6. Содержание отчета и его форма

Отчет выполняется рукописным шрифтом на листах стандартных размеров формата А4, заполненных с одной стороны.

В отчете по лабораторной работе должна быть изображена схема сети в соответствии с вариантом без отключенных участков схемы. Схема замещения заданной электрической сети с рассчитанными ее параметрами, с представленными в виде таблицы 4 результатами выбора трансформатора. К отчету должны быть приложены распечатки результатов расчетов с таблицами сравнения их по программам RASTR и КУРС, приведя их как в относительных, так и в абсолютных единицах. В конце отчета выводы по лабораторной работе.

7. Вопросы для защиты работы

1. Какие сети относятся к сложнозамкнутым?

2. Дайте краткую характеристику методов расчета режима электрической сети на ЭВМ.

3. Дайте краткую характеристику программ для ЭВМ, используемых для расчётов сложнозамкнутых сетей?

4. Какой математический метод расчета систем уравнений установившегося режима используется в программе RASTR?

5. Каким образом осуществляется ввод исходной информации о схеме замещения сети в программе RASTR?

Лабораторная работа 2

«Расчет режима сложнозамкнутой сети с помощью

программы SVC Test»

1. Цель и содержание работы: Исследование сравнительной эффективности методов Гаусса-Зейделя и Ньютона при расчете установившихся режимов сложнозамкнутой электрической сети.

2. Теоретическое обоснование

Установившийся режим электрических систем и цепей рассчитывают при различных способах задания исходных данных в зависимости от физической сути и цели расчета [2.1].

Полная система уравнений узловых напряжений может быть записана в матричном виде для сети из (п+1)-го узла следующим образом:

(2.1)

где – полная матрица узловых проводимостей порядка (п+1); – вектор-столбцы токов в узлах и напряжений узлов порядка (п+1).

Уравнения (2.1) решаются обычно следующим образом. Один из узлов системы, например (п+1)-й, принимается за базисный по напряжению и за балансирующий по току. Напряжение в этом узле предполагается известным, а ток – неизвестным и равным сумме токов остальных п узлов, в матричном виде можно записать:

(2.2)

Простая итерация и метод Зейделя – простейшие из итерационных методов [2.1].

Учитывая правило умножения и сложения матриц, итерационное выражение можно записать в матричном виде:

. (2.3)

Элементы матрицы В – безразмерные величины, а элементы вектора b имеют размерность напряжений.

Решение нелинейных алгебраических и трансцендентных уравнений методом Ньютона эффективно, так как при сравнительно несложной схеме вычисления он обладает быстрой сходимостью. Метод Ньютона пригоден для решения обширного класса нелинейных уравнений.

Идея метода Ньютона состоит в последовательной замене на каждой итерации системы нелинейных уравнений некоторой линейной системой, решение которой дает значения неизвестных, более близкие к решению нелинейной системы, чем исходное приближение.

Рассмотрим решение по методу Ньютона системы нелинейных алгебраических уравнений с действительными переменными:

W(X)=0. (2.4)

Пусть – начальные приближения неизвестных. Заменим каждое из нелинейных уравнений (2.4) линейным, полученным разложением в ряд Тейлора. Тогда систему линеаризованных уравнений можно записать в матричном виде следующим образом:

. (2.5)

Эта система линейна относительно поправок .

Решим линейную систему (2.5) и определим поправки, например по методу Гаусса. Затем найдем первое приближение переменных

(2.6)

Каждый шаг итерационного процесса состоит из решения линейной системы

(2.7)

и определения следующего приближения неизвестных:

(2.8)

Контроль сходимости осуществляется по вектору невязок

(2.9)

и должен выполняться для всех невязок (небалансов).

Отметим, что контроль сходимости по величине поправки может привести к неверным результатам.

3. Аппаратура и материалы: Лабораторная работа выполняется на ПЭВМ типа IBM с помощью пакета прикладных программ RASTR, KYPC.

4. Указание по технике безопасности: При выполнении основных или вспомогательных работ с использованием ПЭВМ уровни шума и уровень вибрации на рабочих местах не должны превышать предельно допустимых значений. Включать и выключать компьютер можно только с разрешения преподавателя. Запрещается разбор системного блока, а так же подключения к нему дополнительного оборудования.