Вывод формулы тонкой линзы.

Построим изображение предмета в собирающей линзе.

Расстояние предмета от линзы ОА обозначим d , а изображения ОА' обозначим f.

Рассмотрим треугольники: ВАО и В'А'О, они подобные, следовательно:

; или . (1)

Треугольники СОF и В'А'F тоже подобны

(2)

Из уравнения (1) и (2) получаем:

Последнее уравнение умножим на :

; откуда (3)

Величина называется оптической силой линзы и измеряется в диоптриях (дптр).

Формула линзы с учетом показателя преломления материала и радиуса кривизны поверхности , где R₁ и R₂ - радиусы кривизны поверхностей. Для выпуклых поверхностей R > 0 для вогнутых поверхностей R < 0, для плоской поверхности .

Увеличение линзы: .

Выполнение работы

1. Для выполнения работы необходимо собрать установку согласно схемы 1.

Перемещая собирающую линзу (объект 6)добиваемся четкого изображения источника света с помощью микропроектора (3) на экране.

М5 М6 М3

Схема 1.

2. Измерив расстояния а₁ и в₁ и используя формулу тонкой линзы определим фокусное расстояние собирающей линзы .

3. Собираем установку согласно схемы 2

l

М5 М6 М8 М3

Схема 2.

В касете 8 находится объект №14 (рассеивающая линза).

4. Перемещая кассеты 6 и 8 получаем четкое изображение светящейся точки на экране, и измеряем а₂, зная F_c находим расстояние в₂ на котором должно получиться изображение с помощью собирающей линзы (положение т. ).

5.Определяем а_р= (в₂ – l) расстояние, на котором находится т. относительно рассеивающей линзы. По отношению к рассеивающей линзе т. является предметом. Измерив, расстояние в_р определяем фокусное расстояние рассеивающей линзы по формуле: .

6.Результаты измерений и вычислений занести в таблицу:

№ п/п	а1	в1	Fс	а2	в2	l ар	вр	Fр	ε
1.
2.
3.
Средн.

7. Рассчитать относительную погрешность определения F_р.

.

8. Определить .

9. Записать результат в виде .