Оценка согласованности экспертов

Для оценки согласованности экспертов используем коэффициент конкордации Кендалла. Составим суммы рангов по каждому столбцу. В результате получим вектор с компонентами:

, .

Найдем – оценку математического ожидания, равную = 32.

Для случая отсутствия связанных рангов (все альтернативы разные) дисперсионный коэффициент конкордации определяется по формуле Кендалла:

,

S = 930, тогда W = 0,92. Таким образом, можно сказать, что мнения экспертов согласованны, так как коэффициент конкордации близок к 1. Значит можно сделать вывод, что значимость полученных результатов очень высока.

Нормирование значений критериев

Характе ристики	Расположение	Стоимость проживания, у.е.	Достоприме чательности	Время в пути до пляжа,мин	Развлече ния	Наличие места для прогулок	Кухня
Отель
5*	Иногда шумно	200	есть	10	среднее кол-во	есть	изысканная
4*	Тихое место	90	есть	10	мало	есть	обычная
3*	Иногда шумно	50	есть	15	много	нет	обычная
2*	Часто шумно	30	нет	20	много	есть	обычная

1. Расположение

Данный критерий является качественным, значит необходимо прибегнуть к помощи экспертов.

Эксперты	Э1	Э2	Э4	Э5	Э6	Э8	Норм. оценка
Тихое место	1	1	2	1	1	3	0,250
Иногда шумно	2	2	1	3	2	2	0,333
Часто шумно	3	3	3	2	3	1	0,417

2. Стоимость проживания

Так как данный критерий является количественным, то просто нормируем его значения, за вычетом максимального значения цены, за которую семья может снять номер в отеле – 230 у.е., таким образом, мы получим выигрыш в цене.

Альтернатива	Выигрыш в цене, у.е.	Нормированное значение
1	30	0,055
2	140	0,255
3	180	0,327
4	200	0,364
Итого	550	1

3. Достопримечательности

Данный критерий является качественным, значит необходимо прибегнуть к помощи экспертов.

Эксперты	Э1	Э2	Э4	Э5	Э6	Э8	Норм. оценка
Есть	1	1	1	1	1	1	0.333
Нет	2	2	2	2	2	2	0.667

4. Время в пути до пляжа, мин

Так как данный критерий является количественным, то просто нормируем его значения, за вычетом максимально допустимого для семьи времени в пути до пляжа 30 мин, таким образом, мы получим выигрыш в размере.

Альтернатива	Выигрыш во времени, см3	Нормированное значение
1	20	0,308
2	20	0,308
3	15	0,231
4	10	0,154
Итого	65	1

5. Развлечения

Данный критерий является качественным, значит необходимо прибегнуть к помощи экспертов.

Эксперты	Э1	Э2	Э4	Э5	Э6	Э8	Норм. оценка
Много	1	1	3	1	2	3	0,278
Среднее кол-во	3	2	1	3	1	2	0,333
Мало	2	3	2	2	3	1	0,361

6. Наличие места для прогулок

Данный критерий является качественным, значит необходимо прибегнуть к помощи экспертов.

Эксперты	Э1	Э2	Э4	Э5	Э6	Э8	Норм. оценка
есть	2	2	2	2	2	2	0.667
нет	1	1	1	1	1	1	0.333

7. Кухня

Данный критерий является качественным, значит необходимо прибегнуть к помощи экспертов.

Эксперты	Э1	Э2	Э4	Э5	Э6	Э8	Норм. оценка
Изысканная	2	1	2	1	2	2	0.556
Обычная	1	2	1	2	1	1	0.444

Таким образом, таблица альтернатив с нормализованным критериями и их весами будет следующей:

Характеристики	Расположение		Стоимость проживания, у.е.		Достоприме чательности			Время в пути до пляжа,мин			Развлечения			Наличие места для прогулок			Кухня
Альтернативы	Норм. зн.	Вес	Норм. зн.	Вес		Норм. зн.	Вес		Норм. зн.	Вес		Норм. зн.	Вес		Норм. зн.	Вес		Норм. зн.	Вес
1	0,250	0,113	0,055	0,149		0,333	0,232		0,308	0,125		0,333	0,185		0,667	0,131		0,556	0,065
2	0,333	0,113	0,255	0,149		0,333	0,232		0,308	0,125		0,361	0,185		0,667	0,131		0,444	0,065
3	0,417	0,113	0,327	0,149		0,333	0,232		0,231	0,125		0,278	0,185		0,333	0,131		0,444	0,065
4	0,250	0,113	0,364	0,149		0,667	0,232		0,154	0,125		0,278	0,185		0,667	0,131		0,444	0,065

Далее, применяя линейную свертку (взвешенную сумму – сумму произведений нормализованных значений критериев альтернатив и весов этих критериев), получим следующие интегральные оценки альтернатив (функция полезности):

F₁ = = 0,348 (где - нормализованное значение критерия)

F₂ = = 0,410

F₃ = = 0,324

F₄ = = 0,310

Исходя из полученных результатов анализа экспертных оценок критериев альтернатив, можно сделать вывод, что альтернатива под номером 2 является лучшей.

Вывод

Характерными особенностями метода экспертных оценок как инструмента решения сложных неформализуемых проблем являются, во-первых, грамотная организация проведения всех этапов экспертизы, обеспечивающая наибольшую эффективность работы на каждом из этапов, и, во-вторых, применение количественных методов как при организации экспертизы, так и при обработке результатов. Эти две особенности отличают метод экспертных оценок от традиционной экспертизы. При использовании метода экспертных оценок в различных задачах возникают свои проблемы. Основными из них являются: организация экспертной процедуры, отбор экспертов, проведение опроса, обработка результатов опроса, поиск и исключение противоречий и ошибок.

Решением данной задачи является выбор отеля №2 (4*, тихое место, стоимость проживания 90 у.е. в сутки, есть достопримечательности, время в пути до пляжа 10 мин, мало развлечений, есть места для прогулок, кухня обычная), который мы на основании анализа альтернатив и оценок критериев экспертами рекомендуем поехать семье. В ходе решения мы выяснили, что эксперты номер 3 и 7 по сравнению с другими экспертами таковыми не являются, так как их оценки слишком сильно расходятся с основной группой.