- •2. Сокращение масштабов, собственное время.
- •3. Преобразование скорости и аберрации света
- •4. Геометрический смысл преобразования Лоренца.
- •14. Уравнение электромагнитного поля. Первая пара уравнений Максвелла.
- •6. Четырехмерные векторы, тензоры и скорости.
- •9. Уравнения движения заряда в эмп.
- •7. Принцип наименьшего действия.
- •5. Интервал и причинность
- •10. Калибровочная инвариантность. Функция Гамильтона.
- •11. Тензор эмп.
- •13. Инварианты электромагнитного поля.
- •12. Преобразование Лоренца для электромагнитного поля.
- •1. Основные постулаты сто. Преобразования Лоренса
1. Основные постулаты сто. Преобразования Лоренса
Постулаты:
1) Существуют инерциальные системы отсчета.
2) Принцип относительности: любое явление природы происходит одинакового во всех ИСО при одинаковых условиях.
3) О скорости передачи взаимодействия: Нет мгновенности. Взаимодействие частиц происходит не бесконечно быстро. Предел скорости распространения взаимодействия существует и равен скорости распространения света в вакууме м/с.
4) Принцип симметрии пространства и времени (свойство неизменности при преобразованиях) Все точки пространства равноправны, Любое явление может происходить в любой точке пространства. Пространство инвариантно по отношению к сдвигам и вращению, время инвариантно по отношению к сдвигам.
2й и 3й постулаты определяют в совокупности принцип относительности Эйнштейна.
Правило Лоренса, преобразование Лоренса.
Точки четырехмерного пространства-времени называются событиями. Эти точки называются – мировыми точками. Каждой частице соответствует некоторая линия (мировая линия) в этом четырехмерном пространстве. Точки этой линии определяют координаты частицы во все моменты времени. Равномерно движущейся материальной частице соответствует прямая мировая линия.
Точки 4-мерного пространства-времени называются событиями. Должна существовать связь между двумя способами описания одного события.
Тогда для линейного движения в K’ должно сохранять свой тип в К.
1.
2. ,
3. ,
4. ,
5. …
6.
;
;
Выпишем то, что осталось от начальной системы
7. Воспользуемся постулатом об относительности
; ; ; ;
8. ;
;
9. ; ;
10.
;
- прямое преобразование Лоренца
- обратное преобразование Лоренца
- при малых скоростях:
В случае малых скоростей преобразования Лоренца не дают поправки.