Определение горизонтальных проложений наклонных линий
Измеряемые на местности линии чаще всего бывают наклонными к горизонтальной плоскости. Для составления же плана нужно знать их горизонтальные проложения (проекции). Так, вместо измерений наклонной линии D (рисунок 20) нужно определить длину горизонтального проложения d.
Рисунок 20 – Приведение наклонной линии к горизонту
Для того чтобы получить горизонтальное проложение, то есть проекцию линии на горизонтальную плоскость, необходимо измерить угол наклона линии по вертикальному кругу теодолита или эклиметром. Величина d горизонтальной проекции D найдется по формуле:
d = D cos (11)
Практически поправку за приведение линии к горизонту D или проще поправку за наклон вычисляют по формуле:
D = D – d = D – d cos = D ( 1 - cos ) = 2Dsin2 /2 .
Поправку за наклон D всегда вычитают из измеренной наклонной линии, т.е.: d = D - D.
3.5 Измерение длины линий оптическими дальномерами
Дальномерами называются геодезические приборы, с помощью которых расстояние между двумя точками измеряют косвенным способом. Дальномеры подразделяются на оптические и электронные. Оптические дальномеры делятся на дальномеры с постоянным параллактическим углом и дальномеры с постоянным базисом. В зависимости от вида электромагнитных колебаний электронные дальномеры подразделяются на светодальномеры, использующие поддиапазон видимых и инфракрасных длин волн и радиодальномеры, использующие поддиапазон радиоволн.
Светодальномеры. По методу определения времени прохождения света по измеряемой линии светодальномеры можно делить на импульсные, фазовые и комбинированные.
В импульсных светодальномерах излучение высокой интенсивности производится в виде кратковременных импульсов, а время прохождения световым импульсом расстояния до отражателя и обратно определяется непосредственно с помощью быстродействующего датчика времени либо с последующим преобразованием временного интервала. Принцип измерения показан на рисунке 21.
|
Импульс электромагнитных колебаний передатчиком 1 направляется к отражателю 3; одновременно часть импульса направляется на индикатор времени 4. Отраженный импульс улавливается приемником 2 и регистрируется индикатором времени. Для образования сигнала и обеспечения работы частей дальномера служит источник энергии 5. |
Рисунок 21 – Принцип измерения расстояния светодальномером
|
Определив время t прохождения импульсом пути «передатчик – отражатель - приемник» и зная скорость распространения электромагнитных волн в воздухе V , можно рассчитать расстояние между точками А и В по формуле:
D = D1 + c =V t/2 + c, (12)
где D1 – расстояние, проходимое световым импульсом от передатчика до отражателя;
с – постоянная дальномера, определяемая специальными исследованиями.
Радиодальномеры. Принцип действия радиодальномеров практически тот же, что и светодальномеров. Радиодальномер состоит из двух взаимозаменяемых приемопередающих радиостанций, размещаемых в пунктах, между которыми определяется расстояние. Радиостанции снабжены устройствами для измерения времени прохождения радиосигналов от одного пункта до другого.
В отличие от светодальномеров, на работу которых существенно оказывают влияние атмосферные условия, радиодальномеры позволяют вести измерения при любых метеорологических условиях (кроме сильного дождя) и в любое время суток.
Оптические дальномеры – это геодезические приборы, позволяющие определять горизонтальные и наклонные расстояния косвенным методом. В основу определения расстояний положено решение равнобедренного треугольника, имеющего одну короткую сторону (рисунок 22).
Рисунок 22 – Принцип измерения расстояний оптическими дальномерами:
а – параллактический треугольник, б – с постоянным параллактическим углом,
в – с постоянной базой
Острый угол такого треугольника ε называется параллактическим, а противолежащая сторона b – базой. Расстояние D определяется решением параллактического треугольника по формуле:
(13)
Нитяной дальномер - простейший оптический дальномер с постоянным параллактическим углом и переменной базой имеется в зрительных трубах всех геодезических приборов. В поле зрения трубы прибора видны три горизонтальные нити. Две из них, расположенные симметрично относительно средней нити, называются дальномерными. Нитяной дальномер применяют в комплекте с нивелирной рейкой, разделенной на сантиметровые деления (рисунок 23).
Рисунок 23 - Принцип измерения расстояния оптическим дальномером
Для измерения линии на одном конце устанавливают прибор, а на другом рейку.
Пусть визирная ось трубы горизонтальна. Из подобия треугольников
AFB и a'Fb' следует, что OF/AB=OF/a'b'. Введём обозначения: AB=n; 0F=D'; FO=f; a'b'=P, то:
D'/n=f/n, откуда D'=f/P . n,
где f – фокусное расстояние объектива;
P – расстояние между дальномерными нитями;
n – расстояние между нитями по рейке;
D' – расстояние от рейки до переднего фокуса объектива F.
Отношение f/P для данного прибора величина постоянная и называется коэффициентом дальномера, её обозначают буквой "К", то есть f/P=K. Поэтому:
D' = K . n (14)
На рисунке видно, что для получения расстояния от оси прибора до рейки необходимо прибавить фокусное расстояние f и расстояние от объектива до оси вращения трубы δ.
Таким образом: d = D + f + δ.
Расстояние f + δ обозначают C = f + δ и называют постоянным слагаемым дальномера. Для определения искомого расстояния имеем:
D = K . n + C (15)
В современных приборах постоянное слагаемое мало и его часто не учитывают, тогда предыдущая формула имеет вид:
D = K . n (16)
Это рабочая формула дальномера и так как К = 100, то упрощается вычисление. Полученная формула верна для случая, когда рейка расположена перпендикулярно к визирной оси трубы. При измерениях на местности это условие нарушается, так как при наклонном положении визирной оси рейку устанавливают вертикально (рисунок 24).
Рисунок 24 - Схема измерения линии на наклонном участке
Если рейка наклонена по отношении к визирной оси на угол v, то вместо правильного отсчёта M'N'=m возьмут отсчёт MN=n. Эти величины связаны соотношением n'=n . cos v, но так как d=D . cos v, то:
d = K . n . cos v. (17)