3 Основы теории расчета пружинного активатора

Многообразие винтовых пружинных рабочих органов и аппаратов на их основе, а также отсутствие работ по исследованию их рабочих процессов, вызывают необходимость, с одной стороны, выбрать для исследований конкретные рабочие органы, а с другой – определить те основные задачи, которые необходимо решить с целью наиболее полного исследования созданного вида оборудования для повышения надежности.

Для каждого конкретного материала, подлежащего обработке, должны даваться рекомендации по выбору профилей поперечного сечения проката и их спряжений, применяемых для изготовления пружинного рабочего органа, а также физико-механические свойства проката и т.д. Для нашего случая рабочий орган принимаем круглого поперечного сечения.

Уже на стадии эскизного проекта аппарата необходимо иметь входные параметры обрабатываемого материала, дисперсность получаемого продукта и производительность. Исходными данными к расчету приняты:

G_m – массовая производительность аппарата;

d_max – размер частицы до измельчения;

d_min – размер частицы после измельчения;

_m – плотность частицы материала;

_м – предел прочности измельчаемого материала;

Е_м – модуль упругости измельчаемого материала;

f – коэффициент трения скольжения материала по стали;

Физико-механические свойства пружинного материала:

E_ст – модуль упругости стали;

 - коэффициент Пуассона.

Для начала определим диаметр сечения проволоки с учетом исходного размера частиц:

, /3.1/

где d - диаметр сечения проволоки, мм;

- максимальный зазор межвиткового пространства, мм.

Расчет среднего диаметра пружины:

, /3.2/

где С – индекс пружины, рекомендованный на основе эксперимента.

Определение угла захвата  производится с учетом абразивно-усталостного износа рабочего органа из формулы:

, град, /3.3/

где - установлен с учетом неже проведенных экспериментов.

Центральный угол изгиба оси пружины j определяется по формуле:

, град, /3.4/

где j – рекомендуется из соображения компоновки аппарата, j = 30, 90, 120, 180;

i – число рабочих витков пружины,

. /3.5/

В качестве основных параметров винтовой оси выделим:

Н – высоту рабочей части пружины в недеформируемом состоянии;

L – рабочую длину проволоки, из которой навита пружина (рабочая длина не включает длину концевых витков крепления пружины);

D_ср – средний диаметр пружины.

Используя основные параметры, можно определить остальные параметры винтовой оси, а именно:

i_о – общее число витков пружины (число рабочих витков плюс число неработающих концевых витков крепления);

, /3.6/

β - угол подъема винтовой линии;

, /3.7/

j – центральный угол пружины;

, /3.8/

h – шаг пружины;

. /3.9/

Следует отметить, что в основном, рабочим органом активатора является винтовая цилиндрическая пружина растяжения, которая может быть изготовлена с начальным прижатием витков. В этом случае, из условия плотного (без зазора) поджатия витков, шаг пружины h равен диаметру проволоки d или сечению проката.

Длина винтовой линии определяется из формулы:

, м. /3.11/

Следующим этапом является использование пакета программ "Prugina", позволяющего получить следующие результаты:

Р_к – сила обжатия частицы между витками в монтажном положении, н;

А – межосевое расстояние по осям приводных валов, м;

Y, Z – координаты фланцев по горизонтали и вертикали, мм;

M_n,- изгибающий момент, необходимый для монтажа пружины, н*мм;

F_z – сила приложенная для смещения конца пружины по вертикали, н;

F_y – сила смещения конца пружины по горизонтали, н;

и др.

Далее ведем расчет необходимой силы обжатия P_{k max,}, приводящей к обязательному разрушению частицы:

, н, /3.12/

где b – ширина площадки контакта витка и материала, м;

S₁ – величина деформации материала при разрушении, м;

Проверив условие разрушения частицы материала P_k P_kmax, в случае необходимости, проводим корректировку D_cp или j, согласно нормализованного ряда [13, 18].

Рассчитываем объемную производительность аппарата по исходному продукту:

, м³/ч /3.13/

Вычисляем счетное количество частиц, попавших в зону обработки:

, шт, /3.14/

где V- объем частицы материала от средневзвешенного размера, м³.

. /3.15/

Частоту вращения рабочего органа определяем по формуле:

, с^-1, /3.16/

где m - масса частицы, кг;

r - радиус вращения захваченной частицы, м.

Рабочая частота вращения принимается:

, с^-1 . /3.17/

Определяем время разрушения одиночной частицы в межвитковом пространстве рабочего органа:

, с /3.18/

Определяем необходимое среднее время пребывания материала в аппарате:

, с. /3.19/

Уточним объемную производительность:

, м³/ч, /3.20/

где V_a - объем аппарата, м³, определяется как:

. /3.21/

где D_к – диаметр торовидной камеры, м;

k_р – коэффициент разрыхления материала при измельчении.

Определим число проходов материала через зону обработки:

. /3.22/

По результатам испытаний уточняем достигаемую конечную крупность готового продукта при данном числе проходов n₁. Если достигаемая крупность больше заданной, корректируем число проходов в сторону увеличения.

Уточняем массовую производительность:

/3.23/

где ₁ – угол трения скольжения материала по корпусу, град;

- объемный вес измельчаемого материала, кг;

- коэффициент заполнения камеры;

- коэффициент, учитывающий снижение транспортирующей способности ПРО в процессе попутного измельчения.

Если меньше заданного G_m, корректируем параметры пружины по нормализованному ряду [13] и повторяем расчет. При выполнении условий переходим к расчету мощности привода:

. /3.24/

где W – скорость транспортирования материала по оси ПРО, м/с.

Подбираем двигатель по справочникам из условия:

. /3.25/