Результаты наблюдений
Будем различать два случая:
Не можем вмешиваться в функционирование физического объекта. Такое наблюдение называется пассивным. При этом доступны для измерения только параметры на выходе объекта . Однако в некоторых случаях можно измерить и , но изменить их нельзя.
Можем вмешиваться в функционирование физического объектов (активное наблюдение). В этом случае для получения статистически полных выходных данных на объекте необходимо осуществлять планирование эксперимента во время которого происходит формирование качественных входных воздействий.
Множество моделей-кандидатов
Множество моделей-кандидатов представляет собой ту группу моделей среди которых мы собираемся искать наиболее подходящую. При идентификации математической модели может использоваться несколько вложенных множеств моделей-кандидатов.
Возможные причины несоответствия моделей
численный метод не позволяет найти наилучшую математическую модель по денному критерию оценки;
критерий оценки выбран неверно;
множество моделей-кандидатов оказалось неполноценным в том смысле , что в нем вообще нет «достаточно хорошего» описания объекта;
множество данных оказалось недостаточно информативным для обеспечения выбора хорошей модели.
Идентификация как наука
Идентификация (от лат. identifico — отождествлять):
Идентификация систем — математический аппарат для построения математических моделей динамической системы по измеренным данным. Математическая модель в данном контексте означает математическое описание динамики поведения какой-либо системы или процесса в частотной или временной области, к примеру, физических процессов (движение механической системы под действием силы тяжести), экономического процесса (реакция биржевых котировок на внешние возмущения) и т.п. В настоящее время эта область теории управления хорошо изучена и находит широкое применение на практике.
Идентификация в информационных системах — установление субъекта по имеющемуся у него идентификатору. Например: идентификация товара по штрих-коду, идентификация пользователя по логину, идентификация файла по контрольной сумме.
Измерительные шкалы. Шкалы отношений
Измерение — это алгоритмическая операция, которая данному наблюдаемому состоянию объекта, процесса, явления ставит в соответствие определенное обозначение: число, номер или символ.
Нужная нам информация получается из результатов измерения с помощью их преобразований, или, как еще говорят, с помощью обработки экспериментальных данных.
Можно сказать, что чем сильнее шкала, в которой производятся измерения, тем больше сведений об изучаемом объекте, явлении, процессе дают измерения.
Состояния объекта, как и их обозначения удовлетворяют следующим аксиомам тождества:
Здесь символ = обозначает отношение эквивалентности; в том случае, когда А и В - числа, он означает их равенство.
Шкалы отношений:
Пусть наблюдаемые величины удовлетворяют не только аксиомам 4° и 5°, но и аксиомам аддитивности:
Это существенное усиление шкалы: измерения в такой шкале являются "полноправными" числами, с ними можно выполнять любые арифметические действия, так как вычитание, умножение и деление — лишь частные случаи сложения. Введенная таким образом шкала называется шкалой отношений. Этот класс шкал обладает следующей особенностью: отношение двух наблюдаемых значений измеряемой величины не зависит от того, в какой из таких шкал произведены измерения:
Величины, измеряемые в шкале отношений, имеют естественный, абсолютный нуль, хотя остается свобода в выборе единиц. Примерами являются длина, вес, электрическое сопротивление, деньги.