- •1.Двійкові коди: зворотній, додатковий, Грея. Пояснити на прикладі особливості кожного та способи отримання з прямого коду.
- •2.Навести основні аксіоми та закони булевої алгебри.
- •3.Пояснити відмінність комбінаційних логічних схем від послідовнісних. Навести приклади.
- •4.Сформулювати теорему Шенона та на прикладі продемонструвати її застосування для спрощення логічних виразів.
- •5.Навести функції переходів-виходів автоматів Мілі та Мура. Пояснити різницю між ними.
- •6.На прикладі пояснити способи опису функціонування автомату Мілі за допомогою таблиць станів і виходів та графу переходів.
- •7.На прикладі пояснити способи опису функціонування автомату Мура за допомогою таблиці станів-виходів та графу переходів.
- •8.Пояснити чим відрізняється синхронний автомат від асинхронного. Які автомати мають більшу швидкодію – синхронні чи асинхронні та чому?
- •9.Перелічити етапи синтезу скінчених автоматів. Пояснити задачі абстрактного та структурного синтезу. Основні етапи синтезу скінченних автоматів
- •10.Навести скорочені таблиці станів асинхронних елементарних автоматів: rs-тригера і jk-тригера та пояснити відміни між ними.
- •Практична частина
- •1.Представити число у двійковому коді: прямому, зворотному, доповнюючому та у коді Грея.
- •2.Перетворити абстрактний автомат Мілі, заданий графом у еквівалентний автомат Мура. Результат представити у вигляді графа та таблиці переходів. Пояснити виконані перетворення.
- •3.Перетворити абстрактний автомат Мура, заданий графом, у еквівалентний автомат Мілі. Результат представити у вигляді графа та таблиці переходів. Пояснити виконані перетворення.
- •4.Представити функції виходу y1 та y2 структурного автомату у базисі „або-не” та навести відповідні логічні схеми :
- •5.Представити функції виходу y1 та y2 структурного автомату у базисі „і-не” та навести відповідні логічні схеми:
- •6.Мінімізувати функції збудження структурного автомата на двох d тригерах за допомогою карт Карно:
6.На прикладі пояснити способи опису функціонування автомату Мілі за допомогою таблиць станів і виходів та графу переходів.
У практиці аналізу і синтезу цифрових автоматів використовують різні способи опису їх роботи. Найбільш поширеними є табличний і графічний способи.
Розглянемо спочатку опис роботи автомата з використанням таблиць переходів та виходів. Стовбці (рядки) цих таблиць позначають символами з множини Q, а рядки (стовбці) – символами з множини Х.
Кількість рядків таблиці переходів визначається кількістю комбінацій вхідних сигналів, а кількість стовбців – відповідно, кількість станів автомата.
В кожній клітці таблиці переходів (табл. 1) записується стан, в який переходить автомат з попереднього стану (стану, що стоїть у заголовку стовпця) при дії відповідного вхідного сигналу. Так, наприклад, якщо автомат знаходиться у стані , то при дії сигналу він перейде в стан ; при дії сигналу залишиться в стані , а при дії сигналу перейде в стан .
Таблиця 1. Таблиця 2.
Таблиця виходів (табл. 2) відрізняється від таблиці 1 переходів лише тим, що у кожній клітці записується відповідне значення вихідного сигналу автомата.
Таблиці переходів і виходів автомата Мілі можуть бути представлені у вигляді однієї суміщеної таблиці, у клітках якої вказані значення як станів, так і виходів.
Більш наочним є спосіб опису автоматів з допомогою графів. Різниця полягає в тому, що автомат може мати суттєво більшу кількість станів. На рис. показана граф-схема автомату Мілі і Мура, яка задана таблицями.
Граф-схеми широко використовуються як при аналізі, так і при синтезі автоматів, а також при переході від словесного до формалізованого їх опису.
7.На прикладі пояснити способи опису функціонування автомату Мура за допомогою таблиці станів-виходів та графу переходів.
У практиці аналізу і синтезу цифрових автоматів використовують різні способи опису їх роботи. Найбільш поширеними є табличний і графічний способи.
Розглянемо спочатку опис роботи автомата з використанням таблиць переходів та виходів. Стовбці (рядки) цих таблиць позначають символами з множини Q, а рядки (стовбці) – символами з множини Х.
Кількість рядків таблиці переходів визначається кількістю вхідних сигналів ρ, а кількість стовбців – відповідно, кількість станів автомата.
В кожній клітці таблиці переходів записується стан, в який переходить автомат з попереднього стану (стану, що стоїть у заголовку стовпця) при дії відповідного вхідного сигналу. Так, наприклад, якщо автомат знаходиться у стані , то при дії сигналу він перейде в стан ; при дії сигналу залишиться в стані , а при дії сигналу перейде в стан .
Таблиця
Функції переходів і виходів автомата Мура задаються однією таблицею переходів, яка будується так само, як і таблиця переходів автомата Мілі. Різниця полягає лише в тому, що над заголовками кожного стовпця встановлюється окремим рядком значення виходів автомата.
Більш наочним є спосіб опису автоматів з допомогою графів. Різниця полягає в тому, що автомат може мати суттєво більшу кількість станів. На рис. показана граф-схема автомату Мілі і Мура, яка задана таблицями.
8.Пояснити чим відрізняється синхронний автомат від асинхронного. Які автомати мають більшу швидкодію – синхронні чи асинхронні та чому?
Скінченні автомати можуть бути синхронними, зміна станів яких відбувається в тактові моменти часу, що задаються зовнішнім генератором. В асинхронних автоматах зміна станів відбувається внаслідок дії вхідних сигналів без затримок. Тому асинхронні автомати вважаються більш швидкодіючими і знаходять використання у швидкодіючих інформаційних пристроях вимірювання і керування різноманітними процесами, де необхідна миттєва реакція на зміну вхідних сигналів.
Синхронні автомати в силу специфіки своєї роботи вносять у процес вимірювання або керування затримку, що визначається величиною періоду синхросигналу.
Здебільшого асинхронні автомати будуються на основі асинхронних елементів пам’яті – асинхронних тригерів. Синхронні автомати будуються з використанням синхронних тригерів.