Аналіз часових рядів

Аналіз тимчасових рядів — сукупність математико-статистичних методів аналізу, призначених для виявлення структури часових рядів і для їх прогнозування. Виявлення структури часового ряду необхідно для того, щоб побудувати математичну модель того явища, яке є джерелом аналізованого часового ряду. Прогноз майбутніх значень часового ряду використовується при прийнятті рішень^[17]. Прогнозування також цікаво тим, що воно раціоналізує існування аналізу часових рядів окремо від економічної теорії ^[18].

Зазвичай, при прогнозуванні виходять з деякої заданої параметричної моделі. При цьому використовуються стандартні методи параметричного оцінювання (МНК, ММВ, метод моментів). З іншого боку, достатньо розроблені методи непараметричного оцінювання для нечітко заданих моделей^[19].

Панельний аналіз

Панельні дані представляють собою простежені в часі просторові мікроекономічні вибірки, тобто вони складаються зі спостережень одних і тих же економічних одиниць, які здійснюються в послідовні періоди часу. Панельні дані мають три виміри: ознаки — об'єкти — час. Їх використання дає ряд істотних переваг при оцінці параметрів регресійних залежностей, оскільки вони дозволяють проводити як аналіз часових рядів, так і аналіз просторових вибірок. За допомогою подібних даних вивчають бідність, безробіття, злочинність, а також оцінюють результативність державних програм в галузі соціальної політики^[20].

4. У дисперсійному аналізі використовується властивість суми квадратів центральних відхилень. Суть її полягає в тому, що коли кілька повністю незалежних факторів діють одночасно й зумовлюють загальну змінюваність ознаки, то сума окремих дисперсій, що вимірюють їх вплив, дорівнює загальній дисперсії: ХД₁⁺ ХД₂+

ЕД3+.-.+ ІДп= ІДзаг.

За однофакторною схемою вивчення здійснюють, маневруючи лише однією ознакою, вважаючи інші незмінюваними. Такий метод не дає змоги виявити взаємодію факторів при одночасній їх зміні. Цих недоліків позбавлений багатофакторний аналіз, при якому кожне спостереження служить для одночасної оцінки всіх факторів та їх взаємодій.

Якщо відобразити загальну мінливість рівня тієї чи іншої ознаки через Су, то її можна показати як суму окремих дисперсій, що виникають під дією різних факторів. Загальна дисперсія (Су) визначається як сума квадратів відхилень кожної варіанти від середньої арифметичної і може бути розкладена на складові: 1) С_х -факторна (міжгрупова) дисперсія, дисперсія, що виникає під впливом врахованих факторів; 2) С₂-залишкова дисперсія (внутрішньогрупова), зумовлена дією різних випадкових (неврахованих) факторів.

У загальному вигляді дисперсія (мінливість) ознаки виражається так: Cy=C_x+C_z.

Факторна дисперсія (С_х) являє собою суму квадратів окремих середніх значень ознаки (М_х), одержаних у групах статистичного комплексу діючих факторів, та загальної арифметичної (М_заг), яка обчислюється для всього статистичного комплексу із показників варіюючої ознаки. Це можливо відобразити у вигляді: С_х=(М_част-М_заг)² або С_х=Х"_х(М_част- М_заг)², де п_х - кількість спостережень за градаціями факторів.

Варіант 12