2. Принципы построения средств измерений

В зависимости от соединения звеньев различают два основных вида структурных схем СИ: прямого преобразования и уравновешенного преобразования. Разновидности этих структурных схем обусловлены различными методами измерения (нулевой, отклонения).

Обобщенная структурная схема СИ прямого преобразования представлена на рис. 1,

Рис 1

где введены следующие обозначения:  коэффициент преобразования i – го звена, Х – выходной сигнал этого звена,  внешняя помеха. Общий коэффициент преобразования СИ определяется уравнением

. (3.6)

Поэтому выходной сигнал СИ имеет вид

. (3.7)

В этом уравнении не учтены составляющие погрешности СИ, обусловленные нестабильностью  коэффициентов преобразования, а также влиянием дрейфа рабочих точек отдельных звеньев и внешних помех. Поэтому ниже проведем краткую оценку влияния названных факторов на результат измерения (выходной сигнал).

Из-за влияния различных внешних факторов коэффициенты преобразования отдельных звеньев СИ не остаются постоянными. Эти нестабильности в самом общем виде можно представить следующим образом:

(3.8)

где и  соответственно среднее значение и абсолютная погрешность i го коэффициента преобразования. При этом выходной сигнал будет формироваться с погрешностью, которую можно получить по правилам расчета погрешностей при проведении косвенных измерений:

(3.9)

Первый сомножитель, входящий в сумму, является частной производной вычисленной в точке .

Отсюда следует, что абсолютная погрешность выходного сигнала является мультипликативной по отношению к входному сигналу.

Относительная мультипликативная погрешность прибора имеет вид

(3.10)

Из анализа данного выражения следует, что в СИ прямого преобразования происходит суммирование погрешностей отдельных её элементов. Это предъявляет высокие требования к стабильности и линейности характеристик каждого элемента прибора.

Если учесть влияние дрейфа рабочей точки отдельного звена и воздействия внешних помех на его вход в виде суммарного дополнительного воздействия , то результирующая абсолютная погрешность будет по характеру аддитивной и равной

(3.11)

В её значение наибольший вклад вносит дрейф нуля первого каскада и помеховое воздействие на него.

Другим принципом построения СИ является использование в приборах обратных связей на основе уравновешивающего преобразования. Обобщенная структурная схема СИ такого типа представлена на рис.2.

В этой схеме дополнительные звенья имеют соответственно коэффициенты преобразования: B₁, B₂….B_M, а помехи, действующие на их входы и учитывающие те же факторы  ^/.

Рис. 2

Кроме того, сигнал рассогласования

Для СИ данного типа общее уравнение преобразования примет вид

(3.12)

где и – результирующие коэффициенты преобразования прямой и обратной цепей.

Обычно , поэтому т.е. нестабильность коэффициентов преобразования звеньев прямой цепи не влияет на работу устройства.

Относительная погрешность преобразования для такого типа СИ будет определяться выражением:

(3.13)

Из анализа данного выражения следует, что общая погрешность из-за нестабильности цепи прямого преобразования в раз меньше соответствующей схемы прибора прямого преобразования. Следовательно, в таких приборах можно использовать элементы с невысокой стабильностью в тракте прямого преобразования, но в цепи обратной связи необходимы элементы с высокой стабильностью характеристик.

Погрешность прибора с учетом дрейфа нуля каждого элемента будет также по характеру аддитивной, и как показывают исследования, не зависит от глубины обратной связи и не может быть уменьшена схемными решениями.

Но применение схемы уравновешивающего преобразования в целом позволяет повысить точность измерения, хотя и ведет к усложнению конструкции прибора по сравнению со схемой прямого преобразования.