4. Изучение анизотропных сред с помощью азимутальных наблюдений

Рис.4.1. Анизотропия от слоистости

Рис.4.2. Анизотропия от ориентировки удлиненных или сплющенных зерен породы.

Рис.4.3. Анизотропия от трещиноватости в 1, 2 или 3 направлениях.

Электрическая анизотропия горных пород проявляется в зависимости УЭС породы от различных направлений пропускания тока. Истинное УЭС вкрест слоистости превышает УЭС вдоль нее. Причины, вызывающие анизотропию свойств горных пород (различные значения свойств в разных направлениях): слоистость, особенности текстуры и структуры, существование преобладающего направления трещиноватости, наличие напряженного состояния и др. Многие осадочные породы с явно выраженной слоистостью (микрослоистостью) являются анизотропными по удельному электрическому сопротивлению. В породах с определенной ориентировкой удлиненных или сплюснутых зерен анизотропия может быть следствием зернистости. Будем различать случаи анизотропии электрических свойств для горизонтально-слоистых сред и негоризонтальных напластований. На практике мы изучаем только второй случай. Когда анизотропная толща залегает наклонно или вертикально, то анизотропия обнаруживается явно, например с помощью азимутального (кругового) профилирования и проявляется в зависимости значений кажущегося сопротивления от ориентации установки. При этом кажущееся сопротивление вкрест слоистости нередко оказывается меньше _К вдоль слоистости. Этот известный факт получил название парадокса анизотропии.

Термин "парадокс" хорошо подходит для описания явления анизотропии, при изучении которой довольно часто приходится встречаться с неожиданными и противоречивыми эффектами. Примеры таких эффектов можно начать с УЭС анизотропных сред.

Рассмотрим анизотропию слоистости, вызванную чередованием двух тонких слоев равной мощности, но различного сопротивления. Из школьных представлений о последовательно и параллельно соединенных линейных проводниках можно предположить, что УЭС такой среды вкрест простирания будет больше большего, и по простиранию - меньше меньшего из двух УЭС. Однако, рассчитывая УЭС системы чередования слоев нужно помнить, что для расчета средних продольных и поперечных сопротивлений объемных проводников используются не  слоев непосредственно, а связанные с ними S и T слоев.

откуда _ или _L = h_/S_,

а _ или _ = T_/h_

Полагая, что h₁=h₂, получим

Задав, например _ = 1 Ом.м, а _ = 10 Ом.м, получим _L = 1.9 Ом.м и _ = 5.5 Ом.м, что отличается от интуитивно ожидаемых значений _ и _L. Коэффициент анизотропии такой модели  что также кажется подозрительно мало при десятикратном различии УЭС исходных слоев. Неравные мощности слоев еще более усложняют эту картину.

Перечислим основные параметры анизотропии. Обозначим истинное УЭС по простиранию анизотропной толщи через _L, а вкрест простирания через _N. Квадратный корень из отношения _N к _L - это коэффициент анизотропии , а корень из их произведения - среднее квадратичное сопротивление _М. Расположим начало системы координат на поверхности земли в точке А, где находится источник тока с силой I. Ось Z направлена вертикально вниз, ось Х - по простиранию, а ось Y - вкрест простирания анизотропной среды. Угол падения анизотропной толщи - , а угол между линией простирания и линией разноса R от электрода А к точке измерения М - .