- •Экзаменационные материалы по математике 1 курс, 2 семестр
- •(I часть)
- •1 Нахождение производных элементарных функций, свойства производных.
- •2 Нахождение производных произведения и частного.
- •3 Нахождение производных сложных функций.
- •5 Промежутки монотонности функции.
- •6 Точки экстремумов функции.
- •7 Физический смысл производной.
- •8 Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.
- •9 Нахождение середины отрезка, длины отрезка.
- •10 Скалярное произведение векторов.
9 Нахождение середины отрезка, длины отрезка.
-
9.1
Дан отрезок , и . Найдите координаты середины отрезка.
9.2
Дан отрезок , и . Найдите координаты середины отрезка.
9.3
Дан отрезок , и . Найдите координаты середины отрезка.
9.4
Дан отрезок , и . Найдите координаты середины отрезка.
9.5
Дан отрезок , и . Найдите длину отрезка.
9.6
Дан отрезок , и . Найдите длину отрезка.
9.7
Дан отрезок , и . Найдите координаты середины отрезка.
9.8
Дан отрезок , и . Найдите длину отрезка.
9.9
Дан отрезок и ,. Найдите длину отрезка.
9.10
Дан отрезок , и . Найдите длину отрезка.
10 Скалярное произведение векторов.
-
10.1
Найдите скалярное произведение векторов и .
10.2
Найдите скалярное произведение векторов и .
10.3
Найдите скалярное произведение векторов и .
10.4
Найдите скалярное произведение векторов и .
10.5
Найдите скалярное произведение векторов и .
10.6
Найдите скалярное произведение векторов и .
10.7
Найдите скалярное произведение векторов и .
10.8
Найдите скалярное произведение векторов и .
10.9
Найдите скалярное произведение векторов и .
10.10
Найдите скалярное произведение векторов и .
11 Вычисление определённого интеграла.
11.1 – 11.10 Найдите значение интеграла
-
11.1
.
11.6
.
11.2
.
11.7
.
11.3
.
11.8
.
11.4
.
11.9
.
11.5
.
11.10
.
12 Нахождение площади криволинейной трапеции.
12.1 – 12.10 Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями
-
12.1
, , , .
12.6
, , , .
12.2
, , , .
12.7
, , , .
12.3
, , , .
12.8
, , , .
12.4
, , , .
12.9
, , , .
12.5
, , , .
12.10
, , , .
13-15 Нахождение объёмов и площадей поверхностей стереометрических фигур.
13.1 Во сколько раз объём прямоугольного параллелепипеда со сторонами основания
2 см , 4 см и высотой 6 см больше, чем объём куба с ребром 2 см?
13.2 Во сколько раз объём прямоугольного параллелепипеда со сторонами основания
1 см , 2 см и высотой 6 см меньше, чем объём куба с ребром 6 см?
13.3 Во сколько раз объём прямоугольного параллелепипеда со сторонами основания
6 м , 4 м и высотой 8 м больше, чем объём куба с ребром 2 м?
13.4 Во сколько раз объём прямоугольного параллелепипеда со сторонами основания
2 м , 4 м и высотой 12 м больше, чем объём куба с ребром 2 м?
13.5 Во сколько раз объём прямоугольного параллелепипеда со сторонами основания
1 см , 5 см и высотой 4 см меньше, чем объём куба с ребром 10 см?
13.6 Объём прямоугольного параллелепипеда со сторонами основания 2 см и 4 см равен
объёму куба с ребром 6 см. Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда.
13.7 Объём прямоугольного параллелепипеда со сторонами основания 2 см и 5 см равен
объёму куба с ребром 10 см. Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда.
13.8 Объём прямоугольного параллелепипеда со сторонами основания 4 м, 2 м и высотой
8 м, равен объёму куба. Найдите ребро куба.
13.9 Объём прямоугольного параллелепипеда со сторонами основания 1 см, 25 см и
высотой 5 см равен объёму куба. Найдите ребро куба.
13.10 Объём прямоугольного параллелепипеда со сторонами основания 3 дм, 9 дм и
высотой 1 дм равен объёму куба. Найдите ребро куба.
14.1 Найдите объём конуса с радиусом основания 4 см и высотой 3 см (считать ).
14.2 Найдите объём конуса с радиусом основания 3 см и высотой 2 см (считать ).
14.3 Найдите объём конуса с радиусом основания 1 см и высотой 3 см (считать ).
14.4 Найдите объём конуса с радиусом основания 5 см и высотой 9 см (считать ).
14.5 Найдите объём конуса с радиусом основания 4 см и высотой 12 см (считать ).
14.6 Найдите объём цилиндра с радиусом основания 3 см и высотой 6 см (считать ).
14.7 Найдите объём цилиндра с радиусом основания 5 см и высотой 6 см(считать ).
14.8 Найдите объём цилиндра с радиусом основания 4 см и высотой 7 см (считать ).
14.9 Найдите объём цилиндра с радиусом основания 9 см и высотой 3 см (считать ).
14.10 Найдите объём цилиндра с радиусом основания 5 см и высотой 4 см (считать ).
15.1 Найдите площадь полной поверхности цилиндра с радиусом основания 6 см и высотой
2 см ( считать ).
15.2 Найдите площадь полной поверхности цилиндра с радиусом основания 5 см и высотой
2 см ( считать ).
15.3 Найдите площадь полной поверхности цилиндра с радиусом основания 4 см и высотой
3 см ( считать ).
15.4 Найдите площадь полной поверхности цилиндра с радиусом основания 3 см и высотой
8 см ( считать ).
15.5 Найдите площадь полной поверхности конуса с радиусом основания 10 см и высотой
2 см ( считать ).
15.6 Найдите площадь полной поверхности конуса с радиусом основания 6 см и высотой 2
см ( считать ).
15.7 Найдите площадь полной поверхности конуса с радиусом основания 3 см и высотой
12 см ( считать ).
15.8 Найдите площадь полной поверхности конуса с радиусом основания 9 см и высотой 2
см ( считать ).
15.9 Найдите площадь полной поверхности конуса с радиусом основания 6 см и высотой 5
см ( считать ).
15.10 Найдите площадь полной поверхности конуса с радиусом основания 9 см и высотой
3 см ( считать ).