Расчет входной цепи генератора на
биполярном транзисторе
На рисунке 3.16 представлен упрощенный вариант эквивалентной схемы биполярного транзистора для активной области статических характеристик.
Рисунок 3.16 – Эквивалентная схема биполярного транзистора
Здесь СК – ёмкость коллекторного перехода; СБ,СД - барьерная и диффузионная ёмкости эмиттерно-базового перехода; LБ, LК, LЭ – индуктивности выводов; rБ, rЭ , rК - сопротивления кристалла и выводов соответствующих областей; ключ S-моделирует переход эмиттерно-базовой цепи из открытого в закрытое состояние; rβ – сопротивление рекомбинации; β – коэффициент усиления по току.
Из эквивалентной схемы следует, что биполярный транзистор (БПТ) управляется током, причем ток коллектора iк пропорционален току базы ( iБ )
(3.40)
Здесь βо - статический коэффициент усиления по току ( на частоте ω=0 );
- среднее время жизни неосновных носителей
(время рекомбинации);
(3.41)
Графические зависимости |β| и φ представлены на рисунке 3.17.
Из (3.41) следует:
-
- частота, на которой |β|
уменьшается в
раз;
-
- частота, на которой |β|=1
.
Причем >> , следовательно
(3.42)
Рисунок 3.17 – Частотные характеристики
биполярного транзистора
Диапазон рабочих частот транзистора условно разбивают на три зоны
0
< ω < 0,3
- низкие частоты, где | β
|
βо;
0,3 < ω < 3 - средние частоты, где
(3.43)
3
< ω <
- высокие частоты, где
(3.44)
Заметим, что использование транзисторов
в номинальном режиме на частотах ниже
(1.. 3)
обычно не рекомендуется [ 1 ], т.к. вследствие
слабого влияния емкости коллекторного
перехода, пикфактор коллекторного
напряжения может достигать 3..4-х кратной
величины по отношению к напряжению
коллекторного питания. Заводы изготовители
для мощных высокочастотных транзисторов
оговаривают запрет на их использование
на частотах ниже fн,
которая как правило выше fβ=ωβ/2π.
В связи с этим, в дальнейшем будем
использовать для β
выражение (3.44).
Чтобы выяснить характер процессов во входной цепи транзистора, схема которой приведена на рисунке 3.18а, воспользуемся упрощенной эквивалентной схемой транзистора 3.18б, в которой не учитываются индуктивности выводов базы и эмиттера, активные сопротивления эмиттерно-базового перехода, а также емкость коллекторного перехода. Эти параметры определяют количественные показатели входной цепи и мало влияют на качественный характер процессов.
В результате такого упрощения, входная цепь транзистора может быть представлена двумя схемами, соответствующим закрытому (рис.3.18в) и открытому (рис.3.18г) эмиттерно-базовому переходу. В схему также введены источник возбуждения иГ с внутренним сопротивлением RГ и резистор RБ. Предполагается также, что EБ = 0.
Рисунок 3.18 – Эквивалентные схемы входной
цепи транзистора
В схемах рисунок 3.18в,г учитывается, что СБ << CД, RБ >> rβ и RБ >> 1/ωСБ. Для эквивалентной схемы рис.3.18в (закрытое состояние перехода) напряжение на переходе еБ определяется выражением
(3.45)
где φи – фазовый сдвиг между напряжением генератора иГ и напряжением на переходе еБ.
Аналогичное выражение может быть получено для рис. 3.18г (открытое состояние перехода)
(3.46)
Поскольку СБ
<< CД
,
Характер процессов в цепи базы иллюстрируется рисунком 3.19.
Пока переход закрыт, напряжение на базе изменяется согласно (3.45).
В точке (1), соответствующей напряжению
отсечки ЕБ0,
переход открывается. Поскольку открытому
переходу соответствует эквивалентная
схема рис. 3.18г и напряжение на переходе
должно соответствовать (3.46), с момента
отпирания перехода происходит плавное
перемещение напряжения на базе еБ
с графика
на график
и изменение по этому графику до точки
(2), когда переход снова закрывается.
В этот момент, вследствие малой
постоянной времени закрытого перехода,
происходит резкое перемещение
на график
Рисунок 3.19 – Волновая диаграмма эквивалентной схемы
биполярного транзистора
Форма импульса коллекторного тока определяется формой напряжения на базе в интервале времени (1-2). Ток базы также существует на интервале (1-2). Вследствие емкостного характера сопротивления перехода, ток базы опережает напряжение на базе (φ), поэтому, изменяясь по гармоническому закону, в момент соответствующий точке (4), он меняет направление.
Приведенные соображения подтверждаются результатами математического моделирования с учетом реальных параметров транзистора. Волновые диаграммы, полученные при этом, представлены на рисунке 3.20.
Рисунок 3.20 – Волновая диаграмма биполярного транзистора
по результатам математического моделирования
Для расчета входной цепи необходимо определить ток базы через параметры выходной цепи. Согласно (3.40) и (3.44).
(3.46)
Аналогичное выражение (с небольшой погрешностью) может быть записано для амплитуды образующей косинусоиды тока базы и тока коллектора
(3.47)
Учитывая знакопеременный характер тока
базы, в первом приближении, можно считать
амплитуду образующей косинусоиды –
первой гармоникой тока базы
.
Однако полученные выражения не учитывают реакцию коллекторной цепи через емкость СК (см. рисунок 3.21), которая определяется током
Рисунок 3.21 – Схема реакции коллекторной цепи
С учетом этой реакции
Поскольку UK >> UБ и учитывая, что UK = IK1·RK, получим
Для расчета входной мощности, коэффициента усиления и элементов межкаскадной связи необходимо определить полное входное сопротивление транзистора
Zвх = rвх+jxвх
При этом недостаточно принятых ранее упрощений. Необходимо учесть индуктивности и активные сопротивления выводов транзистора. Однако это выходит за рамки настоящего пособия. Соответствующие выкладки и расчетные соотношения можно найти в [ ]. Входная мощность и коэффициент усиления генератора рассчитываются следующим образом
Рвх=0,5·
·rвх;
Кр=Р1/Pвх
Входная мощность рассеивается в кристалле транзистора, поэтому при расчете теплового режима транзистора входная мощность должна суммироваться с мощностью потерь в коллекторной цепи.
Асимметрия импульса коллекторного тока не позволяет использовать рассмотренную выше обобщенную методику расчета выходной цепи АЭ
. Кроме того, асимметрия импульса при усилении модулированных по амплитуде колебаний приводит к паразитной фазовой модуляции из-за смещения положения максимума тока. В результате расширяется полоса частот, занимаемая сигналом.
На практике стремятся обеспечить симметрию импульса коллекторного тока подбором RБ так, чтобы постоянная времени входной цепи закрытого и открытого перехода оставалась неизменной. При этом удается обеспечить форму импульса близкую к симметричной. В соответствии с рисунком 18б для этого необходимо выполнить условие
Отсюда можно определить величину
и RБ
