- •2. Динамічні моделі оптимізації інвестиційних та інноваційних ресурсів
- •1) Рівняння балансу грошового потоку фірми
- •3. Основні принципи і задачі дослідження операцій. Розкрити їх зміст
- •4. Сутність та особливості економічної інформації
- •1.Класифікація екм. Двоїсті злп
- •2. Кількісні оцінки економічного ризику
- •3. Поняття імітаційної моделі та основні цілі імітаційного моделювання
- •4. Мета, задачі та принципи створення інформаційних систем
- •1. Етапи побудови та дослідження економічних моделей
- •2. Загальна постановка дискретної задачі оптимізації
- •3. Структура та властивості економічної інформації
- •4. Трендові моделі та їх характеристика. Сфери застосування в економічних процесах
- •5. Алгоритм методу потенціалів
- •6. Розвяок
- •1. Характеристика економіки окремих галузей як об'єкту математичного моделювання
- •2. Поняття та види моделей економічної динаміки
- •3. Методи знаходження опорного плану транспортної задачі (метод північно-західного кута, метод мінімального елементу, метод апроксимації Фогеля)
- •4. Призначення і роль інформаційної системи в економіці
- •1. Описати модель та задачу оптимізації споживання
- •2. Ціль та алгоритм дисперсійного однофакторного імітаційного експерименту
- •3. Структура і функції інформаційної системи управління
- •4. Функція колективної корисності. Егалітарна та утилітарна функції колективної корисності
- •Види та властивості функцій корисності
- •2. Методи кількісної оцінки ризиків
- •3. Структура інформаційного процесу управління
- •4. Розв'язок ігор в змішаних стратегіях
- •1. Задачі оптимізації споживання. Методи розв'язку та післяоптимізаційного аналізу
- •2. Ціль та алгоритм двохфакторного дисперсійного аналізу результатів імітаційних експериментів
- •3. Задачі управління, що реалізують інформаційний процес
- •4. Системний підхід у розробці, прийнятті та реалізації управлінських рішень
- •5. Рішення симплекс-методом, використовуючи перетворення Йордана-Гаусса.
- •6. Розрізняють два типи транспортних задач:
- •1. Поняття та властивості функції попиту на товари. Еластичність попиту
- •2. Поняття математичної гри та її застосування в дослідженні економічних систем
- •3.Етапи розвитку та створення інформаційних систем
- •4. Поняття та основні види виробничих функцій в економічних моделях
- •1. Основні моделі виробництва та їх властивості
- •2. Дати визначення опуклої функції та охарактеризувати її роль в задачах оптимізації.
- •3. Загальні особливості автоматизованих інформаційних систем
- •5. Розвязок
- •Поняття невизначеності та її врахування в ігрових задачах прийняття рішень
- •2. Поняття та види виробничої функції
- •3.Структура автоматизованих інформаційних систем
- •Методи імітації випадкових величин
- •1. Моделі ринкової рівноваги та їх характеристика
- •2. Що означає коефіцієнт дисконтування?
- •3. Архітектура автоматизованих інформаційних систем
- •4.Прийняття рішень в умовах невизначеності
- •Основні особливості моделювання економічних систем
- •2. Дати визначення стану економічної системи
- •3. Інформаційна технологія та її місце в інформаційній системі підприємства
- •Основні види бізнес-процесів підприємства
- •2. Характеристика моделей економічної динаміки
- •3. Сутність технологічного забезпечення та його місце в автоматизованій інформаційній системи
- •4. Охарактеризувати простір товарів і послуг в моделях споживання
- •6. Рішення симплекс-методом, використовуючи перетворення Йордана-Гаусса.
- •1. Моделювання олігополії як конкуренції небагатьох агентів
- •2. Класифікація математичних моделей економічних систем
- •3. Життєвий цикл інформаційної системи. Моделі життєвого циклу
- •4. Основні критерії прийняття рішень в умовах невизначеності
- •Розв язок
- •2. Етапи побудови економіко-математичних моделей
- •3. Основні види бізнес-процесів підприємства
- •4.Основні етапи впровадження інформаційної системи
- •6. Рішення симплекс-методом, використовуючи перетворення Йордана-Гаусса.
- •1. Поняття та сфери застосування імітаційних моделей
- •2. Основні види функцій колективної корисності
- •3. Стандарти управління підприємством crp та mrp
- •4. Що таке невизначеність в прийнятті рішень?
- •1. Поняття опуклої функції та її застосування в задачах оптимізації
- •2. Поняття математичної гри та її застосування в дослідженні економічних явищ
- •3. Стандарти управління підприємством mrp II та erp
- •4. Постановка задачі лінійного програмування
- •5. Рішення симплекс-методом, використовуючи перетворення Йордана-Гаусса.
- •Класифікація моделей економічної системи
- •2. Постановка задачі опуклого програмування та її застосування в економіці
- •3. Моделювання інформаційної системи підприємства за допомогою dfd діаграм
- •4. Основні види функції корисності в моделях споживання
- •5. Задача про вироби
- •1. Задачі формування і розподілу прибутків і затрат в моделях оптимізації економіки
- •2. Збалансовані та незбалансовані моделі транспортної задачі
- •3. Моделювання інформаційних систем підприємств за допомогою idef діаграм
- •4. Основні методи кількісної оцінки економічного ризику
- •6. Рішення симплекс-методом, використовуючи перетворення Йордана-Гаусса.
- •1. Стандарти сімейства idef
- •2. Базова модель лінійного програмування та її структура
- •Модель економічної рівноваги з гарантованим доходом
- •4. Поняття бізнес-процесу та процесного управління підприємством
- •1. Поняття та класифікація економіко-математичних моделей
- •2. Опорні плани задачі лінійного програмування
- •3. Case засоби моделювання інформаційних систем
- •Основні принципи і задачі дослідження операцій. Розкрити їх зміст
- •1. Двоїсті задачі лінійного програмування
- •2. Основні етапи впровадження інформаційних систем
- •3. Основні методи кількісної оцінки економічного ризику
- •4. Класифікація економіко-математичних моделей
- •6. Розвязок
- •1. Характеристика автоматизованої інформаційної системи обробки бухгалтерської інформації
- •2. Етапи побудови та дослідження економіко-математичних моделей
- •3. Поняття та алгоритм двохфакторного дисперсійного аналізу результатів імітаційних експериментів
- •4. Основні задачі дослідження операцій
- •1. Характеристика економіки як об’єкту моделювання
- •2. Комплекси задач (підсистеми) автоматизованих інформаційних систем бухгалтерського обліку
- •4.Методи знаходження опорного плану транспортної задачі (метод північно-західного кута, метод мінімального елементу, метод апроксимації Фогеля)
- •1. Види функцій корисності в моделях споживання
- •Модель автоматизованої інформаційної системи бухгалтерського обліку підприємства
- •4.Стандарти сімейства idef
- •5.Розвязок
- •1. Види та властивості функцій корисності
- •2. Основні методи імітації випадкових подій
- •3. Характеристика автоматизованої інформаційної системи менеджменту страхової діяльності
- •4. Розв'язок ігор в змішаних стратегіях
- •5. Симплекс-метод розв’язання задачі дробово-лінійного програмування
- •1. Задачі оптимізації споживання. Методи розв'язку та післяоптимізаційного аналізу
- •2. Основні методи лінійного програмування
- •3. Комплекси задач (підсистем) автоматизованої інформаційної системи страхової діяльності
- •4. Види економічної інформації
- •6. Розрізняють два типи транспортних задач:
- •1. Поняття та властивості функції попиту на товари. Еластичність попиту
- •2. Поняття та етапи побудови і дослідження імітаційних моделей
- •3. Модель автоматизованої інформаційної системи менеджменту страхової діяльності
- •4. Життєвий цикл інформаційної системи. Моделі життєвого циклу
- •1. Структура моделі виробництва та задачі оптимізації виробництва
- •3. Характеристика автоматизованих інформаційних систем менеджменту банківської діяльності
- •4. Основні критерії прийняття рішень в умовах ризику
- •1. Поняття та види виробничої функції
- •2. Структура та властивості економічної інформації
- •3.Комплекси задач (підсистеми) автоматизованих інформаційних систем банківської діяльності
- •4.Поняття та етапи побудови і дослідження імітаційних моделей
- •1. Моделі ринкової рівноваги та їх характеристика
- •2. Що означає коефіцієнт дисконтування?
- •3. Модель автоматизованої інформаційної системи банківської діяльності
- •4. Основні види бізнес-процесів підприємства
- •5. Задача про будівництво
- •1. Поняття та характеристики економічної системи
- •2. Характеристика автоматизованої інформаційної системи Держаної статистичної служби України
- •3. Сутність інформаційного процесу управління
- •4. Види функцій корисності в моделях споживання
- •1. Модель міжгалузевого балансу та її характеристика
- •2. Види економічної інформації
- •3. Комплекси задач (підсистеми) автоматизованої інформаційної системи Державної статистичної служби України
- •4. Поняття математичної гри та її застосування в дослідженні економічних систем
- •6. Рішення симплекс-методом, використовуючи перетворення Йордана-Гаусса.
- •1. Задачі оптимізації виробництва підприємства-монополіста
- •2 . Класифікація економіко-математичних моделей
- •3. Основні етапи впровадження інформаційних систем
- •4. Основні критерії прийняття рішень в умовах невизначеності
- •1. Основні етапи побудови і дослідження економіко-математичних моделей
- •2. Case засоби моделювання інформаційних систем підприємств
- •3. Види виробничих функцій
- •4. Основні задачі дослідження операцій
- •6. Рішення симплекс-методом, використовуючи перетворення Йордана-Гаусса.
- •1. Особливості моделювання виробничого процесу підприємства-монополіста
- •2. Основні види функцій колективної корисності
- •3. Основні види бізнес-процесів підприємства
- •4. Модель автоматизованої інформаційної системи страхової діяльності
- •1. Структура та властивості економічної інформації
- •2. Етапи побудови і дослідження імітаційних моделей
- •3. Комплекси задач (підсистеми) автоматизованої інформаційної системи банківського обліку
- •Поняття економічного ризику
- •5. Рішення симплекс-методом, використовуючи перетворення Йордана-Гаусса.
- •1. Стандарти управління підприємством crp та mrp
- •2. Описати модель економічної рівноваги
- •3. Види задач дослідження операцій
- •4. Види функцій корисності в моделях споживання
- •1. Збалансовані та незбалансовані моделі транспортної задачі
- •2. Класифікація економіко-математичнх моделей
- •3. Стандарти сімейства idef
- •4.Поняття економічного ризику
- •6. Рішення симплекс-методом, використовуючи перетворення Йордана-Гаусса.
- •Базова модель лінійного програмування та її структура
- •Реінжінірінг бізнес-процесів
- •Стандарти управління підприємством mrp II та erp
- •Основні критерії прийняття рішень в умовах ризику
6. Рішення симплекс-методом, використовуючи перетворення Йордана-Гаусса.
Шляхом введення нових змінних yi (i=1,2) переходимо до канонічної форми у наступному вигляді:
Y1=-3x1-2x2+32≥0
Y2=-x1-2x2+24≥0
xi≥0 (i=1,2)
yj≥0 (j=1,2)
3x1+2x2+y1=32
X1+2x2+y2=24
xi≥0 (i=1,2)
yj≥0 (j=1,2)
Складемо повну симплекс-таблицю, яка відповідає даній задачі.
|
X1 |
X2 |
Y1 |
Y2 |
F |
1 |
Y1 |
3 |
2 |
1 |
0 |
0 |
32 |
Y2 |
1 |
2 |
0 |
1 |
0 |
24 |
F |
-2 |
-3 |
0 |
0 |
1 |
0 |
Так як у Fрядку є від’ємні елементи, обираємо найбільший по модулю від’ємний елемент (-3) - отже 2 стовпець буде розрахунковим. Для визначення розрахункового рядка знайдемо найменше невід’ємне відношення вільних членів до елементів розрахункового (2-го) стовпця.
Min={32/2; 24/2}=24/[2]
Розрахунковим рядком є 2 рядок: R22=a22=2
Для переходу до нового базису над повною симплекс-таблицею з вибраним розрахунковим елементом зробимо перетворення Йордана-Гаусса. Елементи розрахункового рядка ділимо на розрахунковий елемент. У розрахунковому стовпці всі елементи нулі і тільки замість розрахункового елемента ставимо одиницю. Всі інші елементи шукаємо за правилом прямокутника.
Наприклад елемент а11=а11-a12*а21/а22=3-1*2/2=2
Ця операція робиться до тих пір, поки у F рядку всі елементи не будуть додатніми.
|
X1 |
X2 |
Y1 |
Y2 |
F |
1 |
Y1 |
2 |
0 |
1 |
-1 |
0 |
8 |
X2 |
0,5 |
1 |
0 |
0,5 |
0 |
12 |
F |
-0,5 |
0 |
0 |
1,5 |
1 |
36 |
|
X1 |
X2 |
Y1 |
Y2 |
F |
1 |
X1 |
1 |
0 |
0,5 |
-0,5 |
0 |
4 |
X2 |
0 |
1 |
-0,25 |
0,75 |
0 |
10 |
F |
0 |
0 |
0,25 |
1,25 |
1 |
38 |
Відповідь: x1=4, x2=10, Fmax=38.
Перевірка: F=2x1+3x2=2*4+3*10=8+30=38
Білет №14
1. Моделювання олігополії як конкуренції небагатьох агентів
Одній з форм|форма| неявної угоди конкурентів дотримуватися єдиної ціни на ринку гомогенного блага є|з'являтися,являтися| ціноутворення за лідером. На відміну від моделі Лідер встановлює не об'єм|обсяг| свого випуску, а ціну на свою продукцію. Як лідер виступає|вирушати| домінуюча за об'ємом виробництва фірма|фірма-виготовлювач|, що має нижчі середні витрати|затрата|, ніж аутсайдери. Лідер встановлює ціну, прибуток, що максимізував його, а всі інші фірми|фірма-виготовлювач| — аутсайдери сприймають ціну лідера як екзогенний параметр. Для представлення алгебри ціноутворення за лідером приймемо, що галузевий попит характеризується формулою Q^D| = а - bР|, функція загальних|спільний| витрат|затрата| всіх аутсайдерів має вид ТСA| = 0.25QA^2, а лідера — ТСl| = a + lql|, де qa,ql| відповідно випуск аутсайдерів і лідера.
Лідерство в цінах - звичайна|звичний| практика на олігополістичних| ринках. Одна з фірм|фірма-виготовлювач| (не обов'язково найбільша) діє як ціновий лідер, який встановлює ціну, щоб максимізувати свої власні прибутки, тоді як інші фірми|фірма-виготовлювач| слідують|прямувати| за лідером. Фірми|фірма-виготовлювач|, що змагаються, призначають ту ж ціну, що і лідер, і працюють при рівні випуску, який максимізував їх прибутки при цій ціні.
Лідируюча|лідерувати| фірма|фірма-виготовлювач| припускає|передбачати|, що інші фірми|фірма-виготовлювач| на ринку не реагуватимуть таким чином, що змінять|зрадять| ціну, яку вона встановила. Вони вирішать|рішать,розв'язати| максимізувати свої прибутки при ціні, встановленій|установлений| лідером як дану. Модель лідерства в цінах називається частковою|частковий| монополією, оскільки лідер встановлює монопольну ціну, засновану на його граничному доході|доход| і граничних витратах. Інші фірми|фірма-виготовлювач| приймають цю ціну як дану.
Фірми|фірма-виготовлювач| на олігополістичних| ринках можуть встановлювати ціни таким чином, що потенційним новим виробникам на ринку було невигідно почати|розпочати,зачати| на ньому торгівлю. Для досягнення цієї мети фірми|фірма-виготовлювач| на ринку можуть встановлювати ціни, які не максимізували їх поточні прибутки. Натомість вони встановлюють ціни з|із| таким розрахунком, щоб утримати нових виробників від входу на ринок і надання|виявлення| знижуючої дії на майбутні прибутки.