3.3.1. Определение геометрических характеристик.

Рис.3.3.1. К определению геометрических характеристик приведенного сечения

В соответствии с рисунком 3.3.1.:

Площадь бетонной части поперечного сечения панели:

см²;

;

Площадь приведенного сечения:

см²;

Статический момент площади приведенного сечения:

см³;

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения:

У₀ = S_red/A_red = 36198,2/1289,64 = 28,42 см.

Моменты инерции приведенного сечения

см⁴;

см⁴;

Момент инерции приведенного сечения:

Момент сопротивления приведенного сечения по нижней и по верхней зонам

см³;

см³;

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне в стадии эксплуатации, изготовления и обжатия

см³;

где =1.0, как для таврового сечения с полкой, расположенной в сжатой зоне.

см³,

3.3.2. Определение потерь предварительного напряжения.

Расчет потерь предварительного напряжения арматуры:

ПЕРВЫЕ ПОТЕРИ

МПа;

= 0, т.к. при тепловой обработке изделия нагрев арматуры м формы происходит одновременно;

= 0;

= 0.

МПа;

Усилие предварительного обжатия:

МПа см²;

Эксцентриситет приложения усилия предварительного обжатия относительно центра тяжести приведенного сечения:

Передаточная прочность бетона:

МПа.

Суммарные первые потери напряжений:

МПа.

ВТОРЫЕ ПОТЕРИ

Потери от усадки бетона определяют по формуле

,

где - деформации усадки бетона, значения которых можно приближенно принимать в зависимости от класса бетона равными:

0,0002 - для бетона классов В35 и ниже;

0,00025 - для бетона класса В40;

0,0003 - для бетона классов В45 и выше.

Потери от ползучести бетона определяют по формуле

где - коэффициент ползучести бетона, определяемый согласно п. 2.1.2.7 СП 52-102-2004. Для бетона В25 и для относительной влажности воздуха 40-75% _{= 2,5}

- напряжения в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры.

_{=13,45 МПа.}

- расстояние между центрами тяжести сечения напрягаемой арматуры и приведенного поперечного сечения элемента.

_=23,4см

, - площадь приведенного сечения элемента и ее момент инерции относительно центра тяжести приведенного сечения.

- коэффициент армирования, равный /A, где A и - площади поперечного сечения соответственно элемента и рассматриваемой группы стержней напрягаемой арматуры.

Полные значения первых и вторых потерь предварительного напряжения арматуры по СП 52-102-2004 определяют по формуле:

.

>100 МПа

3. 4. Расчет по прочности продольных ребер панели по наклонному сечению.

Поперечная сила от расчетной нагрузки в опорных сечениях ребра:

Q_max = 80,85кН

условие выполняется, т.е. прочность бетонной полосы обеспечена.

Принимаем

;

Тогда коэффициент по формуле 3.53а СП равен:

Из формулы 3.52 СП имеем:

Сравниваем:

Так как кН< кН, интенсивность хомутов определяется по формуле:

q_sw=(Q_max-Q_bl)/1,5*h₀=(80,85-41,58)/1,5*0,35=74,8.

При этом, поскольку

Q_bl=41,58< = =68,73кН,

уточняем по следующей формуле:

q_sw=(Q_max-0,5 -3*h_0*q₁)/1,5* h₀=(80,85-0,5*0,9*68,73-3*0,35*11,98)/1,5*0,35=71,12 кН/м.

Проверяем условие 3.56 СП:

q_sw>0,25

q_sw>0,25*1,169*1,05*10³*0,16=49,09кН/м.

условие выполняется.

Согласно пункту 5.12 СП шаг хомутов у опоры должен быть не более 0,5* h₀=80мм, а в пролете 3/4*h₀=120 мм.

Максимальный шаг хомутов у опоры согласно формуле 3.67 СП равен:

S_max= /Q_max=1,169*0,9*1,05*10³*0,16*0,35²/80,85=0,267м.

Принимаем шаг хомутов у опоры 200 мм, а в пролете 200 мм. Отсюда:

А_sw= q_sw*S₁/R_sw=71,12*0,2/290*10³=0,000049м²=0,49см².

Принимаем в поперечном сечении два хомута диаметром 6 мм (А_sw=57 мм²).

q_sw1(q_sw2)= R_sw* А_sw/S₁(S₂)=290*10³*0,000049/0,2=71,05.

Тогда: q_sw1(q_sw2)=71,05>0,25 =0,25*1,169*1,05*10³*0,16=49,09кН/м, т. е. Поперечная арматура требуется только на приопорных участках.

Так как длина приопорного участка равна:

l₁=(Q_max-Q_b,min+1,5*q_sw*h₀)/q₁-2*h₀=(80,85-30,93+1,5*71,12*0,35)/71,05-2*0,35=0,528м.

В виду того, что при проектировании принято брать длину приопорного участка равной , оставляя это в запас прочности. Поэтому принимаем длину приопорных участков до 1,4 м.

Схема каркаса КР1 приведена на рис. 3.4.

Рис. 3.4. Каркас КР1 продольного ребра панели перекрытия