Эффективные массы тяжелых и легких дырок равны соответственно и для германия, и для кремния.
Для третьей полосы вырождение частично
снимается за счет спин-орбитального
расщепления, обусловленного взаимодействием
спина электрона с магнитным полем
орбитального движения, в результате
чего ветвь опускается на величину
=0,035
эВ.
Ширина запрещенной зоны в различных
точках зоны Бриллюэна разная. Однако
под шириной запрещенной зоны принято
понимать минимальное расстояние между
дном зоны проводимости и потолком
валентной зоны. При абсолютном нуле
температуры ширина запрещенной зоны
равняется 1,21 эВ для кремния и 0,78 эВ для
германия. При увеличении температуры
ширина запрещенной зоны убывает
приблизительно по линейному закону с
коэффициентом
эВ/град:
, (4.54)
где
– ширина запрещенной зоны при абсолютном
нуле.
Полупроводниковые
соединения типа
имеют структуру типа цинковой обманки
.
У арсенида галлия
и антимонида индия
абсолютный минимум зоны проводимости
лежит при
,
поэтому у них поверхностями постоянной
энергии являются сферы с центром в
центре зоны Бриллюэна и эффективные
массы электронов равны соответственно
и
Ширина
запрещенной зоны при комнатной температуре
и нормальном атмосферном давлении
составляет у арсенида галлия –
эВ и у антимонида индия –
эВ.
Интересной особенностью арсенида галлия
является наличие локального минимума
энергии (верхней долины), расположенной
на
эВ выше дна зоны проводимости (нижней
долины) (рис.4.12, а).
|
|
а |
б |
Рис.4.12. Структура энергетических зон арсенида галлия (а) и антимонида индия (б) |
|
Малая кривизна дисперсионной кривой
в верхней долине обусловливает большую
величину эффективной массы электрона
по сравнению с нижней долиной
С этой особенностью связана возможность
отрицательного дифференциального
сопротивления, что позволяет использовать
арсенид галлия как материал для диодов
Ганна.
Металлы. Если разрешенная зона заполнена не полностью, то электроны могут ускоряться и переходить под действием электрического поля на свободные состояния в пределах одной зоны. В этом случае мы имеем дело с типичным металлом или проводником. Металлическая проводимость образуется и при перекрывании заполненной энергетической зоны с незаполненной зоной (рис. 4.7 в, г).
Число состояний в зоне определяется
как
,
то есть по два состояния на элементарную
ячейку. Поэтому в случае элементов I
группы периодической системы (Li, Na, К
и др.) энергетическая зона проводимости
оказывается заполненной лишь наполовину.
В случае двухвалентных элементов (Be,
Mg, Ca и др.) их металлические свойства
объясняются частичным или полным
перекрыванием соседних зон, в результате
чего образуется гибридная зона, в которой
число состояний больше числа электронов.
Нечетное число электронов, приходящихся на элементарную ячейку (Al, In и др.), также приводит к частичному заполнению энергетической зоны, что обеспечивает металлические свойства. Однако в некоторых случаях, когда вещество кристаллизируются в структуре с двумя или больше атомами в элементарной ячейке (As, Sb, Bi и др.) возникает ситуация, близкая к полупроводниковой проводимости. Такие вещества называют полуметаллами. Зонную структуру их можно рассматривать, как и для полупроводников, однако минимум зоны проводимости лежит немного ниже максимума валентной зоны, то есть разрешенные энергетические зоны перекрываются, и понятие запрещенной зоны теряет смысл.