Билет 7

1. Геометрические элементы земного эллипсоида и шара.

Земной эллипсоид по форме больше всего походит на геоид и получается путем вращения эллипса с малым полярным сжатием вокруг полярной оси (рис).

Из рисунков можно выделить следующие геометрические элементы земного эллипсоида:

• большая полуось (a);

• малая полуось (b);

• полярная ось (P_NP_S);

• экваториальная плоскость (E_WE_E);

• северный и южный полюса (P_N и P_S)

• экватор (E_WE₀E_АE_E) – наибольшая параллель

• нормаль An – перпендикуляр к поверхности эллипсоида в т.А;

• т.О – геометрический центр земного эллипсоида;

• меридиан – линия, образующаяся при пересечении плоскости, проходящей через полярную ось, и поверхность эллипсоида. Имеет форму эллипса.

• параллели – образуются при пересечении плоскости, перпендикулярной полярной оси и параллельной экваториальной плоскости, и поверхности эллипсоида. Имеет вид окружности.

• широта () – угол в маридиальной плоскости, отсчитываемый от экватора до нормали заданной точки. Линия экватора условно делит земной эллипсоид на два полушария: южное и северное.  может принимать значения от 0 до 90;

• долгота () – двугранный угол между плоскостями Гринвичского и, проходящего через заданную точку, меридианов. Гринвичский меридиан делит земной эллипсоид на 2 полушария: восточное и западное. Долгота может изменяться от 0 до 180.

Долгота и широта показывают положение точки на поверхности эллипсоида.

Размеры эллипсоида полностью определяются величинами полуосей a и b, но на практике также применяются другие параметры:

1. Полярное сжатие 

– первое,

– второе

2. Ексцентриситет е

– первуй,

–второй.

3. Радиусы кривизны:

• меридиана M

;

• первого вертикала N

;

• параллели r

;

• середний R

;

где – вспомогательная функція широты.

Геометрические элементы земного шара

Как видно из рис, основными геометрическими элементами земного шара является радиус R. Кроме его можно выделить следующие геометрические элементы, аналогичные геометрическим элементам земного эллипсоида:

• полярная ось (P_NP_S);

• северный и южный полюсы (P_N і P_S)

• экватор (E_WE₀E_АE_E)

• меридианы и параллели

• нормаль АО, совпадающая с радиусом;

• ’ – сферическая широта;

• ’ - сферическая долгота;

Для земного шара отсутствуют полярное сжатие и ексцентриситет.

Радиусы кривизны меридіана и першого вертикала земного шара равны его радиусу:

.

Радиус кривизны параллели земного шара вычисляется по формуле:

. (2.2)

2. Способы изображения объектов и явлений.

Кроме плановых геометрических свойств различные объекты и явления имеют ряд количественных, качественных, динамических и пространственных особенностей. Для изображения на картах этих особенностей используют различные способы изображения объектов и явлений.

1. Способ локальных значков – используется для указания местоположения объектов внемасштабными условными знаками и для передачи явлений, локализованных в конкретных контурах

По своей форме значки могут быть:

• абстрактными (геометрическими);

• буквенными;

• наглядными.

Среди абстрактных значков наиболее часто применяются простые геометрические фигуры.

Буквенные значки – это одна или две начальные буквы названия изображаемого явления.

Наглядные значки напоминают по рисунку изображаемые объекты. Среди них различают:

• символические, форма которых вызывает какие-либо ассоциации с изображенным объектом;

• натуралистические.

2. Способ локальных диаграмм – спооб изображения явлений, имеющих сплошное или линейное (полосное) распределение, с помощью графиков и диаграмм, показывающих явление в местах его изучения.

3. Способ изолиний (псевдоизолиний) – способ изображения явлений, имеющих обычно сплошное распространение, с помощью кривых линий, соединяющих на карте точки с одинаковыми значениями какого-то количественного явления.

4. Способ качественного (количественного) фона – способ изображения на карте качественных (количественных) характеристик какого-либо явления в пределах изображаемой территории путем ее деления на части и покрытия каждой из них с помощью площадных графических средств.

5. Способ ареалов – способ изображения на карте области какого-либо объекта или явления, ограниченного по площади распространения, с помощью площадных графических средств.

6. Точечный способ – способ изображения на карте рассредоточенных объектов или явлений множеством точек одинакового размера, обозначающих одинаковое количество единиц изображаемого объекта.

7. Способ линейных знаков – способ изображения на карте линейных объектов, ширина которых не выражается в масштабе карты.

8. Способ знаков движения – способ изображения на карте различных пространственных перемещений.

9. Картодиаграмма – способ изображения на карте суммарной величины какого-либо явления в каждой единице территориального деления с помощью диаграммных фигур.

10. Картограмма – способ изображения на карте средней интенсивности какого-либо явления в каждой единице территориального деления с помощью площадных графических средств.

11. Растровый (сеточно-площадной) способ картографирования пригоден для передачи количественных характеристик определенных по элементарным площадкам (пикселам).

Часто для изображения какого-либо явления на практике используют сочетание различных способов.