15. Относительные величины в статистике.

Относительные величины - показатели, выр-е кол-е соотн-я числен-й или величин признаков изучаемых явлений. ОВ получают в рез-те сравнения двух по­казателей. Тот показатель, который сравнивается, называют отчетной ве­личиной (числитель дроби). Знаменатель отношения, т. е. та величина с которой сравнивают, называют основанием или базой ср-я. Если основание принять за единицу, то ОВ выра­зится в форме коэф-та и покажет, во сколько раз сравнимая величи­на больше или меньше отчетной. ОВ может быть выражена в процентах, в промилле, в продецимилле и т. д. Реже используют отн-е разноим-х величин, в рез-те чего получают именованные ОВ, наименование кот-х образуется сочетанием наименований сравниваемой и базисной величины. Выбор формы выражения относительных величин зависит оч характе­ра данных и результатов, которые получаются при сопоставлении одной величины с другой. По сущности выражаемых количественных соотноше­ний относительные величины подразделяются на следующие виды: вы­полнение плана, планового задания, динамики, структуры, сравнения, ко­ординации, интенсивности. ОВ выполн-я плана имeeт самое наиболь­шее применение в С и опред-ся: ОВВП = фактическое выполнение / плановое задание * 100%. ОВ планового задания пол-ся в рез-те сравнения плана буд-го года с фактическим уровнем oтчетного года, принятым за базу: ОВПЗ = плановое задание / фактическое выполнение за отч-й период * 100%. ОВ динамики хар-т темпы общ-го развития: ОВД = фактические данные отч-го периода / факт-е данные базисного периода * 100%.ОВ структу­ры хар-т состав изучаемой совок-ти, а также показывает строение совок-ти: ОВС = часть совок-ти / вся совок-ть * 100%. ОВ сравнения отр-т соотн-е двух объемов или уровней в пространстве. ОВ координации получается поср-м де­ления друг на друга разноименных исходных показ-й, она дает типич­ную хар-ку соотн-я однопорядковых по значимости исход­ных показ-й, во-первых, непоср-но связ-х м/у собой, во-вторых, обладающих некоторой общностью. ОВ интенсивности представляет собой отно­шение величины явления, обл-го каким-либо специфическим при­знаком. к размеру среды, которая его породила или в которой он суще­ствует и развивается и исчисляется по следующей схеме: ОВИ = одна совок-ть, хар-я явления / другая совок-ть, характ-я среду, в которой распр-ся данное явление.

16. Сущность и порядок исчислеиия средних величин.

Средними величинами называют такие показатели, кoт-е выражают типичные черты и дают обобщающую кол-ю хар-ку уровня какого-то варьирующего признака по совокупности однородных явлений. Вычисление СВ в С отл-ся от их вычисления в мат-ке, это обусловлено тем, что средние в математике предст-т собой отвлеченные абстрактные величины, которые не отражают кач-х признаков к-л конкр-х явл-й. С же СВ всегда выражают кач-е стороны изучаемых процессов. В этих усл-х для каждого случая важ­но правильно выбрать форму СВ. Исходной базой или критерием выбора формы средней является со­отн-е, кот-е выр-т смысл СВ и их завис-ть от других пок-й. Средние могут вычисляться как для совокупности в целом, такидля отдельных ее групп. С арифметическая - наиболее распр-й вид СВ в С. С арифм-я бывает в двух видах: средняя арифмети­ческая простая (равна сумме отд-х значений признака, деленной на число этих знач-й: Xcp = (x1 + x2 + … + xn) / n = x / n) и средняя арифметическая взвешенная: Xcp = (x1f1 + x2f2 + … + xnfn) / (f1 + f2 + … + fn) = xf / f. С гармоническая – примен-ся в С при обобщении общ-х явлений и процессов, явл-ся величиной, об­ратной средней арифметической, применяют тогда, когда в исходных данных частоты вариант усредняемого признака непосред­ственно не заданы, а входят как сомножитель в один из имеющихся показателей. Может быть простой ( Xcp = n / (1/x1 + 1/x2 + … + 1/xn) = n /( 1/x)) и взвешенной.Xcp = xf / (xf / x). С геометрическая примен-ся при расчете ср-х темпов измен-я явл-я во времени: Хср = К1 * К2 * … * Кn * 100% или Хср = Хn / Х1 * 100%, где К1, К2, … - коэффиц-ты динамики по отн-ю к пред-му периоду, n – число коэф-в динамики, х1 и хn – первый и последний уровни ряда динамики. С хронолигическая примен-ся для опред-я среднегод-й численности населения, скота, остатков оборотных средств, среднеспис-го числа рабочих и служащих: Xcp = (x1/2 + x2 + … + xn/2) / n-1, где х – адсол-е уровни, n – число абсол-х уровней. С квадратическая примен-ся в тех случаях, когда в исходной информации усредняемые величины представлены линейными мерами, бывает простая: Xcp = X² / n , и взвешенная Xcp = x²f / f.