2. ВНУТРЕННИЕ ФОРМЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ПРОГРАММЫ

Математически перевод определяется как множество пар, причем первый элемент принадлежит множеству объектов, которые требуется перевести, а второй элемент – множеству объектов, являющихся результатом перевода.

Компилятор в целом определяет перевод исходной программы, представленной в виде цепочки символов на языке программирования, в объектный код. Если компиляцию рассматривать как многоэтапный процесс, то можно говорить о переводе, присущем каждому этапу компиляции. Например, в процессе лексического анализа исходная программа преобразуется из цепочки символов в цепочку лексических единиц (лексем), а на этапе синтаксического анализа цепочка лексем преобразуется в некоторую промежуточную форму, являющуюся линейной формой записи синтаксического дерева программы. Различные формы представления промежуточной программы различаются, в основном, способом соединения операторов и операндов. Общепринятыми промежуточными формами представления программы являются:

• польская инверсная запись;

• тетрады;

• триады;

• связные списочные структуры.

2.1. Польская инверсная запись

Польская инверсная запись (ПОЛИЗ) была предложена польским математиком Я. Лукашевичем для записи выражений математической логики и впоследствии была расширена для использования в качестве промежуточной формы программы после синтаксического анализа. ПОЛИЗ является постфиксной бесскобочной записью выражений, в которой операторы следуют непосредственно за своими операндами в той последовательности, в которой они должны выполняться. Например, выражение A+B×Cв ПОЛИЗ записывается какABC× +, (A+B) ×C– какAB+C×, аA+B× (C+D) – какABCD+ × +.

Синтаксис арифметических выражений для бинарных операций в ПОЛИЗ можно описать БНФ-формулами:

<операнд> ::= <идентификатор> <константа>

<операнд> <операнд> <операция>

<операция> ::= + –×/

Унарный минус можно представлять двумя способами: либо записывать его как бинарный оператор, т. е. –В представлять в виде 0 – В, либо для унарного минуса ввести новый символ операции, например @, и использовать еще одно правило:

<операнд> ::= @ <операнд>.

Широкое использование польской инверсной записи в качестве промежуточной формы объясняется тем, что интерпретация выражений или генерация объектного кода по ПОЛИЗ выполняется путем однократного просмотра выражения слева направо с использованием стека. Например, интерпретация ПОЛИЗ выполняется следующим образом:

1. Если текущий символ ПОЛИЗ – операнд (идентификатор или константа), его значение записывается в стек и осуществляется переход к следующему символу.

2. Если текущий символ – бинарный оператор, из стека выталкиваются два верхних операнда, к ним применяется оператор, после чего результат записывается в стек и осуществляется переход к следующему символу.

3. Если текущий символ – унарный оператор, он применяется к верхнему операнду стека, который затем заменяется результатом выполнения оператора и осуществляется переход к следующему символу.

Пример интерпретации выражения 11 4 + 3 / 5 + приведен на рисунке.

Расширение ПОЛИЗ для представления других конструкций языков программирования (переменных с индексами, обращений к функциям, оператора присваивания, безусловного и условного переходов) выполняется очень просто: нужно только придерживаться правила, что оператор должен следовать непосредственно за соответствующими ему операндами.

СОДЕРЖИМОЕ МАГАЗИНА ПОЛИЗ

# 11 4 + 3 / 5 +

# 11 4 + 3 / 5 +

# 11 4 + 3 / 5 +

# 15 3 / 5 +

# 15 3 / 5 +

# 5 5 +

# 5 5 +

# 10

Основные операторы ПОЛИЗ приведены в табл. 2.1.

Операторы BLBEGиBLENDотмечают соответственно начало и конец блока и служат для инициализации действий генератора объектного кода, связанных со входом в блок и выходом из него.

Оператор SUBSиспользуется для представления в ПОЛИЗ переменных с индексами. Операнды оператора располагаются в определенном порядке: имя массива, значения индексных выражений и константаk(целое без знака), определяющая число операндов (число операндов оператораSUBSзависит от размерности массива и определяется по формулеk=n+ 1, гдеn– размерность массива). Интерпретация оператора: из верхушки стека читается константаk, после чего из стека выталкиваютсяkоперандов и производится обращение к процедуре, которая по имени массива и значениям индексных выражений определяет адрес элемента массива и помещает его в стек.

Оператор вызова функции FUNCтак же, как и операторSUBS, имеет переменное число операндов, которое зависит от числа аргументов функции. Порядок расположения операндов следующий: имя функции, значения аргументов, константа, определяющая число аргументов. Интерпретация оператора: из верхушки стека читается константаk, после чего из стека выталкиваютсяkоперандов и вызывается функцияF, которая по значениям аргументов вычисляет значение функции и помещает его в стек.

Таблица 2.1

Представление основных операторов в ПОЛИЗ

Оператор	Код	Операнды	Семантика оператора
Начало блока	BLBEG		Отмечает начало блока
Конец блока	BLEND		Отмечает конец блока
Вычисление адреса элемента массива	SUBS	A, i1, …, in, k	Вычисление адреса элемента массива А; i1, …, in– индексные выражения, k = n + 1 – число операндов операции
Вызов функции	CALL	F, x1, …, xn, k	Вызов функции F с аргументами x1, …, xn; k = n + 1 – число операндов операции
Преобразование типа целыйвещественный вещественныйцелый	ITOA ATOI	E E	Преобразование типа
Оператор присваивания	:=	R, E	Оператор присваивания R := E
Определение метки	DEFL	m	Определение метки m
Переход по метке	BRL	m	Переход на метку m (m – идентификатор метки)
Безусловный переход	BR	m	Безусловный переход на m (m – номер элемента ПОЛИЗ)
Переход по условию = 0 > 0 < 0  0  0	BZ BP BM BPZ BMZ	m, E	Переход на m (m – метка или номер элемента ПОЛИЗ) при выполнении соответствующего условия для выражения Е

Оператор преобразования типа ITOA (ATOI) имеет один операнд – преобразуемое значение. Интерпретация оператора: из стека удаляется операнд, его значение преобразуется в соответствии с заданным типом преобразования, после чего новое значение записывается в стек.

При переводе в ПОЛИЗ оператора присваивания сначала записывается левая часть оператора (простая переменная или переменная с индексом), затем правая часть (выражение), за которой следует знак операции присваивания. Интерпретация оператора присваивания: из стека выталкиваются два операнда, вычисляется выражение, представляющее собой правую часть оператора (верхний элемент стека), которое пересылается по адресу, определяемому первым операндом. Оператор присваивания вида j:=k:= 0 в ПОЛИЗ записывается какj0 :=k0 :=.

Оператор определения метки записывается в ПОЛИЗ как mDEFL, гдеm– имя метки (идентификатор) помеченного оператора. При выполнении этого оператора имя метки связывается с номером элемента ПОЛИЗ, соответствующего началу помечаемого оператора, после чего операнд (имя метки) выталкивается из стека.

Оператор перехода по метке записывается в ПОЛИЗ как mBRL, гдеm– имя метки оператора, которому передается управление. ОператорBRLне порождает результирующего значения, при его выполнении операнд (имя метки) исключается из стека.

Условный оператор вида ifE= 0thenS₁elseS₂ , где Е – арифметическое выражение, аS₁иS₂ – операторы, представление которых в ПОЛИЗ известно, записывается в ПОЛИЗ какm₁EBZS₂ m₂BRS₁. Здесь m₁– номер элемента ПОЛИЗ, соответствующего началу представления в ПОЛИЗ оператораS₁,m₂ – номер элемента ПОЛИЗ, следующего за условным оператором,BZ– оператор перехода по нулю,BR– оператор перехода к элементу ПОЛИЗ с номеромm. Переход по нулюBZимеет два операнда: значение арифметического выражения и номер элемента ПОЛИЗ, к которому осуществляется переход, если значение арифметического выражения равно нулю. ОператорBZне создает результирующего значения, поэтому его выполнение завершается удалением из стека его операндов. Наряду с переходом по нулевому значению можно ввести и другие операторы перехода по условию (см. табл.2.1):BP– переход по положительному значению,BM– переход по отрицательному значению,BPZ– переход по нулю или положительному значению,BPN– переход по нулю или отрицательному значению. Для каждого нового оператора условного перехода необходимо составить процедуру для его интерпретации.

Если условие в условном операторе задается отношением вида

E1 =E2, то оно должно быть приведено к видуE1 –E2 = 0.