Основные показатели надежности по.

Основными показателями надежности ПО являются:

1. Вероятность безотказной работы программы P(t), представляющая собой вероятность того, что ошибки программы не появляются в интервале времени. (0,t)

2. Вероятность отказа программы q(t) или вероятность события отказа ПО до момента времени t.

3. Интенсивность отказа программы Л(t)

4. Средняя наработка программы на отказ T, является математическим ожиданием временного интервала между последовательными отказами.

При определении характеристик надежности ПО, учитывается тот факт, что возникающая при работе программы ошибки, устраняются и количество ошибок уменьшается. Следовательно их интенсивность понижается, а наработка программы на отказ увеличивается. В связи с этим предположением рассматриваются несколько моделей надежности ПО:

1. Модель с дискретно-понижающей частотой появления ошибок.

2. Модель с дискретным увеличением наработки на отказ или ошибку ПО

3. Экспоненциальная модель надежности ПО

Модель с дискретно-понижающей частотой появления ошибок ПО – в этой модели предполагается, что интенсивность отказов программы Л(t), оценивается постоянной величиной до обнаружения возникающей ошибки, и как следствие, отказа программы и её устранения. После этого, значение Л(t), уменьшается и интенсивность отказов снова становится const. В этой модели предполагается, что между Л(t) и числом, оставшихся в программе ошибок, существует зависимость: Л(t)=К*(M-i)=Лi

Где М - неизвестное первоначальное число ошибок. i – число обнаруженных ошибок, зависящее от времени t. К – некоторая const.

Характер изменения интенсивности отказов уменьшается со временем t.

Плотность распределения обнаружения i ошибки t(i), определяется соотношением. Значение неизвестных параметров К и М, могут быть оценены на основании последовательности наблюдения интервалов между моментами обнаружения ошибок.

На практике, условия рассмотренной модели, нередко не соблюдаются, а именно:

1. Не всегда, при устранении ошибки, интенсивность отказов уменьшается на одну и ту же величину К, так как разные ошибки имеют различное влияние на ход выполнения программы.

2. Довольно часто возникают ситуации, при которых, устранение одной ошибки, приводит к появлению другой.

3. Не всегда удается устранить ошибку и программу продолжают использовать, так как при других исходных данных, ошибка может себя и не проявлять.

Модель с дискретным увеличением наработки на отказ – основным допущением этой модели является предположение о том, что отказы и ошибки программы, в начале эксплуатации, возникают часто. По мере отладки программы, таких ошибок становится меньше, а время наработки на отказ, после ликвидации очередного отказа, увеличивается. Диаграмма интервалов наработки на отказ компьютерной программы показана на рис.

Пусть первая ошибка, появившаяся в результате отказа программы, произошла в случайный момент времени t1, и была устранена. Наработка до первого отказа и возникшей ошибки равна интервалу времени t(m-1). Вторая ошибка возникла в момент времени t2. Наработка до второй ошибки определяется интервалом t(2). Так как после перезапуска, программа проработала время до первой ликвидированной ошибки, продолжила работу до новой, второй ошибки, следовательно интервал времени t(2) можно представить в виде.

Обобщая эти рассуждения, для любого i интервала (t=1,m) можно записать t(i)=t(i-1)+t(i).

Для всех случайных моментов, время возникновения ошибки и временных интервалов, между соседними ошибками, можно записать