2. Взаимосвязь между издержками в краткосрочном и долгосрочном периодах Издержки в краткосрочном периоде
В краткосрочном периоде важное значение имеет деление издержек на постоянные и переменные.
Общие издержки в краткосрочном периоде представлены суммой постоянных и переменных издержек.
STC = FC + VC,
где STC – общие издержки в краткосрочном периоде, FC – постоянные издержки и VC – переменные издержки.
На графике рассмотрим взаимосвязь общих, постоянных, переменных, средних и предельных издержек в краткосрочном периоде:
Для фирмы имеют большое значение не только общие размеры издержек, но и показатели, которые характеризуют их уровень, или, по-другому, средние издержки.
Средние издержки это есть деление общих издержек на объем выпуска.
,
где SATC – средние общие издержки в краткосрочном периоде, AFC – средние постоянные издержки в краткосрочном периоде и SAVC – средние переменные издержки в краткосрочном периоде.
Для начала рассмотрим
функцию средних постоянных издержек.
Поскольку FC
является константой, а
,
тогда
Получается, что кривая AFC будет иметь вид гиперболы. Следовательно, когда выпуск мал, то вся сумма постоянных издержек приходится на малое количество продукции. А когда выпуск увеличивается, тогда средние постоянные издержки уменьшаются и их величина стремится к нулю.
Рассмотрим кривые STC и VC. Видим на графике, что от этих кривых можно легко перейти к кривым средних общих издержек и средних переменных издержек. Величина средних издержек – это тангенс угла наклона луча, который проведен из начала координат до точки на кривой STC или VC, соответствующий определенному объему выпуска продукции.
Эти углы наклона
будут минимальны при объемах
и
.
Из этого следует, что минимум средних
общих издержек будет достигнут только
при таких объемах выпуска:
Минимум средних общих издержек и средних переменных издержек достигается, когда соответствующие средние издержки равны предельным издержкам. В точках А и В лучи, которые проведены из начала координат, совпадают с касательными к кривым STC и VC. В связи с этим кривая SMC пересекает кривые SAVC и SATC в точках A' и B' соответственно.
Так как постоянные издержки не зависят от объема выпуска продукции, то формула для краткосрочного периода будет выглядеть так:
,
Отсюда видно, что в краткосрочном периоде предельные издержки характеризуют прирост переменных издержек при малом приращении выпуска.
Основные соотношения между различными средними и предельными издержками:
Если SATC или SAVC убывают, то предельные издержки ниже средних издержек. (SMC < SATC, SMC < SATC)
Если SATC или SAVC возрастают, то предельные издержки выше средних издержек. (SMC > SATC, SMC > SATC).
SATC и SAVC достигают минимума, то предельные издержки равны средним издержкам (SMC = SATC, SMC = SAVC).
Издержки в долгосрочном периоде
Кривые общих издержек в краткосрочном и долгосрочном периодах находятся в некотором определенном соотношении. На графике кривая STC расположена выше кривой LTC при любом объеме выпуска. Исключение составляет такой объем, когда STC = LTC. Следовательно, кривые средних и предельных издержек краткосрочного и долгосрочного периода тоже находятся в определенных соотношениях.
Эти соотношения рассмотрим на графике кривых издержек в краткосрочном и долгосрочном периодах:
Соотношения кривых краткосрочных и долгосрочных издержек определяются следующими зависимостями:
Наклон луча OR, который проведен из начала координат до точки R, определяет уровень краткосрочных и долгосрочных средних издержек при объеме выпуска
.
Кривые SATC
и LATC
касаются друг друга в точке R'
при таком объеме выпуска.Так как при любом объеме выпуска, кроме , кривая STC находится выше кривой LTC, и также при любом объеме выпуска, кроме ,
SATC > LATC.
3. Так как кривые LTC и STC касаются друг друга в точке R, то и наклон их
в этой точке один и тот же. Получается, что при таком объеме LTC = STC
и LMC = SMC.
Расстояние между кривыми LTC и STC слева уменьшается при приближении к точке R. Следует, что кривая LTC на этом промежутке (левее точки R) имеет больший наклон, чем кривая STC. Значит, левее точки R'', которая соответствует точке R, SMC < LMC. И наоборот, правее точки R'' , SMC > LMC. А при объеме выпуска SMC = LMC.
Долгосрочный период отличается от краткосрочного тем, что в течение этого периода все факторы производства можно изменять. Предприятие всегда работает в условиях краткосрочного периода, но планирует развиваться в долгосрочном периоде.