Преобразование из 10- ой в двоичную систему счисления: Перевод чисел из десятичной системы счисления в систему счисления с основанием n.

Последовательно выполнять деление исходного целого десятичного числа и получаемых частных на n до тех пор, пока частное от деления не окажется меньше n. Затем записать остатки в обратном порядке, начиная с последнего неполного частного. Это будет искомое число.

Например: 1) 45₁₀ х₂

2

22

1

45 2

2

11

0

1

2

5

1

0

1

2

2

2) 93₁₀ x ₈

93:8 = 11  (ост.5) 11:8 = 1     (ост. 3) Ответ: 93₁₀ = 135₈                    

45₁₀ = 101101₂

3) 124₁₀ х₂

124

1 24 2

0 62

62 2

0 31

30 2

1 15 2

14

1 7

6 2

1 3

2 2

1 1

Ответ: 124₁₀=1111100₂

Проверка:

1111100₂=1*2⁶+1*2⁵+1*2⁴+1*2³+1*2²+0*2¹+0*2⁰=64+32+16+8+4=124₁₀

4 ) 75₁₀ x₁₆

7 5 16 11 = B

6 4

1 1 4

Ответ: 75₁₀= 4В₁₆

Задание 20. Переведите из десятичной системы счисления в двоичную:

1. 47₁₀=__________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. 186₁₀=____________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. 113₁₀=____________________________________________________________________________________________________________________________________________Задание 21. Переведите из десятичной системы счисления и запишите ответ:

1. 2 47₁₀ x₁₆ = ________________________________________________________

2. 8 7₁₀ x₈ =__________________________________________________________

3. 3 9₁₀ x₈ = __________________________________________________________

4. 1 43₁₀ x₁₆ = _________________________________________________________

З адание 22. Занимательная задача:

Мартышка висит на хвосте и жует бананы. В каждой руке по 101 банану, а в каждой ноге – на 1 банан больше, чем в руке. Сколько бананов у мартышки? Ответ дайте в 2-й системе счисления.

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание 23. Заполните пропуски в предложении:

Первый портативный электронный калькулятор был выпущен американским филиалом японской фирмы __________________ в ______году. Он весил около килограмма и “знал” только четыре действия арифметики.

Для этого выполните:

Переведите числа в восьмеричную систему счисления:
1710	3710	1910	3610
Переведите числа в десятичную систему счисления:
1012	10102	1108	738

Зачеркните в таблицах те столбики, где не стоят числа, которые вы получили, выполняя задание, и прочитайте текст.

Ш	Т	А	Р	О	К	М	П
218	228	458	238	278	328	548	448

1	8	9	9	6	7	4	9
510	6410	5710	1010	7210	7410	6310	5910

Задание 24. В какой системе счисления записаны данные числа? Переведите в десятичную СС

3C___________________________________________________________________________

1000001______________________________________________________________________

2Е___________________________________________________________________________

Задание 25. Когда был впервые выпущен гибкий магнитный диск, вы узнаете, решив следующие цепочки_:

+ 3600₈

Ответ: в _________году.

Задание 26. Переведите:

1 ) 103 ₁₀ x_{2 _______________________________________________________________________________________________} 2) 11001100₂ x_{10 _________________________________________________________________________________________} 3) 28₁₀ x _{8 __________________________________________________________________________________________________} 4) 7617₈ x_{10 ______________________________________________________________________________________________} 5) 216₁₀ x _{16 _______________________________________________________________________________________________} 6) 7E6₁₆ x _{10 _______________________________________________________________________________________________}

Задание 27.

Мартышка-мама связала 111 своим непослушным детишкам по перчатке на каждую руку и ногу. Но они порвали все свои перчатки, кроме младшего, который порвал только 11. Сколько перчаток попадет маме в починку? Ответ дайте в 8-й системе счисления.___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание 28. Переведите координаты точек в 10-ую СС и постройте рисунок в координатной плоскости:

1. ^{( 1; 11)}

2. ^{(101; 11)}

3. ^(101;1001)

4. ^{(1000; 110)}

5. ^{(101; 11)}

6. ^{(1010; 110)}

7. ^{(1001; 1)}

8. ^(11;1)

9. ^(1;11)

10. ^{(101; 1001)}

11. ^{(101; 1010)}

12. ^{(1000; 1010)}

13. ^{(1000; 1001)}

14. ^{(101; 1001)}

Задание 29. Переведите числа:

в восьмеричную систему счисления

а) 26₁₀ = ______________________________________________________________________

б) 84₁₀ =______________________________________________________________________

в) 91₁₀ = ______________________________________________________________________

в десятичную систему счисления

а) 15₈= _______________________________________________________________________

б) 107₈ =______________________________________________________________________

в) 1003₈ = _____________________________________________________________________

Задание 30. Блиц-опрос:

1. Верно ли, что число 1001101 может быть записано в двоичной системе счисления?

2. Верно ли, что римская система счисления непозиционная?

3. Верно ли, что в компьютерах используется римская система счисления?

4. Верно ли, что для сложных арифметических вычислений удобно пользоваться римской системой счисления?

5. Верно ли, что в двоичной системе счисления существует цифра 2?

6. Верно ли, что число 23222112 может быть записано в четырехричной системе счисления?

7. Верно ли, что арабские цифры удобны для сложных арифметических вычислений?

8. Верно ли, что в памяти компьютера используется десятичная система счисления?

9. Верно ли, что все системы счисления делятся на две большие группы?

10. Верно ли, что десятичная система счисления позиционная?

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 2

КАРТОЧКА № 1

1. Используя таблицу кодировки букв и правила перевода чисел 2®10, расшифруйте приведенное слово: 1101₂ 0100₂ 1010₂ 1011₂

Буква	А	В	Д	Е	Ж	И	К	Л	М	Н	О	П	Р	Ь	Ш
10-тичный код	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15

Ответ: _____________

2. Из таблицы составьте свое слово (3-4 буквы) и получите его двоичный код.

Ответ: _____________

КАРТОЧКА № 2

1. Используя таблицу кодировки букв и правила перевода чисел 2®10, расшифруйте приведенное слово: 1011₂ 1100₂ 0100₂ 1000₂ 1110₂

Буква	А	В	Д	Е	Ж	И	К	Л	М	Н	О	П	Р	Ь	Ш
10-тичный код	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15

Ответ: ___________

2. Из таблицы составьте свое слово (3-4 буквы) и получите его двоичный код.

Ответ: ___________

КАРТОЧКА № 3

1. Используя таблицу кодировки букв и правила перевода чисел 210, расшифруйте приведенное слово: 1100₂ 0100₂ 0101₂ 1011₂

Буква	А	В	Д	Е	Ж	И	К	Л	М	Н	О	П	Р	Ь	Ш
10-тичный код	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15

Ответ: ____________

2. Из таблицы составьте свое слово (3-4 буквы) и получите его двоичный код.

Ответ: ____________

КАРТОЧКА № 4

1. Используя таблицу кодировки букв и правила перевода чисел 210, расшифруйте приведенное слово: 0010₂ 1011₂ 1000₂ 1110₂ 0010₂ 1011₂

Буква	А	В	Д	Е	Ж	И	К	Л	М	Н	О	П	Р	Ь	Ш
10-тичный код	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15

Ответ: ______________

2. Из таблицы составьте свое слово (3-4 буквы) и получите его двоичный код.

Ответ: ______________

КАРТОЧКА № 5

1. Используя таблицу кодировки букв и правила перевода чисел 210, расшифруйте приведенное слово: 0011₂ 0110₂ 1011₂ 1101₂

Буква	А	В	Д	Е	Ж	И	К	Л	М	Н	О	П	Р	Ь	Ш
10-тичный код	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15

Ответ: ______________

2. Из таблицы составьте свое слово (3-4 буквы) и получите его двоичный код.

Ответ: ______________

КАРТОЧКА № 6

1. Используя таблицу кодировки букв и правила перевода чисел 210, расшифруйте приведенное слово: 1000₂ 1001₂ 1101₂ 0001₂ 1010₂

Буква	А	В	Д	Е	Ж	И	К	Л	М	Н	О	П	Р	Ь	Ш
10-тичный код	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15

Ответ: ______________

2. Из таблицы составьте свое слово (3-4 буквы) и получите его двоичный код.

Ответ: ______________

КАРТОЧКА № 7

1. Используя таблицу кодировки букв и правила перевода чисел 210, расшифруйте приведенное слово: 1111₂ 0001₂ 1010₂ 0100₂ 1000₂ 1110₂

Буква	А	В	Д	Е	Ж	И	К	Л	М	Н	О	П	Р	Ь	Ш
10-тичный код	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15

Ответ: ______________

2. Из таблицы составьте свое слово (3-4 буквы) и получите его двоичный код.

Ответ: ______________

КАРТОЧКА № 8

1. Используя таблицу кодировки букв и правила перевода чисел 210, расшифруйте приведенное слово: 0111₂ 1000₂ 0001₂ 0011₂

Буква	А	В	Д	Е	Ж	И	К	Л	М	Н	О	П	Р	Ь	Ш
10-тичный код	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15

Ответ: ______________

2. Из таблицы составьте свое слово (3-4 буквы) и получите его двоичный код.

Ответ: ______________

Задание 31. Расшифруй слово.

Самый популярный из искусственных языков – ____________________________________

120₁₀ = …₈ 45₁₀ = …₈ 31₁₀ = …_{8 ГОРОД}

Белосток	1010
Варшава	1410
Торунь	910
Гданьск	1110

50₁₀ = …₈ 33₁₀ = …₈ 22₁₀ = …₈

11₁₀ = …₈ 9₁₀ = …₈ 8₁₀ = …₈

Н	П	С	Р	Э	Е	А	О	И	Т
138	378	558	418	1708	628	268	108	178	118

Изобретен в 23_{8 ____________} веке жителем польского города 12₈ _______________________

Людвигом Заменгофом, который в 3537₈ _____________году опубликовал брошюру, описывающую новый язык, и подписал ее “доктор …” (надеющийся).