Вероятностные значения зазоров (натягов).

Считая, что рассеяние размеров отверстий и валов, а также зазоров (натягов) подчиняется закону нормального распределения и допуск деталей равен величине поля рассеяния, т.е. IT=6, где

 – среднее квадратическое отклонение и, обозначив

_s – среднее квадратическое отклонение зазоров;

_D – среднее квадратическое отклонение отверстий;

_d -- среднее квадратическое отклонение валов;

IT_D – допуск отверстия;

IT_d – допуск вала.

Получим:

мкм;

Тогда:

мкм;

Д опуск посадки – разность между наибольшим и наименьшим предельными зазорами (допуск зазора T_S – в посадках с зазором) или наибольшим и наименьшим предельными натягами (допуск натяга TN – в посадках с натягом), т.е. мкм.

Для номинального размера мм, основного отклонения и квалитета основным отклонением является верхнее отклонение ES, и равно оно мкм.

По ГОСТ 25346-85 в зависимости от значения номинального размера и квалитета определяем значение допуска IT= мкм и затем находим значение основного отклонения отверстия EI; как ES – IT = = мкм.

Для номинального размера мм, поля допуска , определяем значение основного отклонения вала по ГОСТ 25346-85. В данном случае основное отклонение является верхним отклонением es и равно мкм. По ГОСТ 25346-85 в зависимости от значения номинального размера и квалитета определяем значение допуска IT= мкм и находим значение нижнего отклонения вала ei = es - IT = мкм.

Предельные размеры отверстия  :

D_max= D + ES = = мм;

D_min = D + EI = = мм.

Предельные размеры вала  :

d_max = d + es = = мм;

d_min = d + ei = = мм.

Предельные зазоры, натяги:

S_max = D_max – d_min=

N_max= d_max- D_min=

Допуски посадки: T_S₍_N₎= S_max+ N_max = = мкм;

Определим вероятность образования посадок с зазором, натягом.

При допущении закона нормального распределения размеров отверстий и валов, равенств допуска IT=6, совпадения середины поля допуска с центром группирования (математическим ожиданием) размеров отверстий и валов вероятность зазоров (натягов) может быть рассчитана следующим образом:

определяем величины среднеквадратических отклонений размеров отверстий и валов

мкм;