8.Синтез схем на логічних елементах

Цифрові електронні схеми на логічних елементах застосовуються як схеми управління для самих різних завдань контролю і регулювання технологічних об'єктів. Під синтезом схеми розуміють її проектування (розробку).

Перед початком синтезу схеми має бути чітко і однозначно сформульовано завдання, яке повинна вирішувати схема. Словесні формулювання часто можна трактувати неоднозначно. Тому технічному завданню на розробку схеми потрібно приділити особливу увагу.

В першу чергу потрібно призначити вхідні змінні. Як символи застосовують заголовні букви алфавіту, починаючи з першої, з індексом або без.

Вхідні змінні, наприклад:

Потім призначають вихідні змінні. Як символи для вихідних сигналів застосовують заголовні букви алфавіту, починаючи з останньої:

Вихідні змінні, наприклад:

Потім необхідно звести наклеп, за яких умов змінні дорівнюють 1 і 0.

Після цього можна приступати до складання таблиці істинності. Відразу стане ясно, чи був словесний опис однозначним. Якщо в процесі складання таблиці зустрічається неясність, її треба відразу усувати шляхом обговорення з останніми розробниками і замовниками.

Таблиця істинності однозначно визначає, як працюватиме проектована схема.

Після побудови таблиці істинності підбирають логічні елементи, на яких її можна реалізувати. Схема має бути як можна простіше і складатися з елементів, що є в наявності. Слід спробувати максимально спростити знайдену схему. Якщо в наявності є, наприклад, лише елементи І-НЕ, схему треба перетворити так, щоб вона складалася лише з елементів І-НЕ.

Отже, для синтезу схеми можна виділити п'ять кроків:

1. Опис функції необхідної схеми.

2. Призначення вхідних і вихідних змінних величин і привласнення значень 0 і 1.

3. Складання таблиці істинності.

4. Визначення необхідних логічних операцій.

5. Спрощення і при необхідності перетворення схеми.

9.Карти Карно для більш ніж 5 змінних

На практиці нормальні форми АБО з більш ніж п'ятьма змінними зустрічаються рідко. Тому рідко виникає необхідність і в діаграмах Карно для більш ніж п'яти змінних. Проте такі діаграми реальні. Діаграми для шести змінних ще можна наочно представити. При семи і більш змінних наочне представлення діаграми скрутне.

Для шести змінних можливі 64 різних повних кон'юнкції. Отже, карта Карно для шести змінних повинна мати 64 поля. Якщо як початкова брати діаграми для п'яти змінних величин, то до неї треба додати ще третій і четвертий рівні-поверхи (рис 5.45).

Мал. 5.45. Карта Карно для шести змінних.

Мал. 5.46. Карта Карно для шести змінних, розгорнута на одній плоскості.

Чотири рівні можна розташувати в одній плоскості (мал. 5.46). При угрупуванні потрібно постійно пам'ятати, як реально розташовані рівні відносно один одного.

Для нормальної форми АБО з шістьма і більш змінними доцільно замінювати дві або три змінних нової змінної. Спрощення може відбуватися у декілька етапів:

10.Схема контролю на парність(непарність)

Схема контролю парності

Для виявлення помилок в кодах (див. разд. 8.7 і 8.8), а також для завдань контролю і спостереження часто потрібна схема, в якій вихід дорівнює 1 тоді, коли парне число входів мають стан 1.

Така схема називається схемою контролю парності.

Потрібно синтезувати схему з чотирма входами. Вхідні змінні — А, В,C і D). Вихідна змінна — Y

Спочатку потрібно скласти таблицю істинності. 7 завжди дорівнюватиме 1, якщо 0, 2 або 4 вхідних змінної рівні 1 (мал. 5.56). З таблиці істинності виходить нормальна форма АБО:

Окремі повні кон'юнкції пронумеровані. Спробуємо спростити нормальну форму АБО за допомогою карти Карно (мал. 5.57). Тут ми зіткнулися з окремим випадком, коли утворення груп неможливе. Значить, дана нормальна форма АБО не спрощується, і її схема приведена на мал. 5.58.

Схема контролю непарності

Схемою контролю непарності називається схема, в якій вихід дорівнює 1 тоді, коли непарне число входів мають стан 1. Схема повинна мати 3 входи. Потрібно синтезувати максимально просту схему в базисі І-НЕ.