- •Утверждаю
- •II курс
- •Практическая часть
- •Найдите множество .
- •Найдите множество .
- •Определите следующие логические законы:
- •Какой булевой функции соответствует геометрическая интерпретация?
- •С помощью таблиц истинности проверьте эквивалентность формул и
- •Построить полином Жигалкина для функции от трёх переменных
- •36. Граф g задан диаграммой. Составьте для него матрицу смежности,
- •1. Логические операции. Формулы логики.
- •2. Найдите множество .
- •Законы логики. Равносильные преобразования. Упрощение формул логики с помощью равносильных преобразований.
- •Пусть граф g задан матрицей смежности а. Построить диаграмму этого графа, если
- •Булевы функции. Способы задания булевых функций.
- •Определите следующие логические законы:
- •3. Зашифруйте, используя теорию вычетов, сообщение «дева»
- •Дизъюнктивные нормальные формы (днф). Конъюнктивные нормальные формы (кнф)
- •Ориентированный граф. Основные понятия.
- •С помощью таблиц истинности проверьте эквивалентность формул и
- •Совершенные дизъюнктивные нормальные формы (сднф). Совершенные конъюнктивные нормальные формы (скнф).
- •Найдите множество .
- •Постройте матрицу смежности и матрицу инцидентности для отношений, заданных графом g. Найдите число степеней входа и выхода этого графа.
- •Представление булевых функций в виде сднф и скнф.
- •Количество рёбёр графа g(V,X) равно 24. Найдите сумму степеней всех вершин графа.
- •Операция двоичного сложения. Многочлен Жегалкина.
- •Найдите множество .
- •Пусть граф g задан матрицей инцидентности в. Построить диаграмму этого графа, если
- •Понятие множества. Основные операции над множествами.
- •Сумма степеней всех вершин графа g(V,X) равна 42. Найдите количество рёбёр данного графа.
- •Предикаты. Основные понятия.
- •Определите следующие логические законы:
- •Логические и кванторные операции над предикатами.
- •Какой булевой функции соответствует геометрическая интерпретация?
- •Проверить принадлежность к классам s0, s1, s, l, m
- •Бинарные отношения. Основные понятия. Примеры.
- •Какой булевой функции соответствует геометрическая интерпретация?
- •3. Зашифруйте, используя теорию вычетов, сообщение «сава»
- •Теория отображений. Основные понятия.
- •Правильный автомат (автомат Мура)
- •С помощью таблиц истинности проверьте эквивалентность формул и
- •Алгебра подстановок. Основные понятия, свойства.
- •Составить предикат функционального отношения:
- •1. Основы алгебры вычетов.
- •2. Определите логические операции и оформите таблицу истинности для данных логических операций:
- •3. Граф g задан диаграммой. Составьте для него матрицу смежности,
- •Простейшие криптографические шифры.
- •Определите логические операции и оформите таблицу истинности для данных логических операций:
- •3. Граф g задан диаграммой. Составьте для него матрицу смежности,
- •Метод математической индукции.
- •Сколькими способами могут встать в очередь в билетную кассу 5 человек?
- •Построить полином Жигалкина для функции от трёх переменных
- •Сочетание, размещение, перестановки. Бином Ньютона и полиномиальная формула.
- •Базовые множества и принцип работы автоматов.
- •Проверить является ли формула суммой ряда (Метод математической индукции)
- •Метод включений и исключений
- •Алгоритм фронта волны в графе. Расстояние между вершинами в графе
- •Неориентированный граф. Способы задания. Теорема о сумме степеней вершин
- •Двудольные графы. Изоморфные графы. Эйлеровы графы. Гамильтоновы графы. Плоские графы.
- •3. Построить полином Жигалкина для функции от трёх переменных
Совершенные дизъюнктивные нормальные формы (сднф). Совершенные конъюнктивные нормальные формы (скнф).
Найдите множество .
Постройте матрицу смежности и матрицу инцидентности для отношений, заданных графом g. Найдите число степеней входа и выхода этого графа.
Подпись преподавателя______________________
ГБОУ СПО СЕРГИЕВСКИЙ ГУБЕРНСКИЙ ТЕХНИКУМ
Рассмотрен на заседании ПЦК Протокол №_____ от ____________________ Председатель __________ |
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 6 по дисциплине «Дискретная математика»
|
УТВЕРЖДАЮ:
Зам. директора по реализации программ СПО ________________ |
Специальность 080802.51 Прикладная информатика (в экономике) курс 2 группа 25 форма обучения - очная
Представление булевых функций в виде сднф и скнф.
Количество рёбёр графа g(V,X) равно 24. Найдите сумму степеней всех вершин графа.
Даны два множества А={4, 3, 6, 9, 11, 13, 15, 17} и
В={0, -5, 9, 12, 13, 21, 30, 34}. Найдите следующие множества:
, , А\В, В\А, А∆В.
Подпись преподавателя______________________
ГБОУ СПО СЕРГИЕВСКИЙ ГУБЕРНСКИЙ ТЕХНИКУМ
Рассмотрен на заседании ПЦК Протокол №_____ от ____________________ Председатель __________ |
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 7 по дисциплине «Дискретная математика»
|
УТВЕРЖДАЮ:
Зам. директора по реализации программ СПО ________________ |
Специальность 080802.51 Прикладная информатика (в экономике) курс 2 группа 25 форма обучения - очная
Операция двоичного сложения. Многочлен Жегалкина.
Найдите множество .
Пусть граф g задан матрицей инцидентности в. Построить диаграмму этого графа, если
Подпись преподавателя______________________
ГБОУ СПО СЕРГИЕВСКИЙ ГУБЕРНСКИЙ ТЕХНИКУМ
Рассмотрен на заседании ПЦК Протокол №_____ от ____________________ Председатель __________ |
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 8 по дисциплине «Дискретная математика»
|
УТВЕРЖДАЮ:
Зам. директора по реализации программ СПО ________________ |
Специальность 080802.51 Прикладная информатика (в экономике) курс 2 группа 25 форма обучения - очная
Понятие множества. Основные операции над множествами.
Сумма степеней всех вершин графа g(V,X) равна 42. Найдите количество рёбёр данного графа.
Дана булева функция f (x1, x2, x3)=(01100110).
Необходимо:
Представить данную булеву функцию тремя способами: аналитически, геометрически, с помощью таблицы истинности.
Определить существенность и фиктивность переменных в булевой функции.
Представить данную булеву функцию в виде СДНФ и СКНФ с помощью таблицы истинности.
Подпись преподавателя______________________
ГБОУ СПО СЕРГИЕВСКИЙ ГУБЕРНСКИЙ ТЕХНИКУМ
Рассмотрен на заседании ПЦК Протокол №_____ от ____________________ Председатель __________ |
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 9 по дисциплине «Дискретная математика»
|
УТВЕРЖДАЮ:
Зам. директора по реализации программ СПО ________________ |
Специальность 080802.51 Прикладная информатика (в экономике) курс 2 группа 25 форма обучения - очная