3.5. Графическое представление статистических данных

Особое место в современном статистическом анализе финансо­вых явлений и процессов занимает графический метод. Без гра­фиков не обходится ни одно статистическое исследование — они позволяют с наименьшими временными затратами выявить зако­номерности в развитии явления и его структуру, а также наглядно представить взаимосвязи показателей. Арсенал используемых в статистике графиков весьма обширен. Более того, с появлением новых компьютерных программ он постоянно увеличивается: на смену плоскостным графикам приходят объемные, матричные, категоризованные графики и пиктографики.

График - это схематичное изображение статистической ин­формации с помощью различных геометрических образов, кото­рыми могут быть линии, точки, плоскостные либо объемные фигуры (круги, прямоугольники и т.д.), символы со многими элементами (звезды, лучи, многоугольники, «лица Чернова», «японские свечи», «ящики с усами» и т.д.).

Любой статистический график содержит графический образ и вспомогательные элементы. Под графическим образом понимают совокупность выбранных для изображения конкретной статисти­ческой информации линий, фигур, точек или символов, имею­щих определенный формат изображения. Вспомогательные эле­менты графика - это, во-первых, поле графика (пространство, на котором располагается геометрический образ, при этом длина и ширина поля графика, как правило, имеют определенное соотно­шение), во-вторых, система координат и масштабные ориентиры (декартовы, полярные координаты, контурные линии или сетки с нанесенной на них масштабной шкалой) и, в-третьих, эксплика­ция графика, которая представляет собой необходимый поясни­тельный текст, прилагаемый к графику: его название, подписи масштабных шкал, смысловое содержание применяемых симво­лов и знаков (легенда графика).

Статистические графики классифицируют по следующим признакам: 1) аналитическое предназначение; 2) способ постро­ения; 3) символы геометрического образа.

По аналитическому предназначению различают графики срав­нения, структуры, динамики, изображения вариационных рядов, взаимосвязи показателей.

По способу построения графики делятся на диаграммы и ста­тистические карты.

По используемым символам геометрического образа графики бывают точечные, линейные, фигурные (плоскостные или объ­емные) и пиктографики.

У линейного графика по оси абсцисс отмечаются временные периоды, объекты или территории, а по оси ординат соответству­ющие им значения рассматриваемого показателя. Например, по данным таблицы 4.5 можно построить линейный график изменения удель­ного веса убыточных организаций за период 1998 - 2002 гг. для экономики в целом, который можно увидеть на рисунке 4.1.

Таблица 4.5 - Удельный вес убыточных организаций по отраслям экономики, в % от общего числа организаций.

	1998	1999	2000	2001	2002
Всего в экономике	53,2	40,8	39,8	37,9	43,5
Промышленность	48,8	39,1	39,7	39,3	45,1
Сельское хозяйство	84,4	52,7	50,7	46,3	55,6
Строительство	40,6	37,7	37,2	35,4	38,6
Транспорт	53,4	47,9	44,1	40,9	45,6
Связь	44,3	28,4	26,1	25,4	35,1
Торговля и общественное питание	45,3	32,7	31,4	27,7	31,2
Оптовая торговля продукцией	47,0	38,7	38,4	38,9	42,8
производственно-технического
назначения
Жилищно-коммунальное хозяйство	60,1	61,4	61,1	59,1	60,8

Столбиковая диаграмма несет тот же аналитический смысл, что и линейный график. При ее построении на оси X располага­ются элементы, подлежащие сравнению, которыми могут быть временные периоды, территории или объекты. Они находятся на одинаковом расстоянии друг от друга. Затем рисуются прямо­угольники (столбики): сторона, являющаяся шириной, одинако­ва для всех сравниваемых элементов и располагается на оси X, высота прямоугольников отмечается по оси Y пропорционально значению сравниваемого показателя. Таким образом, ось У должна иметь определенную масштабную шкалу, обязательно начина­ющуюся с нуля. Используя данные табл. 4.5, построим стол­биковую диаграмму изменения удельного веса убыточных пред­приятий и организаций по всей экономике в целом, которая представлена на рисунке 4.2

Рисунок 4.1 – Линейный график - Удельный вес убыточных организаций Российской Федерации за 1998 - 2002 гг.

Рисунок 4.2 – Столбиковая диаграмма – Удельный вес убыточных организаций Российской Федерации за 1998 – 2002 гг.

Прямоугольники столбиковой диаграммы могут распола­гаться и вплотную друг к другу - расстояние между ними опре­деляется произвольно, масштаб имеет лишь высота прямоуголь­ников.

Столбиковые диаграммы могут одновременно демонстри­ровать изменение нескольких показателей. Для примера изобра­зим динамику удельного веса убыточных предприятий и органи­заций по отраслям экономики за несколько временных периодов.

Ленточная (полосовая) диаграмма строится по тем же прави­лам, что и столбиковая, но прямоугольники, изображающие раз­меры показателя, располагаются не вертикально, а горизонталь­но. Данный вид диаграммы удобно применять в тех случаях, ког­да сравниваемые показатели могут принимать отрицательные значения. Так, магазин детской одежды «Никитка» в течение го­да имел не только прибыль (+), но и нес убытки (рис ЗЛО).

Д ля получения диаграмм сравнения могут использоваться и различные геометрические фигуры. Предположим, что количест­во договоров личного страхования, заключенных страховой ком­панией, составляло в 2003 г. 23 тыс., в 2004 г. - 64 тыс. Изобразим эти данные графически, выбрав в качестве фигурного знака квад­рат.

Вместо квадратов часто используются круги. Тогда изображае­мые величины должны быть пропорциональны площади круга. Наглядность данного вида диаграмм тем больше, чем сильнее различаются между собой сравниваемые показатели. Действительно, если различия небольшие, то подобный график теряет смысл.

В динамических сравнениях, особенно если приводятся дан­ные по месяцам года и в них присутствуют так называемые сезон­ные колебания, иногда применяются радиальные диаграммы. Для этого вычерчивается круг такого радиуса, чтобы при нанесении на него масштабной шкалы верхнее значение шкалы соответ­ствовало наибольшему значению показателя. Затем круг делится на 12 частей (если мы рассматриваем помесячные данные) и проставляются номера, либо названия месяцев около каждого ра­диуса. После этого на них откладываются значения показателей соответствующих месяцев в принятом масштабе и полученные точки соединяются отрезками - образуется замкнутая ломаная линия, которую можно увидеть на рисунке 4.4.

Рисунок 4.4 - Радиальная диаграмма

Для изображения структуры явления служат прямоугольные или секторные диаграммы. П родемонстрируем построение круговой секторной диаграм­мы по данным таблицы 4.6.

Рисунок 4.5 – Круговая секторная и ленточная (полосковая) диаграмма

Особое место в графическом анализе финансовой информа­ции занимают биржевые статистические графики.

Для анализа данных фондовых, товарных и фьючерсных рын­ков чаще всего используют столбиковые биржевые диаграммы, которые можно построить по данным таблицы 4.7.

По данным таблицы 4.7 строим столбиковый биржевой гра­фик, представленный на рисунке 4.6.

Таблица 4.7 - Кодировки и объемы торгов акциями компании А (долл.) апреле 2004 г.

Дата торгов	Цена открытия	Макси­мальная цена дня	Минималь­ная цена дня	Цена закрытия	Объем торгов
26	14,3	14,9	14,3	14,7	102548
27-	14,7	15,2	14,6	14,9	112054
28	14,9	15,5	14,5	15,3	136250
29	15,3	16,1	14,9	15,1	108914
30	15,1	15,8	14,7	15,6	103145

Рисунок 4.7 – «Ящик с усами».

Рисунок 4.8 - Биржевой график «ящики с усами» с диаграммой объемов торгов

На столбиковом биржевом графике для каждого дня строится вертикальная черта (столбик): начало столбика соответствует значению минимальной цены в течение дня на акцию, вершина - максимальной цене, горизонтальная черта на столбике - цена в момент закрытия торгов.

Для одновременного изображения цен открытия и закрытия торгов, а также минимального и максимального значений цены служит график, который часто называется в литературе «ящиком с усами», для данных таблицы 4.7 он выглядит так, как показано на рисунке 4.7.

Здесь в отличие от графика, приведенного на рисунке 4.6, у каж­дого столбика имеется еще и «ящик» (отсюда и название «ящики с усами»). Основание белого «ящика» соответствует цене откры­тия торгов, высота - цене закрытия; черный цвет «ящика» озна­чает, что 1цена закрытия была ниже цены открытия торгов - в этом случае на графике они меняются местами.

Столбиковый график можно дополнить диаграммами показа­теля объема торгов. Для данных таблицы 4.7 получим графический образ, представленный на рисунке 4.8.

Поскольку график дополняется диаграммами, показывающи­ми объемы торгов, он имеет две вертикальные масштабные шка­лы: слева находится шкала для показателя объема торгов, справа - для котировок акций.

Рисунок 4.10 – Пиктографики: а – «лучи»; б- «звезды»; в – «лица Чернова».

В современных статистических пакетах прикладных прог­рамм для графического представления статистической информа­ции предлагается особый вид графиков — пиктографики.

Пиктографики составляются длля каждого наблюдения, они имеют вид графических объектов (определенных символов) со многими элементами. Значения показателей соответствуют свойствам или размерам элементов пиктографика. С изменением значений показателей при переходе от одной единицы наблюдения к другой внешний вид пиктограммы меняется. Таким образом, появляется возможность визуально классифицировать наблюдения в однородные группы. Можно анализировать имеющуюся информацию с помощью пиктографиков.

Пиктографики «лучи» имеют вид «велосипедного колеса», в котором количество «спиц» соответствует количеству перемен­ных. Каждая спица — числовая ось, на которой откладывается значение показателя в своем масштабе независимо от масштаба других показателей, причем шкалы начинаются не с нулевого значения, а с наименьшего в данном числовом массиве. Цель пиктографика— продемонстрировать различия в значениях ана­логичных показателей у разных единиц наблюдения.

Пиктографиков строят столько, сколько имеется наблюдений. Число лучей у каждого пиктографика рав­но количеству показателей, которые располагаются друг за дру­гом по часовой стрелке, начиная с первого, находящегося на верхнем луче, соответствующем 12 ч, если проводить аналогию с часовым механизмом.

Другой вид часто применяющихся пиктографиков - «звезды». Их построение и анализ абсолютно аналогичны пиктографикам «лучи» (у «звезд» лучи не продолжаются за отмет­ками показателей на осях).

Выбор в каждом конкретном случае «звезд» или «лучей» сугу­бо индивидуальный процесс: кому-то удобнее работать со «звез­дами», чем с «лучами», а кому-то — наоборот.

Следующий, наиболее экзотичный, вид пиктографиков — «лица Чернова». Здесь для каждого наблюдения рису­ется отдельное лицо. Черты лица соответствуют значениям пока­зателей: овал лица - показатель первый, размер ушей - показа­тель второй, длина носа — показатель третий, форма ушей — по­казатель четвертый, тип улыбки - показатель пятый, угол накло­на бровей - показатель шестой и т.д. Конечно, по данному графику нельзя определить конкретные значения показателей — преследуется вовсе не эта цель, но для классификации наблюде­ний по однородным группам, для выявления взаимосвязей меж­ду показателями (если, скажем, длина носа меняется с изменени­ем овала лица) «лица Чернова» могут сыграть большую роль.