§ 2. Эффекты неинерциальности Земли как системы отсчёта

Система отсчёта, связанная с Землёй, строго говоря, неинерциальна и, следовательно, все тела, в том числе и тело человека, подверженного действию сил инерции. Однако, в связи с малой степенью неинерциальности Земли, силы инерции чрезвычайно малы и обнаружить их действие возможно только путём постановки тонких опытов, например, с помощью маятника на очень длинном подвесе. Такой опыт впервые проведён Фуко в 1850г. В Париже.

Проще всего объяснить этот опыт, если представить, что он проводится на полюсе. Известно, что колебания маятника происходят в плоскости действия силы тяжести и в отсутствии других сил маятник сохраняет свою плоскость качения. Наблюдатель, связанный со строго инерциальной системой отсчёта отметит неизменность плоскости качения в своей системой. В то же время Земля поворачивается вокруг своей оси и, следовательно, изменяет положение относительно плоскости качения маятника со скоростью суточного вращения.

Наблюдатель, находящийся на земле, уже не будет инерциальным и, следовательно, он должен, кроме силы тяжести, учесть ещё и силу инерции. В данном случае сила инерции представляется только кориолисовой силой; переносная сила инерции равна нулю в связи с тем, что опыт проводится в точке, расположенной на оси вращения Земли. Кориолисово ускорение направлено перпендикулярно плоскости, проходящей через вектор угловой скорости Земли и вектор относительной скорости маятника, т.е. перпендикулярно плоскости качания маятника. Направление кориолисовой силы инерции, оставаясь перпендикулярным плоскости качания, дважды в течение периода меняет направление. Действуя непрерывно на маятник, кориолисова сила искривляет траекторию маятника таким образом, что проекция траектории на поверхность Земли за несколько периодов качения маятника представляется в виде розетки (фиг.17). Поскольку искривление траектории очень незначительно, можно говорить, что плоскость качания маятника поворачивается с угловой скоростью вращения Земли, но в противоположном направлении: для северного полюса – с запада на восток.

фиг.17.

Если опыт Фуко проводится в средних широтах, картина несколько усложняется. Плоскость качения маятника уже не может сохранить неизменное положение в инерциальной системе отсчёта, т.к. точка подвеса вращается вместе с поверхностью Земли и увлекает в движение маятник. Вектор угловой скорости вращения Земли, согласно правилу буравчика направленный от Южного полюса к Северному, одинаков для всех точек поверхности Земли. Разложим его на две составляющие, как показано на фиг.18.

фиг.18.

Составляющая определит угловую скорость, с которой точка подвеса, а значит и маятника, увлекается в движение вместе с Землёй. Следовательно, это движение с помощью маятника обнаружить нельзя. В отношении вращения со скоростью маятник будет вести себя также, как и на полюсе. Скорость согласно фиг.17 находится по формуле

где – широта данного места.

Опыт Фуко демонстрируется в Исаакиевском соборе Ленинграда на широте . Плоскость качений маятника поворачивается относительно поверхности Земли с угловой скоростью . На широте экватора плоскость качаний не поворачивается вовсе.

Неинерциальность Земли может быть обнаружена, если эффект неинерциальности действует достаточно долго. Повышенный износ одной стороны рельса при движении поездов только в одном направлении и подмыв одного из берегов рек, объясняется действием кориолисовой силы инерции, всегда направленной перпендикулярно скорости и разрушающей с течением времени связь, наложенную на движущееся тело. В северном полушарии для рек, движущихся на север, разрушению и износу подвержена левая сторона, для рек, текущих на юг – правая. Так, например, Днепр в своём нижнем течении размывает первый высокий берег, отступая от левого неизменного, превратившегося в плавни.

Ещё один пример проявления неинерциальности Земли – уменьшение веса покоящегося тела в зависимости от широты местности. На тело, помимо силы тяжести , действует реакция связи и сила инерции, которая в случае покоящегося тела сводится к одной переносной силе инерции . Поскольку переносная система, Земля, вращаются с угловой скоростью , переносная сила инерции определяется по формуле , где - расстояние от точки поверхности Земли до её оси вращения. Из этой формулы следует, что наибольшее значение на экваторе, на полюсе .

Если тело подвешено на нити, то действие приведёт к отклонению нити от вертикали этого места (фиг.19).

фиг.19.

Все описанные выше эффекты могут быть объяснены и с точки зрения инерциального наблюдения. В таком случае силы инерции будут отсутствовать, а сами движения тел для наблюдателя происходят по-другому.

В связи с очень малым значением угловой скорости Земли проявление её неинерциальности чрезвычайно мало и в обычных практических расчетах не учитывается.