- •Часть 1. Способы и формы кодирования, представления и передачи информации в микропроцессорных системах автоматического управления.
- •Глава 1.Формы и способы представления информации в мп сау.
- •1.1 Количественная мера оценки информации в мп.
- •1.1.1 Энтропия, как количественная мера оценки информации
- •1.1.2 Основные свойства энтропии
- •1.2 Формы представления информации
- •1.2.1 Квантование непрерывных сигналов по уровню
- •1.2.2 Квантование непрерывных сигналов по времени
- •1.2.3 Квантование непрерывных сигналов по уровню и времени
- •1.3 Классификация преобразователей информации
- •1.3.1 Преобразователь сигнальной информации из непрерывной информации в непрерывную
- •1.3.2 Преобразователь информации из дискретной в непрерывную форму
- •Преобразователь
- •1.3.3 Преобразователь информации из дискретной формы в дискретную
- •Преобразователь
- •1.3.4 Преобразователи информации из непрерывной формы в дискретную
- •Преобразователь
- •1.4 Кодирование сообщений дискретной информации.
- •1.4.1 Системы счисления.
- •1.4.2 Запись числа в позиционной системе счисления.
- •1.5 Алгоритмы перевода чисел из одной системы счисления в другую.
- •1.5.1 Алгоритмы перевода целых чисел.
- •1.5.2 Переводы целых чисел из восьмеричной системы счисления в двоичную и обратно.
- •1.5.3 Использование восьмеричной системы счисления для повышения быстродействия алгоритма преобразовании чисел.
- •1.5.4 Алгоритмы перевода дробей из одной системы счисления в другую.
- •1.5.5 Округление результатов перевода дробей с целью сохранения точности и уменьшения потери информации.
- •1.6 Оптимальная система счисления для технических средств обработки информации.
- •1.7 Двоично кодированные системы счисления.
- •1.7.1 Свойства двоично-кодированных систем.
- •1.7.2 Переводы чисел из двоично-кодированных систем в двоичную.
1.7 Двоично кодированные системы счисления.
Для получения двоичного эквивалента шестнадцатеричного числа необходимо каждый символ исходного числа заменить соответствующей тетрадой двоичных символов (табл.1.4).
Таблица 1.4
-
N=16
N=2
0
1
2
3
0000
0001
0010
0011
4
5
6
7
0100
0101
0110
0111
8
9
a
b
1000
1001
1010
1011
c
d
e
f
1100
1101
1110
1111
Обратный перевод числа из двоичной системы счисления с основанием N=2 в шестнадцатеричную систему с основанием N=16 требует выделения в исходном коде тетрад и замены их символами искомого числа.
1.7.1 Свойства двоично-кодированных систем.
По отношению к двоичной системе счисления, двоично- кодированные системы менее экономичны по количеству используемых символов, необходимых для представления одного и того же числа (табл.1.5), однако они обладают свойствами, которые используют алгоритмы обработки арифметической информации, а именно:
Большей десятичной цифре соответствует больший код.
Каждый двоичный разряд кода имеет постоянный вес, позволяющий определить значения соответствующего числа по виду кода.
Чётной кодируемой цифре соответствует чётный код.
Двоично-десятичные коды используют простые алгоритмы для формирования из них, известных кодов.
Таблица 1.5
|
Двоично-кодированная система. |
||||||||||||||||||
Двоичный код |
Код Айкена |
Код с избытком 3 |
|
||||||||||||||||
Вес кода |
8 |
4 |
2 |
1 |
2 |
4 |
2 |
1 |
8 |
4 |
2 |
1 |
5 |
2 |
1 |
1 |
|||
0 1 2 3 4 |
0 0 0 |
0 0 0 |
0 0 1 |
0 1 0 |
0 0 0 0 0 |
0 0 0 0 1 |
0 0 1 1 0 |
0 1 0 1 0 |
0 0 1 0 0 |
0 1 0 1 1 |
1 0 1 1 1 |
1 0 0 0 1 |
0 0 0 0 0 |
0 0 1 1 1 |
0 0 0 0 1 |
0 1 0 1 1 |
|||
0 |
0 |
1 |
1 |
||||||||||||||||
0 |
1 |
0 |
0 |
||||||||||||||||
5 6 7 8 9
|
0 0 0 1 1
|
1 1 1 0 0
|
0 1 1 0 0 |
1 0 1 0 1 |
1 1 1 1 1
|
0 1 1 1 1
|
1 0 0 1 1
|
1 0 1 0 1 |
1 1 1 1 1
|
0 0 0 0 1 |
0 0 1 1 0 |
0 1 0 1 0 |
1 1 1 1 1
|
0 0 0 1 1
|
0 1 1 1 1
|
0 0 1 0 1
|
|||
Код Айкена позволяет простым инвертированием получать дополнения любого символа исходной системы до 9.
Перечисленные и другие свойства двоично-кодированных систем позволяют использовать их в качестве основных систем счисления в технических устройствах.