Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1313 вуза, 5304 предмета.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:
723288_D438B_lukin_a_m_kvaldykov_v_v_teoretiche...doc
Скачиваний:
129
Добавлен:
12.09.2019
Размер:
8.16 Mб
Скачать
☆
►Содержание►

Следствия из теоремы

1. Если геометрическая сумма моментов, приложенных к системе активных сил и реакций внешних связей относительно некоторого неподвижного центра, остается все время равной нулю, то кинетический момент механической системы относительно этого центра остается постоянным.

Если ΣM0( ) + ΣM0( ) = 0, то dL0/dt = 0 и, следовательно, L0 = const.

2. Если алгебраическая сумма моментов, приложенных к механической системе активных сил и реакций внешних связей относительно некоторой оси, остается все время равной нулю, то кинетический момент механической системы относительно этой же оси остается постоянным.

Действительно, например, если ΣMоx( ) + ΣMоx( ) = 0, то dLоx/dt = 0 и, отсюда следует, что Lоx = const.

Следствия из теоремы об изменении кинетического момента механической системы выражают закон сохранения кинетического момента механической системы.

5.3.5. Варианты курсового задания д 3

«Применение теоремы об изменении

кинетического момента к определению угловой

скорости твердого тела»

Тело Н (тело 1) массой m1 вращается вокруг вертикальной оси O1Z1 с постоянной угловой скоростью ω0; при этом в точке О желоба АВ тела 1 на расстоянии АО от точки А, отсчитываемом вдоль желоба, находится материальная точка К массой m2. В некоторый момент времени (t0 = 0) на систему начинает действовать пара сил с моментом Mz = Mz(t). При t = τ действие пары сил прекращается.

Определить угловую скорость ωτ тела 1 в момент t = τ.

Тело 1 вращается по инерции с угловой скоростью ωτ.

В некоторый момент времени t1 = 0 (t1 – новое начало отсчета времени) точка К (самоходный механизм) начинает относительное движение из точки О вдоль желоба АВ (в направлении от А к В) по закону ОК = s = s(t1).

Определить угловую скорость ωτ тела 1 при t1 = T.

Тело 1 рассматривать как однородную пластинку. Расчетные схемы механизмов и необходимые для решения данные приведены в табл. 5.1.

Таблица 5.1

Номер варианта

Расчетная схема механизма

Исходные данные

1

2

3

1

m1 = 32 кг;

m2 = 10 кг;

ω0 = – 1 рад/с;

b = 1, м;

с = 1, 5 м;

R = 1, 2 м;

АО = πR/6 м;

Mz = – 29,6t2 Н·м;

τ = 3 с;

ОК = (5πR/12)t1 м;

Т = 1 с

2

m1 = 200 кг;

m2 = 60 кг;

ω0 = – 2 рад/с;

R = 2 м;

α = 120о;

АО = 0,866 м;

Mz = 101 Н·м;

τ = 5 с;

ОК = 1,732(t1)2 м;

Т = 1 с

3

m1 = 120 кг;

m2 = 40 кг;

ω0 = 0 рад/с;

b = 2 м;

АО = 0 м;

Mz = 120t Н·м;

τ = 4 с;

ОК=(1,414/4)(t1)2 м;

Т = 2 с

Продолжение табл..5.1

1

2

3

4

m1 = 16 кг;

m2 = 5 кг;

ω0 = – 3 рад/с;

R = 1 м;

α = 30о;

АО = 0,4 м;

Mz = 21t Н·м;

τ = 2 с;

ОК=0,6t1 м;

Т = 2 с

5

m1 = 66 кг;

m2 = 10 кг;

ω0 = 1,5 рад/с;

b = 2 м;

c = 1,5 м;

АО = 0 м;

Mz = 15t0,5 Н·м;

τ = 4 с;

ОК=0,5t1 м;

Т = 2,5 с

6

m1 = 160 кг;

m2 = 80 кг;

ω0 = – 1,25 рад/с;

b = 1,5 м;

R = 2,5 м;

α = 30о;

АО = πb/6 м;

Mz = – 700t Н·м;

τ = 3 с;

ОК=(5πb/18)(t1)2 м;

Т = 1 с

Продолжение табл..5.1

1

2

3

7

m1 = 300 кг;

m2 = 50 кг;

ω0 = – 2 рад/с;

b = 1,6 м;

c = 1 м;

R = 0,8 м;

АО = 0 м;

Mz = 968 Н·м;

τ = 1 с;

ОК=(πR/2)(t1)2 м;

Т = 1 с

8

m1 = 80 кг;

m2 = 20 кг;

ω0 = 0 рад/с;

b = 1,2 м;

R = 2 м;

АО = πb/2 м;

Mz = 240t0,5 Н·м;

τ = 4 с;

ОК=(πb/4)t1 м;

Т = 2 с

9

m1 = 20 кг;

m2 = 5 кг;

ω0 = 5 рад/с;

b = 1,2 м;

R = 0,4 м;

α = 45о;

АО = πR/4 м;

Mz = – 29,2t Н·м;

τ = 3 с;

ОК=(3πR/4)(t1)2 м;

Т = 1 с

Продолжение табл..5.1

1

2

3

10

m1 = 100 кг;

m2 = 40 кг;

ω0 = 2 рад/с;

b = 2 м;

с = 1,414 м;

АО =0,707 м;

Mz = – 90t0,5 Н·м;

τ = 4 с;

ОК=(0,707/2)(t1)2 м;

Т = 1 с

11

m1 = 60 кг;

m2 = 20 кг;

ω0 = – 1 рад/с;

b = 2 м;

R = 2 м;

АО = 0 м;

Mz = 40t Н·м;

τ = 2 с;

ОК= 0,4(t1)2 м;

Т = 2 с

12

m1 = 40 кг;

m2 = 10 кг;

ω0 = – 3 рад/с;

b = 1 м;

R = 2 м;

АО =0 м;

Mz = 50t2 Н·м;

τ = 3 с;

ОК=(πb/3)(t1)2 м;

Т = 2 с

Продолжение табл..5.1

1

2

3

13

m1 = 24 кг;

m2 = 4 кг;

ω0 = 4 рад/с;

b = 1 м;

АО =0,5 м;

Mz = – 27t0,5 Н·м;

τ = 1 с;

ОК= 0,3t1 м;

Т = 2 с

14

m1 = 40 кг;

m2 = 10 кг;

ω0 = 2 рад/с;

R = 1 м;

АО = 0 м;

Mz = 120t Н·м;

τ = 1 с;

ОК= 0,5t1 м;

Т = 3 с

15

m1 = 120 кг;

m2 = 50 кг;

ω0 = – 4 рад/с;

b = 1 м;

R = 2 м;

АО = 0 м;

Mz = 330t2 Н·м;

τ = 2 с;

ОК= (πb/2)(t1)2 м;

Т = 1 с

Продолжение табл..5.1

1

2

3

16

m1 = 60 кг;

m2 = 10 кг;

ω0 = – 5 рад/с;

b = 1 м;

c = 1,2 м;

α = 30о;

АО =0,4 м;

Mz = 74 Н·м;

τ = 2 с;

ОК= 0,3(t1)2 м;

Т = 2 с

17

m1 = 50 кг;

m2 = 10 кг;

ω0 = – 2 рад/с;

R = 1,6 м;

α = 30о;

АО =0,6 м;

Mz = 69t Н·м;

τ = 4 с;

ОК= 0,6t1 м;

Т = 2 с

18

m1 = 120 кг;

m2 = 50 кг;

ω0 = 3 рад/с;

b = 2 м;

c = 3 м;

R = 0,8 м;

АО = πR/2 м;

Mz = 324 Н·м;

τ = 3 с;

ОК= (πR/8)(t1)2 м;

Т = 2 с

Продолжение табл..5.1

1

2

3

19

m1 = 90 кг;

m2 = 30 кг;

ω0 = 1 рад/с;

b = 1,5 м;

АО = 0 м;

Mz = – 135t Н·м;

τ = 2 с;

ОК= (πb/4)(t1)2 м;

Т = 1 с

20

m1 = 50 кг;

m2 = 12 кг;

ω0 = 3 рад/с;

b = 1 м;

R = 1,2 м;

АО = πb/6 м;

Mz = –14t2 Н·м;

τ = 3 с;

ОК= (πb/12)(t1)2 м;

Т = 2 с

21

m1 = 40 кг;

m2 = 10 кг;

ω0 = – 6 рад/с;

R = 1 м;

АО = 0,707 м;

Mz = 75t0,5 Н·м;

τ = 1 с;

ОК= (1,41/16)(t1)2 м;

Т = 2 с

Продолжение табл..5.1

1

2

3

22

m1 = 150 кг;

m2 = 50 кг;

ω0 = – 1 рад/с;

b = 1,6 м;

с = 1,2 м;

R = 0,6 м;

АО = πR/2 м;

Mz = 163 Н·м;

τ = 4 с;

ОК= (πR/2)(t1)2 м;

Т = 1 с

23

m1 = 90 кг;

m2 = 20 кг;

ω0 = 2 рад/с;

b = 1,414 м;

с = 1 м;

АО = 0,866 м;

Mz = – 210 Н·м;

τ = 2 с;

ОК= 0,866t1 м;

Т = 1 с

24

m1 = 50 кг;

m2 = 12 кг;

ω0 = – 3 рад/с;

b = 0,6 м;

α = 60о;

АО = 0,2 м;

Mz = 27t2 Н·м;

τ = 2 с;

ОК= 0,4t1 м;

Т = 2 с

Продолжение табл..5.1

1

2

3

25

m1 = 36 кг;

m2 = 8 кг;

ω0 = – 5 рад/с;

R = 0,5 м;

АО = 0 м;

Mz = 20t Н·м;

τ = 2 с;

ОК= (πR/6)(t1)2 м;

Т = 2 с

26

m1 = 150 кг;

m2 = 40 кг;

ω0 = – 4 рад/с;

b = 1,5 м;

R = 2 м;

АО = πb/6 м;

Mz = 1170t0,5 Н·м;

τ = 1 с;

ОК= (πb/2)(t1)2 м;

Т = 1 с

27

m1 = 120 кг;

m2 = 30 кг;

ω0 = 0 рад/с;

b = 1 м;

α = 600;

АО = 0 м;

Mz = – 25t Н·м;

τ = 2 с;

ОК= (t1)2 м;

Т = 1 с

Окончание табл. 5.1

1

2

3

28

m1 = 15 кг;

m2 = 4 кг;

ω0 = – 2 рад/с;

b = 0,6 м;

АО = 0,1 м;

Mz = 5,6t Н·м;

τ = 3 с;

ОК= 0,4t1 м;

Т = 1 с

29

m1 = 20 кг;

m2 = 5 кг;

ω0 = 5 рад/с;

b = 0,6 м;

R = 0,6 м;

АО = 0 м;

Mz = – 6,3t0,5 Н·м;

τ = 4 с;

ОК= (5πR/6)t1 м;

Т = 1 с

30

m1 = 150 кг;

m2 = 50 кг;

ω0 = 0 рад/с;

b = 1,6 м;

с = 1,2 м;

АО = 1,6 м;

Mz = 652t Н·м;

τ = 2 с;

ОК= 0,2(t1)2 м;

Т = 2 с

ПРИМЕЧАНИЕ. Знак минус перед Mz и ω соответствует направлению вращения часовой стрелки, если смотреть со стороны положительного направления оси OZ.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности