⋅0,0025⋅20)⋅559⋅124,5 =16,87 кН

V_Rd,ct,min = 0,4⋅ b_w⋅ d⋅ f_ctd

f_ctd = f_ctk (f_ctm) / γ_c = 2,2 / 1,5 = 1,47 МПа

V_Rd,ct,min = 0,4⋅559⋅124,5⋅1,47 = 40922 Н = 40,92 кН

V_Rd,ct = 44,68 кН < V_Rd,ct,min = 40,92 кН

Принимаем V_Rd,ct = 40,92 кН

Проверяем условие:

V_Sd ≤ V_Rd,ct; V_sd = 16,7 < V_Rd,ct = 40,92 кН

Всю поперечную силу может воспринять бетон плиты, поперечная арматура устанавливается конструктивно.

1.3.12. Проверка плиты на монтажные усилия

Расчёт прочности панели на действие поперечной силы по наклонной трещине. В стадии монтажа в качестве внешней нагрузки на плиту действует ее собственный вес. Монтажные петли располагаются на расстоянии a = 400 мм от торцов плиты, в этих же местах должны укладываться прокладки при перевозке плиты и ее складировании. Нагрузка от собственного веса плиты:

g = t_прив⋅ b_к⋅ ρ⋅ γ_f ⋅ k_д = 0,12⋅1,59⋅25⋅1,35⋅1,4 = 9,02 кН/м

k_д = 1,4 – коэффициент динамичности

Рис.7. Расчетная схема плиты при монтаже

M = g⋅ a² / 2 = 9,02⋅0,4² / 2 = 0,72 kH⋅м

Этот момент воспринимается продольной арматурой верхней сетки и конструктивной продольной арматурой каркасов.

В верхней сетке в продольном направлении расположены стержни ∅4 S500 с шагом 200 мм.

Площадь этих стержней:

A_st = 9⋅12,6 = 113,4 мм²

Необходимое количество арматуры на восприятие опорного момента

A_st = M_st / 0,9⋅ f_yd ⋅ d = 0,72⋅10⁶ / 0,9⋅410⋅124,5 = 15,67 мм²

f_yd = 410 МПа - для проволочной арматуры класса S500

Площадь требуемой арматуры A_st = 15,67 мм², что значительно меньше имеющейся

A_st = 113,4 мм².

Прочность панели на монтажные усилия обеспечена.