Лабораторная работа 91 / 2008-05-05-16-52-Botman-9

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ.

1. Рассчитаем показатель политропы n, доверительную погрешность (используя метод косвенных измерений).

Формула для расчета:

n₁=1,289

n₂=1,348

n₃=1,400

n₄=1,326

n₅=1,370

n₆=1,333

n₇=1,356

n₈=1,311

n₉=1,289

n₁₀=1,333

Рассчитываем среднее значение n по формуле

=1,3355

Вычислим СКО среднего по формуле

=0,0349

4) Проверка на промахи

P =95% N = 10 V_PN =2.18

=> Следовательно, промахов нет!

5) СКО результата измерения:

Рассчитаем погрешность с =2.3 для N=10 и P=95%

=0,0253

Вычислим приборную погрешность.

Приборная погрешность вычисляется по формуле:

₁=0,0351

₂=0,0369

₃=0,0400

₄=0,0359

₅=0,0378

₆=0,0370

₇=0,0380

₈=0,0360

₉=0,0351

₁₀=0,0370

Вычислим среднюю приборную погрешность:

=0,0369

Полная погрешность вычисляется по формуле

=0,0253+0,0369=0,0622

Результат статистической обработки

=1,340,06 при P=95%

2. Определим параметры состояния в точках 1, 2 и 3, используя уравнения термодинамических процессов. Для расчетов используем экспериментально полученные значения изменения давления и величину p₂. Построим nVT цикл в координатах (p,V).

Пользуясь уравнениями адиабатного и политропного процессов, а также уравнением состояния идеального газа, рассчитаем необходимые для построения графика значения. Для этого рассмотрим участки графика термодинамического процесса, представленного на рис. 2.2.

Рассмотрим участок 1-2 графика, изображенного на рис. 2.2. На данном участке протекает политропный процесс, описываемый по закону .

Рассмотрим участок 2-3 графика. На данном участке протекает изохорный процесс, описываемый по закону .

Для удобства сводим все полученные значения вместе:

Графики прилагаются к работе на отдельном листе

3. По формулам (2) и (3) рассчитываем мольную теплоёмкость воздуха в политропном процессе и мольную изохорную теплоёмкость воздуха.

Мольная изохорная теплоёмкость воздуха при нормальных условиях определяется числом степеней свободы (i) молекул. В нашем случае это число равно пяти:

(Дж/К*моль)

Мольная теплоемкость воздуха в политропном процессе:

(Дж/К*моль)

На рассматриваемом участке 1-2 (см. рис. 2.2) воздух охлаждается, поэтому получившееся значение с имеет знак «минус».

4. Используя уравнения состояния идеального газа, найдем число молей воздуха в сосуде по известным значениям p2,V1,T1.

= 0,925 (моль)

5. Рассчитаем изменение внутренней энергии и работу газа для всех процессов nVT-цикла.

Поскольку при изотермическом процессе =0, то изменения внутренней энергии газа в политропном процессе и при изохорном процессе одинаковы по значению и противоположны по знаку.

=5,968 (Дж)

Работа расширения (сжатия) в политропическом A₁₂ и в изотермическом А₁₃ процессах может быть рассчитана по формулам:

=39,553(Дж)

=40,408 (Дж)

Все результаты представим в виде таблицы:

Величина	Результат вычисления
n	1,340,06
p2, Па	104320
p3, Па	102508
V2=V3, м3	22,8*10-3
T1=T3, К	295,24
с, Дж/К*моль	-3,666
, моль	0,925
=, Дж	5,968
, Дж	39,553
, Дж	40,408

Вывод:

Проведя данную лабораторную работу, мы изучили термодинамический цикл при сжатии и расширении воздуха и рассчитали для него показатель политропы, мольную теплоемкость воздуха в политропном процессе; изменение внутренней энергии и работу газа для всех процессов.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

1. Параметрами состояния называются объем V, температура T и давление p газа.

2. Теплоемкость газа при постоянном давлении больше, потому что при p=const газ расширяется и часть проводимой теплоты расходуется на совершение работы над внешними телами.

3. Т.к. для трехатомного газа число степеней свободы i составляет не 5, как у двухатомного, а 7, следовательно, будет больше в 1.4 раза.

5. Работа, совершаемая идеальным газом, всегда равна нулю при изохорном процессе.