Санкт-Петербургский Государственный

Электротехнический Университет

Кафедра АиПУ

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ по дисциплине «Теория управления»

СИНТЕЗ И ИССЛЕДОВАНИЕ СВОЙСТВ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ

Студент: гр. 9331

Лукашук В.Н.

Преподаватель

Пошехонов Л. Б.

Санкт-Петербург

2003

Задание

Структурная схема СУ

Рис.1

Звено 1. Фильтр. W_i = 1 / (0.01s + 1).

Звено 2. Коррекция последовательного типа. Исходная ПФ W₂ = 1 / 1.

Звено 3. Усилитель. W₃ = 20.

Звено 4. Электрогидравлический преобразователь. W₄ = 1.5 / (0.1s + 1).

Звено 5. Промежуточный сервомотор. W₅ = 1 / s.

Звено 6. Сервомотор. W₆ = 1 / (0.1s + 1).

Звено 7. Регулирующий клапан травления. W₇ = 0.8 .

Звенья 8-10. Паровые объемы. W₈ = 1 / (0.02s + 1); W₉ = 1 / (s); W₁₀ = -1.

Звено 11. Датчик давления пара. W₁₁ = 0.8.

Звено 12. Обратная связь. W₁₂ = -1 / 1.

Требования к системе

Перерегулирование  < 15%.

Зона насыщения нелинейного элемента с = 1

Зона нечувствительности нелинейного элемента b = 0.08

Этап 1

1. По исходной информации из задания была составлена структурная схема СУ (см. файл 5_2.mdl или Рис.1)

2. Синтез установившихся движений в связи с характером исходных данных не выходит за рамки пункта 1.1.

3. Как результат анализа полученной исходной системы приведены следующие графики на Рис. 2:

Рис. 2

На данной стадии исследования наиболее наглядно и интересно расположение корней (см. Рис. 3):

Рис. 3

Численно корни имеют следующие значения:

s₁ = -100

s₂ = -49.03

s_3,4 = -11,36  4.37j

s_5,6 = 0.87  3.53j

5 и 6 корни находятся в правой полуплоскости, следовательно, система неустойчива, а, значит, необходим дальнейший синтез динамики.

1.4. «Частотный синтез».

А. Характеристики можно корректировать, двигаясь вдоль характеристики как слева направо, так и справа направо. В плане удобства и точности коррекции второй способ даже предпочтительнее – с его помощью и проводится исследование. Частотный синтез последовательного корректирующего устройства проводится в точках указанных в табл. 1:

Табл. 1

Наклон ЛАЧХ, дБ	- 40	0	40
Частота, рад/с	9,79	0,477	0,0225
Модуль, дБ	- 19,9	4,97	58,9
Множитель		х 2

В результате для последовательного корректирующего устройства получили следующую схему (см. Рис. 4):

Рис. 4

рис. 5

рис.6

Таким образом для корректирующего звена

На Рис. 5 приведены характеристики системы до и после введения корректирующего звена. Видно, что после проведения коррекции выполнены условия совпадения исходной и желаемой ЛАЧХ на низких и высоких частотах; частота среза и частота «пи» сдвинулись таким образом, что теперь частота среза меньше частота «пи». А значит система устойчива. На Рис. 6 приведен переходный процесс скорректированной системы. Перерегулирование составляет 14,5%, что удовлетворяет поставленным условиям.

Б. Для частотного синтеза корректирующего устройства типа местной обратной связи, обхватим обратной связью звено обладающее наибольшей инерцией. При данных условиях это звено 3 (W₃ = 20). Коррекция исходной ЛАЧХ проводится в точках указанных в Табл. 2:

Табл. 2

Наклон ЛАЧХ, дБ	- 40	0	40
Частота, рад/с	9,79	0,477	0,0225
Модуль, дБ	- 19,9	4,97	58,9
Множитель		х 2

В результате для коррекции типа местной обратной связи получили следующую схему (см. Рис. 7):

Рис. 7

Рис. 8

Рис. 9

Таким образом для корректирующего звена

На Рис. 8 приведены характеристики системы до и после введения корректирующего звена. Видно, что после проведения коррекции выполнены условия совпадения исходной и желаемой ЛАЧХ на низких и высоких частотах; частота среза и частота «пи» сдвинулись таким образом, что теперь частота среза меньше частота «пи». А значит система устойчива. На Рис. 9 приведен переходный процесс скорректированной системы. Перерегулирование составляет 14,5%, что удовлетворяет поставленным условиям.

1.5. Параметрическая оптимизация. Необходимо провести оптимизацию полученных в предыдущем пункте корректирующих устройств с целью повышения качества динамики, а также с целью упрощения коррекции до 1-го или 2-го порядка.

При рассмотрении систем как с последовательным корректирующим устройством, так и с коррекцией типа обратной связи было установлено, что выбранные в пункте 1.4 корректирующие устройства и являются оптимальными. При проведении оптимизации при различных значениях весового коэффициента, измененная переходная функция либо не удовлетворяла заданному требованию по перерегулированию, либо не давала никакого повышения качества динамики.

6. Сравнивая все полученные в предыдущих пунктах варианты СУ, выбираем за окончательный – «базовый» - вариант линейной СУ с корректирующим звеном типа местной обратной связи :

Это связано с тем, что при прочих равных характеристиках, ее физическая реализация проще и удобней.

Этап 3

1. В канал управления СУ ввести импульсный элемент с фиксатором 0-го порядка (Рис. 10).

Рис. 10

Определить значение периода квантования Т₀ при котором начинаются отличия в поведении непрерывной и дискретной СУ, и при котором отличие в поведении становится недопустимым.

В качестве разомкнутой СУ используется базовый вариант (Рис.10 – «In1 Out1»).

Рис. 11

Из Рис. 11 видно, что, начиная с Т₀ = , начинают становиться недопустимыми отличия в поведении непрерывной и дискретной СУ.

Этап 4

В базовый вариант СУ вводится нелинейный элемент (Рис. 12). Нелинейный элемент типа «зона нечувствительности с насыщением».

Рис. 12

Проведем исследование влияния нелинейных элементов на процессы при разных уровнях входного воздействия; сопоставим с процессами в линейной модели.

Рис. 13

Из Рис. 13 видно, что при входном воздействии 0,1 нелинейная СУ значительно отличается от линейной, что связано с последствиями действия зоны нечувствительности.

Рис. 14

На Рис. 14 видно, что уже при входном воздействии 0,2 нелинейная СУ совершает качественный скачок в сравнении с ситуацией отображенной на Рис. 13. Переходная характеристика уже в значительной мере избавилась от последствий влияния зоны нечувствительности, но еще не вступила в зону насыщения.

Рис. 15

Начиная с входного воздействия 0,5 проявляется сильное влияние насыщения на нелинейную СУ. На Рис. 16 приведена переходная характеристика при входном воздействии 0,8. До этого значения влияние насыщения усиливается заметно, а после лишь незначительно.

Заключение

В результате проделанной работы по курсовому проектированию, была синтезирована и исследована электрогидравлическая система регулирования давления пара судового турбогенератора. Так, после составления структурной схемы СУ, был проведен частотный синтез последовательного корректирующего устройства и коррекции типа местной обратной связи. Затем была проведена параметрическая оптимизация, но в моем случае она не дала более оптимального варианта, что говорит об удачности и точности проведения частотного синтеза. За базовый вариант была принята коррекция типа местной обратной связи, так как ее физическая реализация проще. Все перечисленные этапы выполнялись в программе Classic.

Далее используя программное средство Simulink пакета Matlab, в канал управления СУ был введен импульсный элемент с фиксатором нулевого порядка. Было определено значение периода квантования Т₀, при котором начинаются отличия в поведении непрерывной и дискретной СУ, и при котором отличие в поведении становится недопустимым. Затем в базовый вариант СУ мы ввели нелинейный элемент типа «зона нечувствительности с насыщением », и исследовали влияние нелинейных элементов на процессы при разных уровнях входного воздействия.