II. Шифрування.

Представимо шифроване повідомлення «КГЛ» як послідовність цілих чисел. Нехай буква «К» відповідає числу 15, буква «Г» - числу 4 і буква «Л» - числу 16, згідно розташуванню їх в абетці(Додаток 2) .

Зашифруємо повідомлення, використовуючи відкритий ключ (121, 247):

С1 = (15¹²¹) mod 247= 67

С2 = ( ) mod 247=199

С3 = (16¹²¹) mod 247= 81

Таким чином, початковому повідомленню (12, 4, 13) відповідає криптограма (67, 199, 81).

III. Розшифровка

Розшифруємо повідомлення (67, 199, 246), користуючись секретним ключем (25,247):

М1 = ( 67²⁵ )mod 247=15

М2 = ( ) mod 247= 4

МЗ = ( 81²⁵) mod 247=16

В результаті розшифрування було отримано початкове повідомлення (15, 4, 16), тобто "КГЛ".

Зауваження.

1. Числа а і b порівнянні по mod n, якщо їх різниця ділиться на n:

Н априклад

.

2. Обчислення можна проводити, використовуючи правила модульної алгебри:

Д ля даного прикладу отримаємо

і так далі

3. Порядок виконання роботи

3.1 Згенерувати відкритий та закритий ключи в алгоритмі шифрування, RSA, вибравши прості числа p і q з першої сотні. Зашифрувати повідомлення, яке складається з ваших ініціалів: ПІБ.

3.2. Скласти блок-схему і програму алгоритму шифрування RSA.

3.3. Лістинг програми шифрування заданого повідомлення М з використанням алгоритму RSA.

3.4. Зробити висновки: переваги і недоліки алгоритму шифрування RSA.

Додаток1. Таблиця простих чисел

1	2	3	5	7
11	13	17	19	23
29	31	37	41	43
47	53	59	61	67
71	73	79	83	89
97	101	103	107	109
113	127	131	137	139
149	151	157	163	167
173	179	181	191	193
197	199	211	223	227
229	233	239	241	251
257	263	269	271	277
281	283	293	307	311
313	317	331	337	347
349	353	359	367	373
379	383	389	397	401
409	419	421	431	433
439	443	449	457	461
463	467	479	487	491
499	503	509	521	523
541	547	557	563	569
571	577	587	593	599