Решения лабораторных работ (местами есть ошибки) / Lab1_Floating point numbers

#include <iostream>
#include <stdexcept>

using std::cin;
using std::cout;
using std::endl;

// Класс «Число с плавающей точкой (запятой)»
template <long E>
class Real {
 private:

    static const long factor_ = 1 << ( E - 1 );
    long m_;

 public:

    // Конструктор
    explicit Real(long m = 0) : m_(m) {}

    explicit Real(double d = 0) : m_(long(d * factor_)) {}

    // Сложение
    Real operator+(const Real &arg) const { return Real(m_ + arg.m_); }

    // Вычитание
    Real operator-(const Real &arg) const { return Real(m_ - arg.m_); }

    // Смена знака
    Real operator-() const { return Real(-m_); }

    // Умножение
    Real operator*(const Real &arg) const { return Real(( m_ * arg.m_ ) >> E); }

    // Деление
    Real operator/(const Real &arg) const { return Real(( m_ / arg.m_ ) * factor_); }

    // Умножение на целое число типа long int
    Real operator*(const long &i) const { return Real(m_ * i); }

    // Деление на целое число типа long int
    Real operator/(const long &i) const { return Real(m_ / i); }

    // Отношения
    bool operator==(const Real &arg) const { return m_ == arg.m_; }

    bool operator!=(const Real &arg) const { return m_ != arg.m_; }

    bool operator>(const Real &arg) const { return m_ > arg.m_; }

    bool operator>=(const Real &arg) const { return m_ >= arg.m_; }

    bool operator<(const Real &arg) const { return m_ < arg.m_; }

    bool operator<=(const Real &arg) const { return m_ <= arg.m_; }

    // Оператор приведения к типу bool
    explicit operator bool() {
        return m_ != 0;
    }

    // Конвертирование в double
    double toDouble() const {
        return double(m_) / factor_;
    }

    // Дружественный оператор для вывода числа в выходной поток os (cout, ...)
    friend std::ostream &operator<<(std::ostream &os, const Real &arg) {
        return os << ( arg.toDouble() / double(arg.factor_) ) << '*' << 2 << '^' << E - 1;
    }
};

int main() {
    Real<10> a(1.3), b(1.2);
    cout << "A: " << a << " (" << a.toDouble() << ")\n";
    cout << "B: " << b << " (" << b.toDouble() << ")\n";
    cout << "A + B: " << a + b << " (" << ( a + b ).toDouble() << ")\n";
    cout << "A - B: " << a - b << " (" << ( a - b ).toDouble() << ")\n";
    cout << "A * B: " << a * b << " (" << ( a * b ).toDouble() << ")\n";
    cout << "A / B: " << a / b << " (" << ( a / b ).toDouble() << ")\n";
    cout << "A * 2: " << a * 2 << " (" << ( a * 2 ).toDouble() << ")\n";
    cout << "A / 2: " << a / 2 << " (" << ( a / 2 ).toDouble() << ")\n";
    cout << "A == B: " << ( a == b ) << endl;
    cout << "A != B: " << ( a != b ) << endl;
    cout << "A > B: " << ( a > b ) << endl;
    cout << "A >= B: " << ( a >= b ) << endl;
    cout << "A < B: " << ( a < b ) << endl;
    cout << "A <= B: " << ( a <= b ) << endl;
    cout << "bool(0): " << bool(Real<10>(long(0))) << endl;
    cout << "bool(5): " << bool(Real<10>(long(5))) << endl;
}