Задание с5
-мезон
массой 
распадается
на два
-кванта.
Найдите модуль импульса одного из
образовавшихся
-квантов
в системе отсчета, где первичный 
-мезон
покоится.
Решение.
Согласно
закону сохранения импульса, фотоны от
распада покоящегося
-мезона
разлетаются в противоположные стороны
с равными по значению импульсами: 
.
Энергия каждого фотона связана с
импульсом соотношением 
.
Согласно релятивистскому закону
сохранения энергии, в распаде 
.
Следовательно, 
.
Ответ: 
.
Задание с5
В
идеальном колебательном контуре
амплитуда колебаний силы тока в катушке
индуктивности 
,
а амплитуда напряжения на конденсаторе 
.
В момент времени t напряжение
на конденсаторе равно 
.
Найдите силу тока в катушке в этот
момент.
Решение.
В
идеальном контуре сохраняется энергия
колебаний: 
(1), 
(2).
Из
равенства (1) следует: 
,
а из (2): 
.
В
результате получаем: 
.
Задание с5
Плоская
горизонтальная фигура площадью 
,
ограниченная проводящим контуром с
сопротивлением 5 Ом, находится в
однородном магнитном поле. Пока проекция
вектора магнитной индукции на вертикальную
ось Оzмедленно
и равномерно возрастает от 
до
некоторого конечного значения 
,
по контуру протекает заряд 0,008 Кл.
Найдите
.
Решение.
Закон
электромагнитной индукции в случае
однородного поля 
(1).
В
соответствии с законом Ома 
(2),
где 
—
ток в контуре за время
изменения
магнитного поля.
Исключая из
уравнений (1) и (2) 
,
получаем выражение для прошедшего
заряда 
, 
.
Ответ: 
.
Задание с5
В электрической цепи, показанной на рисунке, ЭДС источника тока равна 12 В, емкость конденсатора 2 мФ, индуктивность катушки 5 мГн, сопротивление лампы 5 Ом и сопротивление резистора 3 Ом.
В начальный момент времени ключ К замкнут. Какая энергия выделится в лампе после размыкания ключа? Внутренним сопротивлением источника тока, и проводов пренебречь.
Решение.
Пока
ключ замкнут, через катушку течет ток I,
определяемый сопротивлением резистора:
,
конденсатор заряжен до напряжения 
.
Энергия электромагнитного поля в
катушке 
.
Энергия
электромагнитного поля в конденсаторе 
.
После
размыкания ключа начинаются электромагнитные
колебания, и вся энергия, запасенная в
конденсаторе и катушке, выделится в
лампе и резисторе: 
.
Согласно
закону Джоуля–Ленца, выделяемая в
резисторе мощность пропорциональна
его сопротивлению. Следовательно,
энергия 0,184 Дж распределится в лампе
и резисторе пропорционально их
сопротивлениям, и на лампу
приходится 
.
Ответ: 
.
Задание с5
В
однородном магнитном поле с индукцией 
,
направленной вертикально вниз, равномерно
вращается в горизонтальной плоскости
против часовой стрелки положительно
заряженный шарик массой m, подвешенный
на нити длиной l (конический маятник).
Угол отклонения нити от вертикали равен
α, скорость движения шарика равна 
.
Найдите заряд шарика.
Решение.
1)
На чертеже указаны силы, действующие
на шарик.
2) II закон Ньютона в
проекциях на оси:
3)
Так как 
,
то выражение заряда: 
.
Ответ: