2 Изобарный процесс
График
изобарического расширения газа от
объёма 
до 
. AB здесь
является изобарой.
изобарный процесс (др.-греч. ἴσος «одинаковый» и βάρος «тяжесть») — термодинамический процесс, происходящий в системе при постоянном давлении и постоянной массе идеального газа.
Согласно закону
Гей-Люссака,
при изобарном процессе в идеальном
газе 
.
Работа,
совершаемая газом при расширении или
сжатии газа, равна 
.
Количество
теплоты, получаемое или отдаваемое
газом, характеризуется изменением энтальпии: 
.
Теплоёмкость
Молярная
теплоёмкость при постоянном давлении
обозначается как 
.
В идеальном газе она связана с теплоёмкостью
при постоянном объёме соотношением
Майера 
.
Молекулярно-кинетическая теория позволяет вычислить приблизительные значения молярной теплоёмкости для различных газов через значение универсальной газовой постоянной:
для одноатомных газов
,
то есть около 20.8 Дж/(моль·К);для двухатомных газов
,
то есть около 29.1 Дж/(моль·К);для многоатомных газов
,
то есть около 33.3 Дж/(моль·К).
Теплоёмкости можно также определить исходя из уравнения Майера, если известен показатель адиабаты, который можно измерить экспериментально (например, с помощью измерения скорости звука в газе или используя метод Клемана — Дезорма).]Изменение энтропии
Изменение энтропии при квазистатическом изобарном
процессе равно 
.
В случае, если изобарный процесс
происходит в идеальном газе, то 
,
следовательно, изменение энтропии можно
выразить как 
.
Если пренебречь зависимостью
от
температуры, то 
.
3. Изохорный процесс
Изохорический или изохорный процесс (от др.-греч. ἴσος «равный» и χώρος «место») —термодинамический процесс, который происходит при постоянном объёме. Для осуществления изохорного процесса в газе или жидкости достаточно нагревать (охлаждать) вещество в сосуде, который не изменяет своего объёма.
При изохорическом процессе давление идеального газа прямо пропорционально его температуре (см.Закон Шарля). В реальных газах закон Шарля не выполняется.
На графиках изображается линиями, которые называются изохоры. Для идеального газа они являются прямыми во всех диаграммах, которые связывают параметры: T (температура), V (объем) и P (давление).
Термодинамика процесса
Из определения работы следует, что изменение работы при изохорном процессе равно:
Чтобы определить полную работу процесса проинтегрируем данное выражение. Поскольку объем неизменен, то:
,
Но такой интеграл равен нулю. Итак, при изохорном процессе газ работы не совершает:
.
Графически доказать это намного проще. С математической точки зрения, работа процесса — это площадь под графиком. Но график изохорного процесса является перпендикуляром к оси абсцисс. Таким образом, площадь под ним равна нулю.
Изменение внутренней энергии идеального газа можно найти по формуле:
,
где i — число степеней свободы, которое зависит от количества атомов в молекуле (3 для одноатомной (например, неон), 5 для двухатомной (например, кислород) и 6 для трёхатомной и более (например, молекула водяного пара)).
Из определения и формулы теплоёмкости и, формулу для внутренней энергии можно переписать в виде:
,
где 
—
молярная теплоёмкость при постоянном
объёме.
Используя первое начало термодинамики можно найти количество теплоты при изохорном процессе:
Но при изохорном процессе газ не выполняет работу. То есть, имеет место равенство:
,
то есть вся теплота, которую получает газ идёт на изменение его внутренней энергии.
Энтропия при изохорном процессе
Поскольку в системе при изохорном процессе происходит теплообмен с внешней средой, то происходит изменение энтропии. Из определения энтропии следует:
Выше была выведена формула для определения количества теплоты. Перепишем ее в дифференциальном виде:
,
где ν — количество вещества, — молярная теплоемкостью при постоянном объеме. Итак, микроскопическое изменение энтропии при изохорном процессе можно определить по формуле:
Или, если проинтегрировать последнее выражение, полное изменение энтропии в этом процессе:
В данном случае выносить выражение молярной теплоемкости при постоянном объеме за знак интеграла нельзя, поскольку она является функцией, которая зависит от температуры.
Билет№23
Изотермический изобарный и изохорный процессы и их применение в практике
Изопроцессы — термодинамические процессы, во время которых количество вещества и ещё одна из физических величин — параметров состояния: давление, объём или температура — остаются неизменными. Так, неизменному давлению соответствует изобарный процесс, объёму — изохорный, температуре — изотермический, энтропии — изоэнтропийный .Линии, изображающие данные процессы на какой-либо термодинамической диаграмме, называются изобара, изохора, изотерма и адиабатасоответственно. Изопроцессы являются частными случаями политропного процесса.
1 Изотермический процесс термодинамический процесс, происходящий в физической системе при постоянной температуре.
Для осуществления изотермического процесса систему обычно помещают в термостат(массивное тело, находящееся в тепловом равновесии), теплопроводность которого велика, так что теплообмен с системой происходит достаточно быстро по сравнению со скоростью протекания процесса, и, температура системы в любой момент практически не отличается от температуры термостата. Можно осуществить изотермический процесс иначе — с применением источников или стоков тепла, контролируя постоянство температуры с помощью термометров. К изотермическим процессам относятся, например, кипение жидкости или плавление твёрдого тела при постоянном давлении. Графиком изотермического процесса является изотерма.
В идеальном газе при изотермическом процессе произведение давления на объём постоянно (закон Бойля-Мариотта). Изотермы идеального газа в координатах — гиперболы, расположенные на графике тем выше, чем выше температура, при которой происходит процесс (см. рисунок).
При изотермическом процессе системе, вообще говоря, сообщается определённое количество теплоты (или она отдаёт теплоту) и совершается внешняя работа. Альтернативный процесс, при котором теплообмен с окружающей средой отсутствует (термодинамическая система находится в энергетическом равновесии — система не поглощает и не выделяет тепло), называется адиабатическим процессом.
Работа, совершенная идеальным газом в изотермическом процессе, равна , где — число частиц газа, — температура, и — объём газа в начале и конце процесса, — постоянная Больцмана .
В твёрдом теле и большинстве жидкостей изотермические процессы очень мало изменяют объём тела, если только не происходитфазовый переход.
Первый закон термодинамики для изотермического процесса записывается в виде: