Найдите множество .
Пусть граф G задан матрицей инцидентности В. Построить диаграмму этого графа, если
Сумма степеней всех вершин графа G(V,X) равна 42. Найдите количество рёбёр данного графа.
Дана булева функция f (x1, x2, x3)=(01100110).
Необходимо:
- представить данную булеву функцию тремя способами: аналитически,
геометрически, с помощью таблицы истинности.
- определить существенность и фиктивность переменных в булевой
функции.
- представить данную булеву функцию в виде СДНФ и СКНФ с
помощью таблицы истинности.
Определите следующие логические законы:
1)а
в
в
а
2) а(вс)=(ав)с
3)
В классе 40 человек. Играют в баскетбол 26 человек, занимаются плаванием 25, ходят на лыжах 27. Одновременно занимаются плаванием и баскетболом 15, баскетболом и лыжами 16, плаванием и лыжами 18 человек. Один из учащихся освобождён от занятий по физкультуре. Сколько человек занимается всеми указанными видами спорта?
Какой булевой функции соответствует геометрическая интерпретация?
Проверить принадлежность к классам S0, S1, S, L, M
функцию
Какой булевой функции соответствует геометрическая интерпретация?
Зашифруйте, используя теорию вычетов, сообщение «САВА»
С помощью таблиц истинности проверьте эквивалентность формул и
Какой вид имеет логическая функция F(
)=(
)
Составить предикат функционального отношения:
при х=2 у=5;
при х=3 у=10;
при х=4 у=17.
Граф G задан диаграммой. Составьте для него матрицу смежности,
постройте матрицу инцидентности, укажите степени вершин графа.
Определите логические операции и оформите таблицу истинности для данных логических операций:
а)
│Y
б)
в)
г)
Сколькими способами могут встать в очередь в билетную кассу 5 человек?
Построить полином Жигалкина для функции от трёх переменных
f (x1, x2, x3)=(01110011) с помощью треугольника Паскаля.
Проверить является ли формула
суммой ряда
(Метод математической индукции)Доказать, что
справедливо равенство:
(Метод математической индукции)Какой вид имеет логическая функция F( )=
Даны два множества А={-2, -4, -6, -8, 2, 4, 6, 8} и
В={-3, -4, 1, 2, 6, 15, 16, 20}. Найдите следующие множества:
, , А\В, В\А, А∆В.
Д ана подстановка = 1 3 4 5 2 . Найти
4 3 2 1 5
Построить полином Жигалкина для функции от трёх переменных
f (x1, x2, x3)=(01110011) с помощью метода неопределенных
коэффициентов.
35. Определите логические операции и оформите таблицу истинности для
данных логических операций:
а)
б)
в)
г)
36. Граф g задан диаграммой. Составьте для него матрицу смежности,
постройте матрицу инцидентности, укажите степени вершин графа.
ГБОУ СПО СЕРГИЕВСКИЙ ГУБЕРНСКИЙ ТЕХНИКУМ
Рассмотрен на заседании ПЦК Протокол №_____ от ____________________ Председатель __________ |
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 1 по дисциплине «Дискретная математика»
|
УТВЕРЖДАЮ:
Зам. директора по реализации программ СПО ________________ |
Специальность 080802.51 Прикладная информатика (в экономике) курс 2 группа 25 форма обучения - очная