2. Колебания в электронных системах

2.1. Колебательный контур

Рассмотрим, как создаются электрические колебания. Раз маятник колеблется по синусоидальному закону, то не так уж сложно преобразовать его механические колебания в электрические. Если жесткий отвес с грузом на конце заставить колебаться подобно маятнику, то с движка потенциометра можно будет снять синусоидальный электрический сигнал. Есть только два существенных "но", из-за которых подобные устройства не нашли практического применения.

Первое "но" – частота генерируемых колебаний оказывается слишком низкой. Сколько раз в секунду может качнуться маятник? Два, три, от силы десять, если маятник достаточно короткий. А нужны гораздо большие частоты.

И второе "но" – однажды запущенный маятник покачается – покачается да и остановится, т. е. мы имеем колебания затухающие. Следовательно, необходимо устройство, подталкивающее наш маятник в такт его собственным колебаниям. Такое устройство есть в любых часах. Масса гирь или сила пружины через анкерное колесо периодически подталкивают маятник, и часы не останавливаются. Часы являются механическим аналогом электронного генератора незатухающих колебаний.

Чтобы повысить частоту, надо уменьшить размеры маятника. При этом удобнее использовать для возвращения маятника в исходное положение после каждого колебания не силу тяжести, а силу упругости. Так устроен пружинный маятник. Его частота повышается с увеличением упругости подвеса и уменьшением массы груза. Тогда можно и совсем отказаться от пружины - пусть работает упругость самого материала груза. Образец такого маятника - упругий стерженек или пластинка, колеблющаяся по толщине.

Остается открытым вопрос, как заставить пластинку колебаться. Можно ударом. Но колебания будут затухающими. Удар молоточка по пластине вызывает звук, а высота тона соответствует частоте колебаний пластинки. Обратите внимание: чем меньше пластинка, тем выше частота создаваемых ею колебаний, тем выше и тон звучания. А частота колебаний упругой пластинки при размерах ее менее сантиметра будет лежать в неслышимом ультразвуковом диапазоне и может достигать десятков миллионов колебаний в секунду (десятков мегагерц). Как же построить анкерное колесо, пригодное для столь высоких частот?

Некоторые кристаллические вещества, в том числе кварц, сегнетова соль и ряд искусственных керамик, обладают пьезоэлектрическим эффектом. Если кристалл сжать, на его поверхности появятся электрические заряды. Растянуть - снова появятся заряды, но уже противоположного знака. Как это объяснить физически?

Пьезокристалл содержит решетку положительных ионов и такую же решетку отрицательных ионов, как бы вложенную в первую. При деформации кристалла положительные ионы “выступают наружу”, создавая на этой поверхности положительный заряд. А на противоположной поверхности “выступают” отрицательные ионы, создавая такой же заряд противоположного знака. Изменился знак деформации (сжали, вместо того чтобы растягивать) - изменился и знак зарядов на поверхностях кристалла.

При колебаниях пьезоэлемента (так называют пьезоэлектрическую пластинку, вырезанную из кристалла) на её поверхности появляется переменный заряд, с изменяющейся по синусоидальному закону частотой её колебаний. Заряд можно снять, усилить специальным усилителем электрических колебаний и снова подвести к пластинке. Вступит в действие обратный пьезоэффект - при сообщении пластинке заряда она деформируется. Таким образом, в пластинке можно поддерживать незатухающие колебания.

Особо высокой стабильностью к изменениям температуры и других параметров окружающей среды обладают кварцевые пьезоэлементы - резонаторы. Поэтому генераторы с кварцевыми резонаторами широко используют для получения незатухающих колебаний высокой частоты.

Примером использования кварцевого резонатора является кварцевые часы. Их сердце - кварцевый генератор. Его высокочастотные колебания с помощью интегральных микросхем делят по частоте, получая, таким образом, секундные, минутные, часовые и другие импульсы. Они, в свою очередь, управляют ходом стрелки или показаниями цифрового индикатора. Нестабильность кварцевых часов, т.е. точность их хода, составляет 3·10^-5. Это значит, что кварцевые часы "уходят" менее чем на одну секунду за несколько дней.

Пьезокварцевый генератор, есть на любой радиовещательной станции. Его называют задающим, поскольку он определяет частоту излучаемого станцией сигнала. Стабильность радиочастотных кварцевых генераторов составляет 10^-6...10^-7, а при термостабилизации кварца и особо тщательном проектировании всего задающего генератора может достигать 10^-12.

Кварцевые генераторы имеют много достоинств, но в то же время и один существенный недостаток - их нельзя перестраивать по частоте. На заре радиотехники пьезокварцевые резонаторы не использовались, да и соответствующей технологии производства их не было. Резонатором, т.е. устройством, совершающим колебания вполне определенной частоты, служил колебательный контур. Он и теперь очень широко применяется в любых радиотехнических устройствах: передатчиках, приёмниках, резонансных усилителях и многих-многих других.

Колебательный контур состоит всего из двух элементов – катушки индуктивности L и конденсатора С (см. рис. 6, 7). Рассмотрим, как он работает. Если на конденсатор подаётся некоторый заряд (после замыкания ключей), он немедленно стекает через катушку, создавая в ней ток. Вокруг витков катушки возникает магнитное поле. Конденсатор отдал весь заряд, и ток в катушке достиг максимума. Возникшее магнитное поле поддерживает ток еще некоторое время (четверть периода колебаний) и этот ток перезаряжает конденсатор. Катушка тоже отдала всё – энергия её израсходована полностью, зато конденсатор снова зарядился и запас почти столько же энергии, сколько ранее отдал катушке. Снова он разряжается на катушку, формируя вторую полуволну, или второй полупериод колебаний. Так получаются электрические колебания.

Однако колебания будут затухающими из-за неизбежных потерь энергии на активном (действительном, реальном) сопротивлении проводов катушки, соединительных проводников, потерь в диэлектрике конденсатора и в материале, из которого изготовлен каркас катушки.

Для любого резонатора можно определить параметр, называемый добротностью и обозначаемый буквой Q (от английского quality - качество, добротность). Определим добротность не совсем строго, зато физически просто и понятно: добротность численно равна числу колебаний, совершаемых резонатором в процессе их затухания. Если строже, то добротность равна числу колебаний, совершаемых до тех пор, пока их амплитуда не уменьшится примерно до 1/10 первоначального значения. Например, если механический маятник толкнули, и он качнулся 15 раз, то его добротность и равна 15.

Добротность механических маятников обычно составляет 10...200. Примерно такое же значение добротности может иметь и обычный радиочастотный колебательный LC-контур. А вот пьезокварцевые резонаторы обладают добротностью до нескольких сотен тысяч. Это, кстати, одна из причин, почему генераторы, стабилизированные кварцем, отличаются таким высоким постоянством частоты. Стабильность частоты генераторов, выполненных на LC-контурах, на несколько порядков хуже.

Скорость перезарядки конденсатора катушкой в колебательном контуре определяется их емкостью и индуктивностью, поэтому и период колебаний зависит только от этих величин. В соответствии с хорошо известной формулой Томсона:

Частота колебаний обратно пропорциональна периоду f = 1/T. Частоту (говорят - частоту настройки) колебательного контура можно изменять, изменяя ёмкость конденсатора или индуктивность катушки. Конденсатор переменной ёмкости есть в любом радиоприемнике.

Посмотрим, как устроен конденсатор переменной ёмкости с воздушным диэлектриком. Пакет статорных пластин неподвижен, а роторные пластины при вращении оси вдвигаются в зазоры между статорными, увеличивая, таким образом, ёмкость.

Настройка индуктивностью применяется значительно реже, главным образом потому, что индуктивность труднее изменять в широких пределах. Основной способ изменения индуктивности - это вдвигание внутрь катушки ферромагнитного сердечника.

Сердечник концентрирует и усиливает магнитный поток, увеличивая тем самым и индуктивность. Подстроечный винтовой сердечник есть почти в каждой катушке индуктивности. Он служит для первоначальной подгонки индуктивности при настройке и регулировке приёмника или другого устройства.

Колебательные контуры применяют и в усилителях высокочастотных колебаний. В отличие от низкочастотных, апериодических усилителей, высокочастотные усилители получили название резонансных. Они усиливают только колебания тех частот, на которые настроены их колебательные контуры.