6 Расчет быстродействия фильтра

Быстродействие фильтра в рабочем режиме оценим как время, необходимое для выполнения всех операций, требуемых для получения входного отсчета, вычисления выходного, выдачи его в выходной порт, подготовки следующего цикла. Для проектируемого фильтра это время складывается как сумма затрат времени на преобразование аналогового входного отсчета в код, обработку прерывания от Т/С0 и обработку прерывания от входа .

Длительность машинного цикла МК (1 мкс) постоянная, поэтому затраты времени на обработку прерываний можно оценивать количеством требуемых для этого машинных циклов.

При расчете суммарного количества машинных циклов для рабочего режима фильтра следует учесть, что разработанная программа содержит разветвления по знаку обрабатываемого отсчета (команды JC). Умножение отрицательного отсчета более длительно по времени. Время выполнения рабочего цикла максимально в том случае, когда все обрабатываемые отсчеты отрицательны.

Таким образом, для выполнения одного цикла работы проектируемого фильтра Т_Ф (с момента прерывания от Т/С0 до выхода на метку STOP) требуемое время равно:

Т_Ф=87Т_МЦ + Т_АЦП = 88,3 мкс < Т_Д = 250 мкс,

где Т_АЦП = 1,3 мкс ‒ длительность преобразования АЦП, Т_МЦ = 1 мкс ‒ длительность машинного цикла Т_Д ‒ интервал дискретизации фильтра.

Условие фильтрации аналогового сигнала в реальном времени выполняется с большим запасом. Его можно использовать, но тогда программа будет более сложная, и ее выполнение может занять значительно больший промежуток времени.

7 Анализ характеристик фильтра для заданных и реальных значений коэффициентов (нули и полюса, ачх, фчх, оценка устойчивости)

Частотные характеристики фильтра определяются разностным уравнением:

y_n = x_n + x_n-1+ 0,9x_n-2 +0,9x_n-3+ 0,4у_n-1.

Применяя z преобразование получим передаточную функцию:

_,

_{где Нt ‒ теоретическая характеристика.}

Рисунок 3

Ограничение длины разрядной сетки(8 разрядов) приводит к погрешности представления коэффициентов, поэтому реализуемая передаточная функция равна:

_.

Рисунок 4

Фильтр устойчив, но его реальные характеристики имеют отличия от заданных.

Оценку устойчивости фильтра произведем с помощью программы на языке MathCad.

Коэффициенты числителя и знаменателя ПХ идеального фильтра

Коэффициенты числителя и знаменателя ПХ реального фильтра(с учетом 8-разрядности МП)

-АЧХ идеального фильтра

-ФЧХ идеального фильтра

-АЧХ реального фильтра

-ФЧХ реального фильтра

Сравним АЧХ реального и идеального фильтра

Отклонения от единицы(т.к. фильтр всепропускающий) очень малы, что у реального, что у идеального фильтра, и обусловлены шумами квантования вычислительной машины

Сравним ФЧХ реального и идеального фильтра

Для объективной оценки, рассчитаем невязку векторов

- невязка векторов АЧХ и ФЧХ

Найдем нормированный СКО:

- нормированный СКО АЧХ и ФЧХ;

Нормированный СКО АЧХ мал и стремится к 0.

Следовательно, отклонения определяются преимущественно ФЧХ:

Определим максимальный градус отклонения и частоты на которых отклонение максимально