1.27. Арифметические и итерационные циклы

Циклические алгоритмы можно разделить на две категории:

1. Арифметические циклы.

2. Итерационные циклы.

К арифметическим циклам относятся циклы, количество повторений которых заранее известно. Более точно, количество повторений таких циклов либо содержится в условии задачи, либо может быть вычислено до начала выполнения цикла.

Итерационные циклы – это циклы с неизвестным количеством повторений тела цикла. Более точно, количество повторений тела итерационного цикла становится известным только после завершения работы цикла.

Приведем примеры задач, решения которых требует организации соответственно арифметических и итерационных циклов.

1.27.1. Задачи, приводящие к арифметическим циклам

Задача 1. Табулировать функцию y = x² в n равноотстоящих точках, начиная от x = xn вплоть до x = xk.

Количество повторений цикла в этой задаче содержится в условии задачи. Оно должно быть равно значению величины.n. Дело в том, что при решении данной задачи следует n раз выполнить однотипные вычисления, для которых придется организовать цикл. Незнание того, как это выполнить не мешает интуитивно предполагать, что для решения потребуется именно арифметический цикл.

Задача 2. Табулировать функцию y = x² в равноотстоящих точках, начиная от x = xn вплоть до x = xk с шагом dx.

Эту задачу можно рассматривать как разновидность предыдущей задачи. Это обусловлено тем обстоятельством, что количество повторений цикла n может быть определено до начала работы цикла, если округлить значение, полученное в результате вычисления следующего выражения:

(xk – xn) / dx + 1.

1.27.2. Задачи, приводящие к итерационным циклам

Задача 1. Обработка последовательности произвольной длины.

Это значительный класс задач. Примером такой задачи может быть задача о вычислении суммы произвольного количества чисел, вводимых с клавиатуры. Для прекращения обработки могут использоваться следующие способы:

● Ввод так называемого стоп-кода.

● Ввод признака конца файла.

Важным элементом здесь является то обстоятельство, что решение о прекращении обработки (вычисление суммы) оперативно принимает пользователь программы во время ее выполнения.

Задача 2. Вычисление значения корня квадратного по формуле Герона.

Эта задача относится к обширному классу задач вычислительной математики, в котором используются приближенные вычисления.

1.28. Циклические управляющие инструкции

В языке Си имеются три циклические управляющие инструкции:

● for

● while

● do while

Остановимся вначале на общих вопросах организации циклов, управляемых рассматриваемыми инструкциями.

В общем случае каждый из таких циклов состоит из трех структурных частей:

● инструкций инициализации,

● собственно управляющей инструкции (for, while или do while),

● тела цикла – единственной инструкции, которая находится под управлением циклической инструкции.

Ограничение на количество управляемых инструкций является несущественным. Дело в том, что при необходимости размещения в теле цикла несколько инструкции, эти инструкции всегда могут быть объединены в составную инструкцию.

Инструкции инициализации, если они необходимы, должны всегда располагаться до циклической инструкции. Инструкция, составляющая тело цикла, при использовании циклических инструкций for и while должна располагаться непосредственно за циклической инструкцией, а при использовании циклической инструкции do while - должна находиться внутри циклической инструкции.

Каждая из циклических инструкций содержит управляющее условие, определяющее момент прекращения управления телом цикла. Прекращение управления при использовании каждой из трех циклических инструкций соответствует получению булевского значения false при оценке управляющего условия.

Циклы, управляемые инструкциями for и while, являются циклами с предусловием, а цикл, управляемый инструкцией do while – циклом с постусловием. В циклах с предусловием управляющее условие оценивается до выполнения тела цикла, а в циклах с постусловием – после выполнения тела цикла. Это означает, что при использовании первых двух разновидностей циклов возможна ситуация, когда тело цикла не выполнится ни разу. При использовании цикла, управляемого инструкцией do while, тело цикла должно выполниться хотя бы один раз.

Наиболее простую структуру имеют циклические инструкции while и do while. Их содержательная часть содержит управляющее условие, которое заключается в круглые скобки. Логика работы таких циклов чрезвычайно проста. Необходимо на каждом шаге цикла оценивать значение управляющего условия, а затем выполнять тело цикла или завершать его выполнение.

Циклическая инструкция for имеет более сложную структуру. Содержательная часть этой инструкции состоит из трёх выражений, заключенных в круглые скобки. Первое из этих выражений предназначено для записи элементов инициализации, второе выражение выполняет те функции, что и управляющее выражение в инструкциях while и do while. Последнее выражение предназначено для записи действий по “продвижению” цикла. Указанная особенность цикла for делает целесообразным использование этого вида циклов, когда все элементы управления циклом могут быть реализованы с помощью инструкции for. Отметим, что часто такая возможность имеется при организации арифметических циклов. В связи с этим цикл, управляемый инструкцией for, нашел наибольшее применение при программировании арифметических циклов. Это обусловило то положение, что работа цикла, управляемого инструкцией for, поясняется на примере программирования арифметического цикла. Здесь же рассматриваются общие принципы организации арифметических циклов. Работа циклов, управляемых циклическими инструкциями while и do while, поясняется на примерах организации итерационных циклов.